机车的在行进时的功率问题

1、机车的在行进时的功率问题河北乐亭新寨咼中，重艳兰高一物理“功率” 一节中讲到的功率这一概念是指：单位时间内物体做的功是多少其定义式是P = ¥，由W二Fs （二=0 ），贝y P二早二Fv，便得到功率的又一表达式P = Fv 该公式通常用于汽车发动机、电动机的功率计算问题现将其题型总结如下：、汽车发动机在额定功率下工作& = P额二卩牵v ,随着汽车速度v的增大 F牵减小，这时汽车额定功率是发动机正常工作时的最大功率，汽车工作时一般不会超过这一功率.汽车发动机在额定功率下工作时产生牵引力，此时发动机的输出功率 的加速度f =孝无m论阻力f是恒定不变，还是随速度的增而 增大，汽

2、车的加速度a均逐步减小，速度 v逐渐增大，即汽车做变加速直线运动.当 a=0时速度达到最大，此时F牵二f .在 此过程中F牵、a、v的变化如图1所示.变加速运动匀速运动、汽车做匀加速直线运动，其输出功率小于额定功率当汽车做匀加速直线运动时，F牵一 fa如果阻力f不变，则F牵不变，由汽车输出功率知，随着速度v的增大，&也随之增大，当P出二P额时，汽车发动机的输出功率已达到最大，为保护发动机，输出功率一般不允许超过最大功率，因此，这时做匀加速直线运动的汽车速度F出二馬二F牵w，可P得Vt，再根据F牵F不变，"鱼二不变当f二住时a工02'F匀加速运动速度公式Vt二Vo at

3、，可求出匀加速直线运动汽车维持匀加速直线运动的 * 一定yf二.戸二吃 时间t，接下来发动机以额 赣Iv定功率工当呵时kOp达到最大仏以保持匀速作，则P额二F牵v ,变加速运动匀速运动由于v的增大，F牵减小，a减小，汽车开始做加速度减小的加速运动，当a=0时，汽车做匀速运动，其速度为最大速度術，即P额二F牵Vm, Vm荻，可知Vm仏，此过程中各个物理量的变化情况如图2所示.F牵三、汽车在斜坡上启动时汽车在倾角为二的斜坡上从静止开始启动时，无论经额定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路 面上的情况相似，主要有以下几点区别：1 在斜坡上启动时，汽车的牵引力F，阻力f,和重力沿斜面向

4、下的分力mgsi nr始终满足牛顿第二定律：上坡时：F f mg sin v - ma ,下坡时：F f mg sin v - ma o(若以额定功率启动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力启动，加速度a恒定)。2.在斜坡上启动过程结束时，牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三力平衡，上坡时：F = f mg sin n ,卩额-Fvm = (f mgsin A)vm ；下坡时：F = f -mgsi nr, Pa= Fvm 二(f mgs in v)vm。(在这一点上，两种启动方式是一致的)。3 从能的角度看，若以额定功率启动，上坡时：牵引力所做的功有三个方面的作用，一是用以克服力做功；二是增加

5、车的重力势能；三是磁加汽车的动能。下坡时：牵引力、重力做功有两个方面的作用，一是用以克服阻力做功；二是增加汽车的动能。若以恒定的速度启动时：上坡时牵引力所做的功也有三方面的作用，一是克服阻力做功；二是增加汽车的重力势能；三是增加汽车的动能。下坡时：牵引力、重力做正功有两个方向的作用，一是用以克服阻力做功；二是增加汽车的动能。例额定功率为80KW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为加/s2，运动过程中阻力不变求(1)汽车所受阻力多大？(2) 3s末汽车的瞬时速度是多少？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？解析汽车从静

6、止开始做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率逐渐增大；当汽车的输出功率 等于额定功率后，车速继续增大，牵引力必须逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的变加速运动；当牵引力等于阻力时，汽车 的速度达到最大值，其后汽车做匀速运动，这就是该题所述的汽车运动的物理模型(1) 在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻 力Ff时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大设汽车的最大速度为Vm,则汽车所受阻力为Ff二E额二IQ N二4 103N .Vm 20(2) 设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F-根据牛顿第二定律有Ff=ma，可得F=Ff ma =4 103N 2 103 2N =8 103N .因此3s末物体的瞬时速度为v3 =at =2 3m/s=6m/s .所以汽车在3s末的瞬时功率为巳二Fv3=8 103 6W48KW .(3)汽车做匀加速运动时，牵引力于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度Vm '其数值为Vm二根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为：t 二土 = 10 s = 5S . a2區 80 103孑 亍 m/s = 10m/