“两位数乘两位数(进位的)的笔算”教学案例

1、“两位数乘两位数(进位的)的笔算”教学案例-新课程小学数学教学的实践与反思一.背景介绍:伴随着基础教育新课程体系的诞生，新课程走进了学校，走进了广大师生的生活。我所在学校由于受企业学校移交地方政府管理的影响，新课程实施是从2002年下半年开始的，比地方政府管理的学校就晚了一年。去年5月，经学校推荐，我参加了嘉峪关市第三届中青年教师课堂教学竞赛。竞赛要求，参赛教师必须要异校他生授课。而在嘉市属学校中，只有我任教的三年级使用的还是九年义务教材，其他各校均是课程标准实验教材，为了达到比赛要求，也为了向自己提出新的挑战，我选择了自己从未上过的三年级(下)数学（人教版）实验教材进行了比赛。同时,能够在两

2、个月之内，进行同一课题、新旧两种课程的教学实践对我来说也是一种机遇。下面就实施新课程授课的这一教学情况总结如下:二.案例描述和教学设计:(一)设计意图:从数学知识、方法的角度看，“两位数乘两位数”这一教学内容是在学生已经学习了“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”的口算基础上进行教学的，按不进位和进位乘法两个层次编排。本课时教学“两位数乘两位数（进位的）的笔算。”从学生思维特点的角度看，三年级学生仍以具体形象思维为主，但他们的逻辑思维能力有了初步的发展。在这一学段中的学生，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形、应用题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。这一

3、学段的教学应联系现实生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索的过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。根据对新课标的学习和理解，我将“两位数乘两位数(进位的)的笔算”这一课时的教学目标定为: （1）通过学生对各种方法的比较，培养学生观察、分析和比较的能力；（2）通过学生对两位数乘两位数笔算乘法的研究，建立笔算法则，并掌握这一程序性知识；（3）通过学生寻找回文算式，进一步巩固两位数乘两位数的笔算技能，培养学生学数学的兴趣。正是基于这样的目标，本课的教学过程由“创设情境，提出问题探索尝试

4、，寻找方法巩固法则，推广应用交流收获，小结设疑”四个环节组成。没有按照传统的课堂教学那样分成：复习铺垫新课引入讲解新课巩固练习回家作业，这样的环节来设计。在这节课的设计中没有“复习铺垫”这一环节，这是因为，我认为，在已有的、众多的知识中去找出与现在要解决的问题有关的信息，这是一种能力，而且是一种十分重要的信息提取能力。在实际生活中，当你在解决一个新的问题时，一般没有人会告诉你解决这个问题需要哪些准备知识，你只有在碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要知道哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并且灵活的创造性的应用原有的知识，这无疑是一种重要的能力。在传统的课堂教学中，复习常常是教师为

5、学生已经做了一些要解决新问题时，需要的知识铺垫，学生在解决问题时，常常只是把课开始时复习的知识拿来用即可，如，要学习两位数乘两位数（进位的）的笔算，一般要复习：两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算和两位数乘两位数（不进位的）的笔算，这种教学“脚手架”搭得太高，不利于学生能力的培养。(二)教学片段摘选:片段一：学生猜测“19×19”的计算结果。上课开始后，教师首先提出问题。教师：这张围棋盘大约有多少个交叉点呢?请同学们猜测一下？我的话音刚落，许多学生就举起了手。我就点了几位学生，他们给出的答案从“二百左右”到“三百多”不等。老师：“看来，大家猜想的数很不一致。那么，有什么办法来判断，哪

6、个答案是正确的，或者说，哪个答案最准确呢？”一位小个子的男孩在下面轻声说道：“算一算就知道了”。老师马上接过话头：“这位同学说得对，算一算就知道了。下面就请每一个同学先把自己猜测的数写在纸上，然后独立地、用尽可能多的方法算一算：19×19= 到底等于多少，看看自己的猜想是否准确。”设计意图：首先，教师创设了一个学生比较熟悉的情境，希望学生可以自由地进行猜测，由于“这张围棋盘大约有多少个交叉点？”这个问题起点相对比较低，学生容易参与，创设这样的情境，试图能够调动学生学习的积极性，培养学生对数的感知和直觉思维能力。同时，也使所有的学生明确要解决的问题；其次，在学生进行小组交流讨论之前，让

7、学生先独立思考，尝试解决问题。我认为：学生与学生之间的讨论交流，如果能够建立在独立思考和准备发言的基础上，讨论和交流的质量必定提高，反之常常会流于形式。此外，“独立思考，尝试解决问题”主要想培养学生独立思考的能力，由于要求是用尽可能多的计算方法去解决19×19= ？，因此，学生不但可能计算的方法不同，而且还可能计算方法的数量也不同，这样的教学试图体现因材施教，让不同的学生得到不同的发展。片段二：小组研讨“19×19”的计算方法。在经过15分钟的学生独立解决问题后，教师回到讲台上。老师：“老师刚才在看同学们解决问题的过程中发现，许多同学已经不止用一种方法计算出了结果，已经有了

8、许多研究的成果，但不同的同学所用的方法并不是完全一样的，如果同学之间交流一下，就可以学到不同的方法。在同学们相互交流以前，先整理一下自己已有的研究成果，想一想也可以写一写：如果你在小组里发言，你准备讲哪几点，说哪几句话？现在开始准备。”学生开始考虑如何在小组发言。设计意图：这个环节主要是为小组交流做准备，学生通过整理已有的解决问题的方法和思路，培养学生归纳的能力。为数学的交流作准备。在学生独立思考，并在有交流准备的基础上，再开展小组交流，可能会使得每一个学生在小组中的活动更有成效。在经过2分钟的准备后，教师宣布开始“小组交流，相互取长补短”。设计意图：这里的“小组交流，相互取长补短”，一般以四

9、人小组为单位进行交流。在小组内每一个同学都讲述自己的解题方法，并对其他同学的解法，充分发表自己的看法。通过这个过程，试图培养学生数学交流的能力，并通过交流使学生学会倾听，学会换位思考。最后让学生以小组为单位，每个小组推荐一名代表，向全班同学报告小组的研究成果。在这一过程中，主要想培养学生归纳整理的能力和合作的意识。片段三：评议各种计算方法的优劣。（1）请学生说一说，喜欢哪种方法？为什么？（2）教师对学生发表的意见作以肯定或补充，使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如：估算的方法能很快算出大约有400个交叉点，但它不能满足解决问题的要求。（3）重点评议笔算。用检查竖式每一步计算的方式，再现笔

10、算过程。(教师板书：见教科书第65页例2)在此基础上，夸赞学生：能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且，能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒！设计意图：这一教学环节，主要想让学生通过对各种计算方法优劣的比较，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受比较计算方法的优劣，可以选择计算时间的长短，方法是否具有一般性等多种标准，体验到方法是否优劣，可能还会因人而异，从而受到辩证唯物主义的启蒙教育。另外，在比较优劣的过程中，培养学生的优化意识。片段四：“回文算式”的渗透。在初步掌握了两位数乘两位数的笔算法则后，每个学生自己出四个两位数乘两位数的题目，先自己笔算，再同桌

11、两个同学交换批改。在学生出题相互批改的同时，教师在黑板上也写四个题目，分成两组：24×63 36×4269×64 46×96当学生交换批改后，教师要求学生计算上述四题。学生完成后，集体校对，发现：24×63=36×4269×64=46×96让学生初步感知到上面每一个算式，左右两边具有“反序”的关系，从左往右读24×63，如果这个算式从右往左读，就得到36×42，而这两个积是相等的。学生发现这个规律后都很兴奋。于是，老师问：“很有趣，对吗？有点像回文诗。在数学里我们叫它回文算式。”教师让学生自己独

12、立地寻找题目，并用竖式的计算方法，验证这个结论。设计意图：巩固笔算法则，主要是让学生应用法则去计算两位数乘两位数的题目，这是一个进一步巩固知识和熟练技能的过程。让学生自己出题计算，并相互批改，一方面相信学生已经掌握两位数乘两位数这类题目的结构，有能力出题，另一方面，相互批改能促进学生取长补短，共同提高。在巩固练习阶段，安排学生去寻找、发现“回文算式”，主要是基于“问题解决”的教学思想，这样的寻找过程，对学生进一步巩固笔算法则以及培养学生对的数学的兴趣可能会有帮助。三、执教后的反思愉快和困惑：通过这这节课的教学，我有一点愉快的感受和一大困惑。在上面的教学设计中，积极提倡算法的多样化，为学生提供了

13、数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。讨论和表达数学问题是进行数学交流的两种重要形式。由于积极提倡算法的多样化，不同的学生常常有不同的解题策略，学生运用自己的方法解决问题，他们会对解决数学问题有深切的体验，会取得学习数学的经验，这些体会和经验为学生的表达奠定了基础。我积极提倡算法多样化，目的是为学生与教师，学生与学生之间进行数学交流提供较大的空间。希望学生在数学交流中不断地讨论、表达，在表达、讨论中促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。愉快的感受：引导学生学数学十分快乐。我在这这节课的教学过程中，心情始终十分愉快。产生了这种愉悦情感

14、的主要原因是：学生活泼可爱，能力无穷，我能在课堂上感受到学生只是把我当作是他们的一个伙伴“大朋友”，没有了那种所谓的“师道尊严”，我们处在一个平等的地位，都为解决数学问题在“奔波忙碌”。对于19×19这样一个算式，学生想出了如此多的计算方法，实在是“威力无比”，有意思的是：有许多的解题方法，就连我这位从事十多年数学教学的教师，在备课时也是没有想到的。更有意思的是学生在课堂上出现我事先没有想到的解法，我竟然没有反应过来，我不但真切地感受到“我老了，反映迟钝了”，而且更感觉到“后生可畏”。这一代孩子肯定会超越我们这一代，这也是我由衷地希望，也是我这位普通数学教师所有工作的出发点和归宿。面临的困惑：两大目标领域很难两全。在义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）中指出了数学教育目标的两大领域：发展性领域和知识技能领域。在发展性领域中，强调了要让学生认识数学，体验解决数学问题的情感，强调要让学生的独立思考，独立地获取信息和处理信息，强调了要让学生合作、交流、学会数学的表示等等，而在知识技能领域中，强调了学生对知识的感知、理解、应用，对技能的基本熟练。应该说这两大目标领域存在着一种十分辩证的关系。但在我执教“两位数乘两位数（进位的）笔算”这节课中，我的感觉是发展性领域的目标落实得相对较好，而对于知识技能领域的目