2017届浙江省温州市第二外国语学校高三10月阶段性测试文科数学试题及答案

1、温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试数学试题（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合则为 ( )A B C D 2. 若，

2、且，则以下不等式中正确的是（ ）A B C D3. 下列命题中正确的命题是（ ）A.若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数；B.若存在（，当时，有，则说函数在区间上是增函数；C.函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在 上一定是减函数；D.若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数。4. 设为实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5. 在中，角的对边分别为，若，则角的值是（ ） 或 或 6. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A若； B若；C若，则 D若7. 已知分别是双曲线的左、右

3、焦点，为坐标原点，为双曲线右支上的一点， 与以为圆心，为半径的圆相切于点，且 恰好是的中点，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.O1-1-2212-1-2xyO1-18. 偶函数、奇函数的图象分别如图、所示，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则= ( ) A27 B30 C33 D36非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。9. 设二次函数f（x）= ax24x+c（xR）的值域为0，+），则的最小值为 ；若ax24x+c>0的解集为 (-1,2),则= 10. 过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则圆的半径为_直线

4、被圆截得的弦长为_11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ；表面积为 12. 设在约束条件下，目标函数/的最大值为4，则的值为 ，目标函数的最小值为_.13. 若函数在区间0,上是单调函数，最大值为,则实数= .14. 设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 15.已知椭圆直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴为半径的圆相切，为其左右焦点，为椭圆上的任意一点，的重心为，内心为，且已知为椭圆上的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点，若的斜率满足，直线的方程_ 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（

5、本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，.（）求角C；（）若的最短边长是，求最长边的长.17.（本小题满分15分）已知数列的前n项和为Sn，且满足Sn+an=2.（）求数列的通项公式；（）求满足不等式的n的取值范围.18.（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，为线段的中点。（）求证：平面；（）求二面角的平面角的大小AMBxyOl19.（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B. 若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,.()抛物线方程； ()求M到直线AB的距离的最小值.20.（本小题满分15分）

6、设二次函数满足下列条件：当时，其最小值为0，且成立；当时，恒成立（）求的值并求的解析式；（）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试文科数学答案一、（本大题共8小题，每题5分，共40分） CCDD DCAB二、填空题（本大题共7题，每题4分，共28）9. 3，-12 10. 11 ， 12. 3, 13. 14. 15. 三，解答题（共5题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（14分）解：（I）为锐角，则，.又，为锐角，则. .又.7分（）即.最小，c最大.由正弦定理得：.14分17. 解：（）n=1时, 当时 7分 （）

7、14分18. 解：（I）记与的交点为，连接，、分别是的中点，是矩形四边形是平行四边形，平面 平面，平面 6分（）在平面中过作于，连接，平面，是在平面上的射影，由三垂线定理点得是二面角的平面角， 在中， 二面角的大小为 8分另解：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则，设与交于点，则（I）易得：，则，由面，故面； （）取面的一个法向量为，面的一个法向量为，则，故二面角的大小为 19解：()由，得yP+2p-(yP+)=Þp=1，抛物线方程为.4分()设M(m, -2)，过M点的直线为L：y=k(x-m)-2，联立：，消去y，得Þ，相切，则=0ÞÞ，此时方程有等根x=k， 令A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1-x2=(k1-k2)，y1-y2=， AB的斜率k=，由，k=，直线AB的方程为ÞÞÞ，由，AB方程化为：，点M到AB的距离d= =，当且仅当 Þ，即时，上式成立等号， M到直线AB的距离的最小值为.11分20. 解：（