圆内接四边形的性质与判定定理说课_图文

1、选修4-1第二讲 直线与圆的位置关系蕲春一中高三数学组 邓 旋几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体，迄今为止还没有其他课程能够代替几何的这种地位，几何证明过程包含着大量的直观、想象、探究和发现的因素，这对培养学生的创新意识也非常有利. 本讲主要证明一些反映圆与直线关系的重要定理，提高学生几何直观能力和综合运用几何方法解决问题的能力. 研究近几年的新课标高考试卷，不难发现，高考对本部分内容的考查大多集中在与圆相关的性质定理和相 根据新课程改革考纲的要求，这一讲我们计划安排4 课时复习，具体安排如下：第一节：圆周角定理一课时. 这节课的重点是帮助学生复习圆周角定理，会用圆周角定理，并会借助圆周

2、角定理证明角相等，三角形相似等问题.第二节：圆内接四边形的性质与判定定理一课时. 这节课的重点是帮助学生复习圆内接四边形的性质与判定定理，会灵活运用定理、证明四点共圆问题及解决角相等的问题.第三节：圆的切线的性质及判定定理、弦切角的性质一课时. 这节课主要帮助学生通过复习圆的切线的性质及判定定理、弦切角的性质, 熟练掌握判定切线的方法. 已知圆的切线时，第一要考虑过切点和圆心连线成直角，第二应考虑弦切角定理，第三涉及线段成比例或线段的积时要考虑切割线定理.第四节：与圆有关的比例线段一课时. 这节课主要帮助学生复习相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理，会结合三角形及其相似等知识来证明线段

3、相等或等比例线段问题.复习时, 我们主要是通过知识梳理开心自测金题精讲知能演练课堂小结能力锤炼等几个环节进行的.由于湖北高考数学试题选考几何证明专题, 从近几年新课标高考试题中不难看出, 以圆为载体的证明题或计算题出现的频率较高, 所以我们认为:对直线与圆的位置关系复习是重中之重, 而圆内接四边形的性质与判定定理是该讲的核内知识, 它起到了承前启后的作用，它之前有圆周角定理，它之后还有圆的切线的性质及判定定理、弦切角的性质、相交弦定理、切割线定理、切线长定理等. 另外, 认真落实教材所讲的知识, 重视教材中的例题和习题, 深研教材, 发掘教材中的内涵是提高几何专题复习效率的一种有效途径.第二节

4、 圆内接四边形的性质与判定定理说课稿一、说教材（一）教材分析圆内接四边形的性质与判定定理是选修4-1第二讲的核心内容, 也是新课标高考试题中的常见考点. 以圆为载体的相关问题是新高考命题的潜规则, 这是因为:1.根据四点共圆这个条件, 可以构造出直角三角形, 容易设置高考题.2. 四点共圆时, 可充分利用外角等于它的内对角、对角互补、相交弦、切割线、割线定理等证明等式. 所以应高度重视对这一节教材中的三个定理和一个推论的复习, 关键是要让学生懂得定理的应用.（二）教学目标知识目标1. 了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；2. 掌握圆内接四边形判定定理及其推

5、论; 熟练运用圆内接四边形的性质与判定定理进行计算和证明 能力目标1. 通过对圆内接四边形的概念及其性质定理的复习, 培养学生应用定理解决问题的能力; 2. 通过复习圆内接四边形判定定理及其推论, 促使学生会用定理判定四点共圆； 3. 通过定理的应用，培养学生逻辑推理能力 情感目标1. 开心自测引入复习，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生参与意识及主体作用. 2. 通过证明方法的探求，培养学生勤于思考的习惯，并促进学生辩证思维的能力和严谨的治学精神和态度，渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点.（三）教学重难点1. 重 点 圆内接四边形的性质与判定定理. 2. 难 点 定理

6、的灵活应用.二、说教法在课堂教学过程中，要充分调动学生学习的主动性. 通过学生自己动手操作、探索，获得对知识的深刻理解，这符合中学生好动厌静的心理特点，能更好地吸引学生的注意力. 要把课堂还给学生，多注意倾听，理顺学生思维过程，引导学生合作探究. 借助学生的嘴来说，借助学生的脑来想. 自己要注意选用示范性强、有一定梯度的23道例题进行重点分析、讲评，要善于把自己对于问题的理解转化为学生的理解，而不是直接强加给学生. 要培养学生自己“找路”的能力，在学生迷路时及时给予点拨，让学生在主动参与学习的过程中真正的理解. 针对本节课的复习目标，主要以下面几个环节进行：知识梳理开心自测金题精讲知能演练课堂

7、小结能力锤炼.三、说学法因为这节课的内容学生在初中已经接触过，内容也比较熟悉，但是定理如何灵活地在解题中运用还有一些欠缺，遇到题目时往往无从下手，所以在复习过程中要善于引导学生运用目标分析意识来解决问题. 这节课以解决问题为主线展开，主要采用“探究式学习法”，引导学生发挥主观能动性，主动探索新知.四、说教学过程 能力锤炼:1. 如图7, 在Rt ABC 中, BCA=90°, 以BC 为直径的O 交AB 于E 点,D 为AC 的中点, 连结BD 交O于F 点. 求证:BC BE = CFEF. 2. 如图8,AB 为O 的弦,CD 切O 于P,AC CD 于C,BD DC 于D,PQ AB 于Q, 求证:PQ2=AC ·BD.3. 如图9, 已知AP 是O 的切线,P 为切点,AC 是O 的割线, 与O 交于B,C 两点, 圆心O 在PAC 的内部, 点M 是BC 的中点.(1证明:A,P,O,M四点共圆; (2求OAM+APM 的大小.4. 如图10, 已知四边形ABCD 内接于圆, 延长AB 和DC 相交于E,EG 平分E