模板脚手例题

1、墙模板设计例题：试设计高度为 2.65m 的墙模板，用于浇筑200mm 厚墙体砼。砼的浇筑速度为1.5m/h ，采用内部振捣器振捣。砼温度为15，坍落度为 80mm ，不掺外加剂。模板面板采用厚度为 18mm 的木胶合板，内竖楞采用 50mm × 100mm 木材，外横楞采用双脚手管。解： 1）求浇筑砼时的侧压力由已知条件 砼的浇筑速度 V=1.5m/h ，砼的温度 T=15 ，外加剂影响修正系数 1 =1，坍落度影响修正系数 2=1，t0=200/T+15=200/30=6.67（h）由式F=0.22 tC 0121/2 V1/22=0.22× 24× 6.67

2、 × 1× 1× 1.52 =43.1 （KN/m ）检验： F= CH=24 ×2.65=63.6（ KN/m ）按施工规范规定取小值，则侧压力荷载标准值为2F=43.1KN/m荷载组合，承载力验算时，设计荷载值应考虑永久荷载，新浇筑砼侧压力的荷载分项系数 6 =1.2 ；还应考虑可变荷载，倾倒砼时产生荷载的荷载分项系数 7 =1.4 。又因面板为木胶合板，内楞为木楞，模板设计荷载值可乘以 0.9 予以折减，则：2F6=43.1 ×1.2 × 0.9=46.55（KN/m ）有效压头 h=46.55/24 =1.94（ m）对 20

3、0mm 厚的墙，倾倒砼时产生的水平荷载作用在有效压头高度之内，当采用 0.8m 3 的吊斗供料时，水平荷载为 4 KN/m 2，考虑荷载分项系数和折减系数得：2F7 =4×1.4 ×0.9=5.04 （ KN/m ）叠加后的侧压力分布图如下图所示：F7=5.04kN/m2m49.1=hm56.2=HF6=46.55kN/m2图 F6与F7的叠加2）求内竖楞间距L1新浇砼侧压力均匀作用在胶合板面板上，单位宽度的面板可以试为“梁”，内竖楞即为梁的支点。按三跨连续梁考虑，梁宽取 200mm 。因 F7 仅作用在有效压头高度 1.94m 范围内可略去不计，作用在连续梁上的线荷载q=

4、46.55× 0.2=9.31 （KN/m ）其计算简图见图200q=9.31KN/mL1L1L1图求L的计1算简图三跨连续梁的最大弯矩Mmax=0.1qL 2，最大挠度 线荷载标准值）。 简支梁 max=5q L4/384EIa、按面板的抗弯承载力要求：Mmax=M 抵0.1qL22=fwW =fw × bh /6 fw 为模板或楞的弯曲抗拉强度1抵max=0.677q L4/100EI （q为，悬臂梁 max= q L4/8EI已知胶合板fw=30MPa ， E=4 ×103 MPaL1fwbh 2 101.67 30 200 18 26q9.31解得： L1

5、 =591 （mm ）b、按面板的刚度要求，最大变形值取为模板结构的L/250 ，q=43.1 ×0.2=8.62 （KN/m ）410.677q L /100EI= L解得 L1=298 （mm ）1L3 0.59EI3 0.594103 200183/2501q'14对比取小值，又考虑竖楞木的宽度，取L1 =300mm 3）求外横楞间距 L2仍按三跨连续梁考虑，外横楞即为内楞梁的支点，梁上作用均布侧压力荷载的受荷宽度即为内楞间距 L1 ，其计算简图见下图作用在连续梁上的线荷载，q=46.55× 0.3=14 （ KN/m ）22则： q.L 2 =1.67fwb

6、h解得： L2=998 （mm ）L2 =1.11bhfv/q=595 （mm ）按内楞的抗剪承载力要求：按内楞的刚度要求：l 230.59EI30.59910350 100 3q'12.93 12解得 L2=1196 （mm ）（q =43.1 × 0.3=12.93KN/m ）对比取小值，外楞间距L2 =600mm已知木材 fw=16.7MPa ， fv=1.5MPa ， E=9 ×103 MPa 30 0L 2L 2L1L1L2L2L2图 求 L 2的计算简图4）求对拉螺栓间距L3对拉螺栓为外楞梁的支点，梁上作用均布侧压力荷载的变荷宽度即为外楞间距 L2 。又

7、外楞为 48× 3.5双钢管，设计荷载值前可乘以0.85 予以折减，则：F6× 0.85=44 （ KN/m ）2=43.1 × 1.2作用在梁上的线荷载：q=44 ×0.6=26.4 （KN/m ）按外楞的抗剪承载力要求：L 32 =10fwW 抵 /q10 205 5078 2l326. 4解得： L3=888 （mm ）按外楞的刚度要求：888mm30.59 EI3 0.59 2.06 10 5 1219002l 3q'25.86得： L 3=1046（mm）（ q =43.1 ×0.6=25.86KN/m ）因此，取对拉螺栓间距

8、l 3 =800mm已知钢管 f w=205MPa ， E=2.06 ×105MPa ，W 钢管 =2（d3-d1 4/d ） /32d 1d5）选对拉螺栓规格由 L2 ， L3 每个对拉螺栓承受砼侧压力的等效面积如下图L22LL3L3图 对拉螺栓的等效面积N=0.6 ×0.8 ×44=21.1 （KN）选用由 Q235 钢制作的 M14 对拉螺栓，其净面积2A=105mm ，则： =N/A=21100/105=2012b2（ N/mm ） >ft=170 （N/mm ）调整对拉螺栓间距L =600mm ，则3N=0.6 ×0.6 ×44

9、=15.84 （ KN ）（2b2） <ft=170 （ N/mm ）=N/A=15840/105=150.8N/mm习题：某截面尺寸为250mm ×600mm ，长 6800mm 的矩形大梁，采用红松木模。模板底楞木和顶撑间距选用0.85m ，侧模板主档间距选用 500mm ，试校核该梁的底模和侧模。已知红松设计强度和弹性模量如下：222fc=10N/mm （顺纹抗拉） fv=1.4N/mm （顺纹抗剪） fm=13 N/mm （抗弯强度）3 木 =5KN/m （重度）3E=9 ×10 MPa （弹性模量）其它资料：钢筋砼重度 =25KN/m33砼重度 c=24KN

10、/m三等跨连续梁：最大弯矩系数Km=0.12剪力系数 Kv=0.62 ，最大挠度系数 Kw=0.677挠度允许值： L/400 ；挠度公式： =KW ql 4 /100EI砼侧压力公式之一： F1=0.22 Ct 0 12 V1/2底模厚度为 40mm ，侧模厚度为 25mm 模板的剪应力公式： =3V/2bh ，振捣砼时产生的荷载：底模为2.0KN/m 2侧模为 4.0 KN/m，其中：T=30 ，1=1.2 ， 2=1 V=2m/h，2（新浇筑砼的有效压头高度之内）第一章土方工程的习题某基坑面积为 20m × 30m ，基坑深为 4m ，地下水位在地面下 1m ，不透水层在地面下

11、 10m ，地下水为无压水，渗透系数 K=15m/d 。基坑边坡为 1： 0.5 ，现采用轻型井点降低地下水位，试进行井点系统的布置和设计。设计如下： 轻型井点系统的布置根据本工程的实际情况， 轻型井点系统采用单级环形布置， 其平面布置图和高程布置图如下图所示：0004234000平面布置图2000 100000200015005.：1i =1/ 1 00003008126000高程布置图总管直径选用127mm ，布置于天然地面上，基坑上口尺寸为24m × 34m ，井点管距离坑边1.0m ，则总管长度为：L=2 ×（24+2 ×1.0） +（34+2 ×

12、;1.0）=124m井点管长度选用6.0m ，直径为0.2m ，基坑中心要求的降水深度51mm ，滤管长度为S 为：1m，井点露出地面S=3+0.5=3.5m井点管所需埋置深度为：H=4.0+0.5+26÷ 2× 1/10=5.8m=6.0-0.2=5.8m正好满足要求。抽水设备根据总管长度选用一套，其布置位置如图所示。 基坑涌水量计算根据地质勘察资料，该基坑按无压非完整井考虑，含水层有效深度H0 按教材P34 表 1.8 计算：S/（ S +L ）=4800/（ 4800+1000 ） =0.83>0.8故 HO=1.85 （ S +L）=1.85 ×（

13、4.8+1.0 ）=10.73m>9.0m取 HO=9.0m抽水影响半径R 按公式（ 1.52 ）计算R=1.95s （ HOK） 1/2=1.95 × 3.5×（ 9×15 ）1/2=79.3（ m）环状井点的假设半径X0 按公式（1.53 ）计算：X0 =（ F/ ） 1/2 = （26× 36 ）/ 1/2 =17.3 （m）基坑涌水量Q 按公式（ 1.51 ）计算，此时式中的H 应换成 HOQ=1.366K（2HO -S ）S/ （ R- X0） =20.49× 50.75/ （1.899-1.238）3=1573.2 （ m/d

14、 ） 井点管数量与间距计算q 按公式（ 1.56 ）计算单根井点管出水量q=65 dlK1/31/33=65 ×× 0.051 ×1.0 × 15=25.7 （m/d ）井点管的数量按公式（1.57 ）计算n =1.1Q/q=1.1 ×1573.2/25.7=67 （根）井点管间距按公式（ 1.58 ）计算：则 n=L/D=124/1.6=78 （根） 抽水设备的选用因教材中无具体型号供选， 建议选用干式真空泵， 具体型号可根据施工单位已有的设备选用。脚手架设计例题计算例题：一双排扣件式钢管脚手架，根据施工要求，搭设高度为 50m ，外侧立面采

15、用竹笆半封闭（半封闭高度为 1.1m ）。用于结构作业时为一层作业（即 n1=1 ），用于装修作业时为 2 层同时作业（即 n2=2）。所在地区的基本风压值 0=0.35KN/m 2。初选脚手架的设计参数为： 立杆纵距 l a =1.5m ，立杆横距 l b=1.2m ，步距 h=1.8m ，连墙件为 2 步 3 跨设置，脚手板为冲压钢脚手板。2W= （5.08 × 1033其它计算参数为：立杆截面积A=489mm ；立杆截面抵抗矩）mm ；立杆回转半径 i=15.8mm 。挡风面积 An=1.1 ×1.5+（1.8-1.1）× 0.05=1.69m2；相应的迎风

16、面积fc=0.205KN/mm 2，连墙件横距 lw=4.5m ；Aw=1.8 × 1.5=2.7m 2；钢材抗压强度设计值连墙件竖距 hw=3.6m 。1）荷载计算 恒载的标准值 GkG k =Hi（gk1+ g k3 ） +n1l agk2查“扣件式钢管脚手架的 g 值表”得 g=0.1089KN/mk1k1查“作业层面材料自重计算基数gk2值表”得 g k1=0.2356KN/m查“整体拉结和防护材料自重计算基数g 值表”得 g=0.1113KN/mk3k1则有：a当取 Hi =50m用于结构作业时， Gk=50 ×（ 0.1089+0.1113）+1.5 ×

17、;0.2356=11.36KN用于装修作业时， Gk=50 ×（ 0.1089+0.1113）+2×1.5 ×0.2356=11.72KNb取 Hi=25m 时用于结构作业时， Gk=5.86 KN用于装修作业时， G=6.21KNkQ k 活载（作业层施工荷载）的标准值Qk=n1 laq kq 值表”得 q=1.8KN/m （结构作业时）和查“作业层施工荷载计算基数kkqk =1.2KN/m （装饰作业时），则有：用于结构作业时， Q=1.5 ×1.8=2.7KNk用于装修作业时， Qk=2×1.5 ×1.2=3.6KN 风荷载的标

18、准值 kWk=lak k=0.7 Z 0 =An/Aw=1.69/2.7=0.626查“脚手架风荷载体型系数 值表”得 =1.3 （按背靠建筑物为敞开情况计），=0.814 ；由建筑结构荷载规范表6.2.1 中查得 =0.80（离地面5m ）Z和 Z =1.72 （离地面25m ）。则有：2 k =0.7 × 0.814 ×0.80 （或 1.72 ）× 0.35=0.16 （或 0.34 ） KN/mWk=1.5 ×0.626 ×0.16 （或0.34 ） =0.15 （或 0.32 ） KN/m2）脚手架整体稳定验算 确定材料强度附加分项系

19、数r m ，因组合风荷载，取r m=1.5607 计算轴心力设计值NN =1.2 （ NGK+NQK）式中 NGK 即 Gk ，NQK 即 QK ，将 Gk 和 QK 的数值代入得到：a 验算底部截面用于结构作业时， N=1.2 （11.36+2.7 ）=16.87KN ，用于装修作业时， N=1.2 （11.72+3.6 ）=18.38KNb 验算 Hi=25m 截面用于结构作业时， N =1.2 （ 5.86+2.7 ） =10.27KN 用于装修作业时， N =1.2 （6.21+3.6 ） =11.77KN 计算风荷载弯矩 MwMw=0.12qWK h2式中 qWK 即 W k ，h

20、为步距，则：a 验算底部截面时2Mw=0.12 ×0.15 ×1.8 =0.06KN · m =60KN ·mmMw=0.12 ×0.32 ×1.8 2=0.124KN ·m=124KN · mm 确定稳定系数查“扣件式钢管脚手架立杆的计算长度系数 值表”（用插入法）得 =1.53 =h/i=1.53 × 1.8/0.0158=174 ，查“ Q235 钢轴心受压构件的稳定系数 值表”得 =0.235 验算稳定N / A+ Mw/w fc/0.9 r m将 fc 和 r m的数值代入上式得到2N / A+

21、 Mw/w 0.146KN/mm将以上 4 种验算情况的数据分别代入上式进行验算，其结果列入下表：验算使 用AWNMwN/ 23（KN）（KN· mm）A+ Mw/w截类 别（ mm）（ mm）面结构作16.870.159底业60部装修作18.380.172业5.08 ×25m结构作0.23548910310.270.114业高124装修作处11.770.127业，验算结果不合格合格3）验算结果分析和设计的调整 第一步分析：对验算结果作总体判断，可得出以下结论：a 脚手架底面是危险截面且验算不合格，b 在脚手架底面的荷载作业效应中，由 N引起的占 92.33 （结构作业）和

22、 92.99 （装修作业），由 Mw 引起的仅占 7.67 （结构作业）和 7.01 （装修作业），且 N 的作用效应值分别为 0.147 和 0.16 ，已超过脚手架的使用抗力限值。因此，如不能降低搭设高度的话，则必须经过设计调整以降低 N值。 第二步分析：对降低N的有效途径进行分析，从 Gk 的计算值中可以看出，围护材料的自重比较大， 若改用塑料编织布半围护， 则 Gk 的可减小值 =1.2 × 50 × （ 0.1113-0.0753 ） =2.16KN ， 可 减少 荷载 效应 0.0188 ，则 0.159-0.0188=0.1402<0.146即用于结构作

23、业时，可达到稳定验算合格的要求。而用于装修作业时0.172-0.0188=0.1532，仍大于 0.146 ，为确保安全，在45m 以上采用限制施工荷载不超过2.7KN （通过限制上架人数和堆载进行严格控制），则又可减少荷载 1.08KN 和相应的作用效应 0.01 ，则 0.153-0.01=0.143<0.146 ，从而确保安全， 当高度降至 45m 以下时，由于其上的架子拆除，使相应的N减小，因而可按正常二层作业荷载进行。设计题某截面尺寸为250mm ×600mm ，长 6000mm 的矩形大梁，采用红松木模。模板底楞木和顶撑间距选用0.85m ，试校核该大梁的底模。已知红松设计强度和弹性模量如下：fw=10N/mm2 （顺纹抗拉或抗压） fv=1.4 N/mm2（顺纹抗剪）2fm=13 N/mm （弯曲抗拉）33E=9 ×10 MPa （弹性模量） =5KN/m （重度）33其它资料：钢筋砼重度 =25KN/m砼重度 =24KN/m三等跨连续梁：弯矩系数Km=0.12剪力系数 Kv=0.62 ，挠度系数