三角函数试题

1、. 第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若角与角的终边相同，则角的终边（ ）A.在x轴的非负半轴上B.在x轴的非正半轴上C.在y轴的非负半轴上D.在y轴的非正半轴上2.已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3.集合M=x|x=±，kZ与N=x|x=，kZ之间的关系是（ ）A.MNB.NM C.M=ND.MN=4.已知下列各角787°957°289°1711°，其中在第一象限的角是（ ）A.B. C.D.5.角的终边上有一点P(a，a)

2、，aR且a0，则sin的值是（ ）A.B. C.或D.16.若cos(+)=，<<2，则sin(2)等于（ ）A. B. C.D.±7.若是第四象限角，则是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A.2B. C.2sin1 D.sin29.已知sincos=，且=<<，则cossin的值为（ ）A. B.C.D.10.若实数x满足log2x=2+sin，则|x+1|+|x10|的值等于（ ）A.2x9B.92xC.11D.9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共

3、16分）11.tan300°+cot765°的值是_.12.若角的终边与60°角的终边相同，在0°，360°)内，终边与角的终边相同的角为_.13.不等式（lg20) 2cosx>1(x(0，)的解集为_.14.已知函数f(x)=cos，下面四个等式:f（2x）=f（x）;f（2+x）=f（x）f（x）=f（x）;f（x）=f（x）.其中成立的个数是_.三、解答题（本大题共5小题，共54分.）15.（本小题满分8分）设一扇形的周长为C（C>0），当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？16.（本小题满分10分）已知6si

4、n2+sincos2cos2=0，），求的值.17.（本小题满分12分）如下图，动点P、Q从点（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.18.（本小题满分12分）已知0°<<45°，且lg（tan）lg（sin）=lg（cos）lg（cot）+2lg3lg2，求cos3sin3的值19.（12分）已知=p， =q，且p±1，q0求tantan的值.A:B:A:CC答案:B答案:C答案:B答案：B答案:C11答案:112.：20°，

5、140°，260°13(0，)14.115.当=2时，Smax=. 16.原式=cot= =.17解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·+t·|=2.所以t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4=的位置，则xc=cos·4=2，yc=sin·4=2.所以C点的坐标为（2，2），P点走过的弧长为·4=，Q点走过的弧长为. 18.解:由已知等式得lg=lg，9sincos=2，2sincos=，（sincos） 2=.0°<<45°，cos>sin.cossin=.cos3sin3=（cossin）（cos2+sincos+sin2）=×（1+）=.19.解：由=p，得sin=psin.由=q，得cos=qcos.÷得tan=tan（q0）.tantan=tan22+2得sin2+cos2=p2sin2+q2cos2，