探索规律教案

1、.探索规律知识目标和能力目标：1经历探索数量关系，运用符号表示规律，验证规律的过程。2通过学生动手、动脑、利用转化、类比的方法去探索、培养观察能力、交往协作能力、动手操作能力、归纳概括能力、创新能力。过程与方法：1根据本节课的特点，采用探究式的教学法。2根据初一学生知识储备量小、学生性格好动的特点，采用分组、合作、交流的学习方法。情感目标：1在学习中体会数学源于生活又服务于生活。 2了解数学的历史发展。教学过程：一、测试你的IQ,下面每串数字都存在规律，请在空白处按照规律填上合适的数字。  2, 4, 8, 16，    . 3'  

2、1, 3, 6, 10，     . 3' 1, 1, 2, 3, 5，    . 4' 256, 16，4，    .  5'   63, 8, 3，    . 6' 18分以上，恭喜你，你的智商非常高！1418，呵呵，你也是个聪明小子！814，你的智商很正常！数量之间存在一定的联系，通过数学运算建立联系，关系中体现规律。研究问题的普遍方法：先发现规律，然后利用规律去解决具体问题。 二、在开心词典节目里，有一次王

3、小丫出了这么一道题目：                             1                      &#

4、160;     1   1                          1   2   1                 

5、;       1   3   3   1 作为一名参赛选手，你能按照规律写出下一行吗？               1                     

6、0;         1    1                            1    2    1      

7、60;                   1    3    3    1                       1

8、60;   4    6    4    1                     1    5    10   10   5    1S1：两腰上的数都是1,下一行的

9、数比上一行多一个。S2：中间各数都写在上一行两数的中间，并且等于肩上的两个数之和。 S3：这行数是第几行，就是每一行的前两二个数相加。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。回忆整式乘法：（a+b）n当n =0,1,2时的结果，你能口算出（a+b）3结果吗？动笔计算，并将结果按照a的指数由高到低排列各项。如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）n展开后字母部

10、分有什么规律呢？每一项的次数跟n相同，字母a的指数依次递减，字母b的指数依次递增。你能根据上表写出（a+b）4，（a+b）5的结果吗？（a+b）4=       ；（a+b）5=       。三、生活中的数学：小明的爸爸去参加同学会，见面后跟同学握手问好，爸爸说：“聚会共20人，我们互相握手，两个人不重复握手，你知道我们总共握了多少次手？”聪明的同学，你能帮小明解答这个问题吗？ 请四位同学来模拟握手过程，其他同学分组记录四位同学的握手次数计总握手次数。然后思考结果差异的原因

11、，发现规律。四、小结：说一说：通过今天的学习，你对数学有什么新的认识？你在生活中有没有用规律解决问题的时候？探索规律教学反思“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材 。鉴于上学期学生已经有了找规律的经验，我对本节课进行了深入的挖掘和整理，分了三个环节来完成。第一环节的“智力测验”旨在让学生从简单的数字规律中发现这些数字都是通过“加、减、乘、除、乘方”运算建立联系的。同时向同学们传达了解决问题的普遍方法，即：先发现规律，然后利用规律解决具体问题。第 二环节的“杨辉三角”是数学史上很著名的体现数字规律的篇章，通过寻找杨辉三角的规律，充分调动学生

12、的视觉去观察，大脑去思考、归纳，然后利用发现的规律 续写杨辉三角。接下来我向同学们介绍了杨辉三角的悠久历史，使同学们为我们民族的数学发展感到自豪，有利于提升学生的数学兴趣。这么著名的杨辉三角究竟有 什么用途呢？这时我将它与我们最近学习的多项式乘法联系起来，引导同学们观察（a+b）nn是正整数的展开式，按照a的指数依次降低的顺序排列之后，将各项的系数拿出来排列成表，发现恰好是杨辉三角，同时还发现各项中字母指数也是有一定规律的。学生们已经学习了多项式的乘法，感受更深，自然而然地联想到运用杨辉三角来简化多项式（a+b）nn是正整数的运算。第 三环节是联系生活中的数学问题，使学生们体会到，数学来源于生活又服务于生活，学数学是有用的。不管哪种类型的问题，都要归结到代数式上，准确找到合适的 代数式表达规律正是学生感到难的地方。我考虑到初一学生的心理特点，设计了游戏的方式来请他们亲自参与，先从小的数字开始，发现矛盾，思考产生矛盾的原 因，从而理解其中的规律，然后利用发现的规律去解答数字较大时的问题。三