八年级数学下册 7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(1)课件 苏科版 课件

1、知识与技能：知识与技能：掌握一元一次不等式与一次函数、一元一次掌握一元一次不等式与一次函数、一元一次方程之间的内在联系，并能解答关于函数、方程之间的内在联系，并能解答关于函数、不等式和方程之间的综合性题目。不等式和方程之间的综合性题目。过程与方法：过程与方法： 通过探讨一次函数、一元一次不等式、通过探讨一次函数、一元一次不等式、一元一次方程间的联系，进一步加深理解事一元一次方程间的联系，进一步加深理解事物是普遍联系的思想内涵，并通过观察、分物是普遍联系的思想内涵，并通过观察、分析、推断与实验等方法探究函数思想中的析、推断与实验等方法探究函数思想中的“变与不变变与不变”等思想的含义等思想的含义经

2、历探索三个经历探索三个“一次一次”之间的内在联系的过程，之间的内在联系的过程，感受知识之间的普遍联系，感知利用不等式、感受知识之间的普遍联系，感知利用不等式、函数、方程都可以刻画数量之间的变化关系函数、方程都可以刻画数量之间的变化关系是最基本的方法，加深对现实世界的动态认是最基本的方法，加深对现实世界的动态认识与理解：识与理解：重点与难点：重点与难点：情感态度与价值观：情感态度与价值观：重点是一次函数、一元一次不等式和一元一次重点是一次函数、一元一次不等式和一元一次方程之间的内在联系。难点是如何利用它们之方程之间的内在联系。难点是如何利用它们之间的联系解决问题间的联系解决问题31234-1-2

3、-3-1-2-3-401234x-5y同学们还记得我同学们还记得我们学习过的平面们学习过的平面直角坐标系吗？直角坐标系吗？ 在平面直角坐在平面直角坐标系中，点的坐标系中，点的坐标是怎样定义的？标是怎样定义的？ 各个象限点的各个象限点的坐标的符号是坐标的符号是怎样的？怎样的？.p问题问题1 1：1.1.你能画出一次函数你能画出一次函数y=2x-4y=2x-4的图象吗？的图象吗？2.2.你能说出一元一次方程你能说出一元一次方程2x-4=02x-4=0与与一次函数一次函数y=2x-4y=2x-4有什么联系？有什么联系？问题问题2 2：提出问题提出问题, ,引入新课引入新课一次函数与一元一次不等式（组

4、）、一元一次方程是怎样的关系呢？ 本节课我们就来研究这三者之间的关系。1.以下两个问题是不是同一个问题？以下两个问题是不是同一个问题？ 解不等式：解不等式：2x40 当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x 4的值的值大于大于0？ 2.你如何利用图象来说明？你如何利用图象来说明？ 3.“解不等式解不等式2x40”可以与怎样的一可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？以说明？问题问题3 3： 我们先观察函数我们先观察函数 y=2x-4 的图象。可以的图象。可以看出：当看出：当 x 2 时，直线时，直线 y=2x-4 上的点全在上的点全在x轴上方

5、，即这时轴上方，即这时 y=2x-4 0. 由此可知，通过函数图象也可求得不等由此可知，通过函数图象也可求得不等式式2x-4 0的解为的解为x2.x2. 由上面两个问题的关系，我们能得到由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式解不等式ax+b0ax+b0”与与“求自变量求自变量x x在什么在什么范围内，一次函数范围内，一次函数y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0”之间之间的关系，实际上是同一个问题。的关系，实际上是同一个问题。 由于任何一元一次不等式都可以转化为由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0ax+b0或或ax+b0(aax+b0？ (2) x取哪些值时取哪些值时, 2

6、x-53?用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+105x+42x+10方方法法一一 原不等式可原不等式可以化为以化为 3x-60,3x-60,画出直线画出直线 y=3x-y=3x-6 6的图象，可以的图象，可以看出，当看出，当x2x2时时这条直线上的点这条直线上的点在在x x轴的下方。轴的下方。即这时即这时 y=3x-y=3x-6060，所以不等，所以不等式的解集为：式的解集为： x2x2方方法法二二 将原不等式的两边分别将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出看作两个一次函数，画出直线直线y=5x+4y=5x+4与直线与直线y=2x+10y=2x+10可以看出，

7、它们可以看出，它们交点的横坐标为交点的横坐标为2 2。当。当x2x2时，对于同一个时，对于同一个x x，直线，直线y=5x+4y=5x+4上的点在直线上的点在直线y=2x+10y=2x+10上的相应点的下上的相应点的下方，这时方，这时5x+4 2x+105x+4 2x+10，所以不等式的解集为：所以不等式的解集为：x2.x2.随堂练习随堂练习 1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集的解集.xy -20 y=3x+6（1）xy 03 y=-x+3（2）随堂练习随堂练习 如图，利用如图，

8、利用y= x +5的图象，的图象， 2525（1）求出）求出 +5=0的解；的解；25（2）求出）求出 +50的解集；的解集；25（3）求出）求出 +50的解集；的解集；25（4）求出）求出 +53的解集；的解集；归纳 小结从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0求求ax+b0（a0）的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象所对应的所对应的x值值从形的角度看：从形的角度看：归纳 小结从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值小于的值小于0求求ax+b0（a0）的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴下方的图象轴下方的图象所对应的所对应的x值值从形的角度看：从形的角度看：随堂练习随堂练习 利用函数图象解出利用函数图象解出x（1）5x-12x+5（2）6x-4 y2 ？ （2 2）y1 = =