甘肃省张掖二中2011—2012学年高一数学下学期期中试题新人教A版

1、张掖二中20112012学年度第二学期期中考试试卷高一数学本试卷共三大题，22小题，满分150分考试用时120分钟一选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生( )A30人，30人，30人 B30人，45人，15人 C20人，30人，10人 D30人，50人，10人 2抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”已知P(A)P(B)，则“出现1

2、点或2点”的概率为( )AB CD 3圆的圆心到直线的距离为（ ）A. 2 B. C. 1 D. 4把12转化为二进制数为（ ）A.1100（2） B. 12（2） C. 1011（2） D. 1111（2）5半径为1的圆O中，弧AB所对圆心角为，则扇形OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 6执行右图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的只可能是( ).A9B3 C3或者9 D3或者97直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 ( )A B C D8数4557，1953的最大公约数为（ ）A93 B31 C217 D6519从装有2个白球和2个黑球的口袋中任取两个球，则互斥而不对立

3、的事件是( )A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球”10为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是( )A20 B30C40 D5011已知某校高二（1）班全班35人身高的平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于a和b的叙述，

4、下列正确的是 ( ) A. a158, b158B. a158 C. a 158,b=158D. a158, b=15812平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率（ ）ABCD无法计算座次号张掖二中20112012学年度第二学期期中考试试卷高一数学题 号一二三总分得 分二填空题：（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）13我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12则年降水量在 200

5、，300 范围内的概率是_.14一组数据的方差是5，将这组数据中的每一个数据都乘以2，再加3，所得到的一组数据的方差是 .15集合A（x，y）|x2y24，B（x，y）|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是 . 16已知是第二象限角，且则的范围是 .三. 解答题：（本大题共6小题，17题10分，1822题每题12分，共70分，请写出必要的文字说明、过程和演算步骤.）17(10分) 求经过点(8,3)，并且和直线x6与x10都相切的圆的方程18(12分) 已知数据：33，32，42，41，40，34 (1) 求以上六个数的平均数(2) 请画出求以上六个数的平均

6、数的程序框图19(12分)从装有标号为1, 2, 3的3个红球和标有A, B的2个黑球的口袋中任取两个球 （1）列举出所有可能的结果；（2）计算事件“恰有一个红球”的概率20(12分)甲乙两人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，求二人能会面的概率21(12分)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组如下：, 3； , 9；, 13； , 16；, 26； , 20；, 7； , 4；, 2；（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）根据(2)中的图表，估计数据落在范围内

7、的可能性是百分之几？22(12分)已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程张掖二中20112012学年度第二学期期中考试试卷高一数学答案一选择题：15BCDAA 610BDDCC 1112DA二填空题：130.25 1420 153或7 16三解答题：17解：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r22分根据题意：r2，4分 圆心的横坐标a628，6分所以圆的方程可化为：(x8)2(yb)24又因为圆过(8，3)点，所以(88)2(3b)24，解得b5或b1，8分所求圆的方程为(x8)2(y5)24或(x8)2(y1)2410分18（1）平均数为37 （2） 19（1）（1，A），（2，A），（3，A），（1，B），（2，B），（3，B），（1,1），（2, 2），（3, 3），（A, B） （2）2021（1） （2） （3）75%22解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. 4分 （2）设圆P 的半径为，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为 12分 P0l解法2：圆P与圆O有