自动控制原理总复习ppt课件

1、自动控制概念自动控制概念自动控制系统：自动控制系统： 能对被控对象的任务形状进能对被控对象的任务形状进展自动控制的系统。展自动控制的系统。 自动控制自动控制: : 在无人直接参与的情况下，利用控制安在无人直接参与的情况下，利用控制安装，使任务机械、或消费过程被控对象装，使任务机械、或消费过程被控对象的某一个物理量被控量按预定的规律的某一个物理量被控量按预定的规律给定量运转。给定量运转。 负反响原理负反响原理闭环控制 将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利 用所得的偏向信号进展控制，到达减小偏向、消除偏向的目的。_ 构成闭环控制系统的中心闭环(反响)控制系统的特点： (1) 系统内部存

2、在反响，信号流动构成闭回路 (2) 偏向起调理作用开环控制优点：简单、易于实现缺陷：当被控量与期望值出现偏向时，系统不具备自动调整控制量的才干。第一章第一章 概述概述 控制系统的组成和构造控制系统的三个根本要求稳定性准确性快速性稳态准确性动态准确性动态特性稳态特性控制系统的数学模型控制系统的数学模型延续时间线性时不变系统延续时间线性时不变系统 离散时间线性时不变系统离散时间线性时不变系统 ( )(1)()(1)1010.( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnmmnnmmccrrrcrcca caca cb rbrb r tG s C sc

3、sG s R sc sc sc sG sC sR sG sG s常见数学模型微分方程传送函数频率特性形状空间模型差分方程脉冲传送函数离散系统频率特性离散形状方程L变换变换1LsjZ变换j Tze变换1z传送函数意义构造图信号流图化简梅逊公式构建构造图构建信号流图传送函数典型环节的传送函数传送函数都可看作典型环节的组合传送函数都可看作典型环节的组合22(21)( )(1)(21)KsG ss Tsss环节：具有一样方式传送函数的元部件的分类。环节：具有一样方式传送函数的元部件的分类。典型环节及其传送函数典型环节及其传送函数不同的元部件可以有一样的传送函数；不同的元部件可以有一样的传送函数；假设输

4、入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的假设输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传送函数传送函数 ；任一传送函数都可看作典型环节的组合。任一传送函数都可看作典型环节的组合。常见的典型环节( )( )( )( )( )G sKy sKx sy tKx t传递函数，微分方程1 比例环节K-增益( ), ( )( )G ss y ssx s理想微分 s微分变量变量的速率超前环节211( ), ( )( )G sy sx sss积分环节 s积分变量变量的积分滞后记忆311( ), ( )( )11G sy sx sTsTs惯性环节 s 积分滞后记忆4常见的典型环节222221( )221nnnG

5、 sssT sTs振荡环节 1:Tn：阻尼比，无阻尼振荡频率5( )sG se延迟环节 6220 21( )231sG ssss有哪些典型环节有哪些典型环节例题：例题：方方 块块 图图信信 号号 流流 图图 回路增益回路增益243时域分析方法时域分析方法一阶系统动态呼应特点典型二阶系统动态呼应稳态偏向分析稳定性分析 劳斯判据 00201( )( )11( )12( )2limlimlimpspvsvaasu tkG sktkG sktkG skss输入输入 误差系数误差系数 误差误差时域分析方法时域分析方法2200220( )( )( )(2)1( )2nnnnnG sG sG ss sG s

6、ss21,21nns 01不稳定不稳定临界稳定临界稳定稳定稳定101001负阻尼负阻尼过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼零阻尼零阻尼二阶系统的时间域波形二阶系统的时间域波形极点分布极点分布输出波形输出波形输出波形输出波形极点分布极点分布零零阻阻尼尼欠欠阻阻尼尼负负阻阻尼尼过过阻阻尼尼临临界界阻阻尼尼典型二阶系统时域目的典型二阶系统时域目的时域分析方法时域分析方法22222( ),a2nnnnKG sKKKssbss20020( )( )( )()1( )2nkG skkG sG sas saG ssaskk 开环增益的变大，系统阻尼比变小，稳态误差减小闭环增益的变化，对系统动态性能没有影

7、响时域分析方法时域分析方法一阶系统动态呼应特点典型二阶系统动态呼应稳态偏向分析稳定性分析 劳斯判据 00201( )( )11( )12( )2limlimlimpspvsvaasu tkG sktkG sktkG skss输入输入 误差系数误差系数 误差误差根轨迹分析方法根轨迹分析方法0180根轨迹广义根轨迹零度根轨迹正反响一部分非最小相位系统1221 ( ),0( ),( )( )0( )1( )D sf s kD sf s kf skfsfskf s 绘制根轨迹法那么小结绘制根轨迹法那么小结法那么法那么 5 5 渐渐近线近线11nmiiijapznm(21)aknm法那么法那么 1 1

8、根轨迹的起点和根轨迹的起点和终点终点法那么法那么 2 2 根轨迹的分支数，对称性和根轨迹的分支数，对称性和延续性延续性法那么法那么 3 3 实轴上的根实轴上的根轨迹轨迹法那么法那么 4 4 根根之和之和1niiC(2 )nm法那么法那么 6 6 分分别点别点1111nmijijdpdz法那么法那么 7 7 与虚轴与虚轴交点交点法那么法那么 8 8 出射角出射角/ /入射角入射角nm(sp )(sz )(2k1)iji1j1Re()Im()0D jD j根轨迹分析方法根轨迹分析方法(3)(1)kss s2(51)ks ss(3)(7)ks ss(1)(5)ksss(3)(3)(3)1101(1)

9、(1)(1)ksk sk ss ss ss s 零度根零度根轨迹轨迹(1)(1)101(5)(5)ksk ssss s 根轨迹根轨迹22101(51)(51)kks sss ss (1)(1)101(5)(5)ksk ssss s 根轨迹根轨迹根轨迹根轨迹频率特性分析方法频率特性分析方法22K,arctan1BTAT 定义定义1010.11ss210.51ss例题例题1：哪个在哪个在1c获得较大的相位超前角获得较大的相位超前角频率特性分析方法频率特性分析方法2( )1sG ses Ts例题例题2：的幅频特性是多少的幅频特性是多少2202()1()90arctanG jTjT 频率特性分析方法频

10、率特性分析方法图解表达方式图解表达方式对数幅频对数幅频对数相频对数相频)(lg20)( jGL )()( jG 极坐极坐标图标图对数对数坐标坐标图图频率特性分析方法频率特性分析方法22 21( )3121sG sssssReIm作作 业业5-145-140( )( )KG sG ss110112202233033()()1, (4)()()1, (5)()()1, (6)KGGKGGKGG 知知101120223033500()()50, (1)500()()20, (2)500()()0 05, (3)GGGGGG .123102510000KKK频率特性分析方法频率特性分析方法1(1):0

11、10K000ZPN1(2):1025K1(3):251000K1(4):10000K稳定022ZPN不稳定000ZPN稳定022ZPN不稳定频率特性分析方法频率特性分析方法稳定裕度c截止频率截止频率 相角裕度相角裕度)(180cjG 1)( cjGg相角交界频率相角交界频率h幅值裕度幅值裕度1()20lg()20lggchG jRG jh 180)(gjG频率域校正频率域校正并联校正并联校正PIDPID校正校正校正过程校正过程校正安装校正安装1( ),11caTsGsaTs超前校正超前校正滞后校正滞后校正串联校正串联校正1( ),011cbTsGsbTs串联超前校正串联超前校正4(2) (2)

12、 串联超前校正串联超前校正 本质本质 利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度*, csse超前校正步骤超前校正步骤 ( (设给定目的设给定目的 ) )aammlg10,sin1sin1 D C B A )(sGc*sseK 由由)(0sG)(0 L0c 0 由由)105(0* m 确定确定 作图设计作图设计)()()(0sGsGsGc c能否满足要求能否满足要求验算验算均均不不足足 ,00 c串联迟后校正串联迟后校正3(2) (2) 串联迟后校正串联迟后校正 本质本质 利用迟后网络幅值衰减特性发掘系统本身的相角贮藏利用迟后网络幅值衰减特性发掘系统本

13、身的相角贮藏*, csse迟后校正步骤迟后校正步骤 ( (设给定目的设给定目的 ) )*sseK 由由有余有余 0c 不足不足 0 )(0sG)(0 L0c 0 由由D C B A )(sGc 作图设计作图设计)()()(0sGsGsGc c能否满足要求能否满足要求验算验算 6)(* c 绘制曲线绘制曲线c 串联串联PID校正校正1ssTsTKsGIc)1)(1()(21 (1) PID(1) PID电路特性电路特性ssTsTKsGIc)1)(1()(21 sKKKsGIDPc )(sKsKsKIPD 2ssKKsKKKIPIDI)1(2 比例调理器比例调理器P 起调理作用与输出量和给定量的差

14、成正起调理作用与输出量和给定量的差成正比，有差就有调理作用，所以他的调理结果比，有差就有调理作用，所以他的调理结果总是有差存在，这种调理不可消除差，所以总是有差存在，这种调理不可消除差，所以叫这种调理为有静差调理；但这种调理作用叫这种调理为有静差调理；但这种调理作用快，能很快减小误差。快，能很快减小误差。sse比例积分比例积分PI调理器调理器 是给定量与输出量的差对时间的积分，在电路里就是是给定量与输出量的差对时间的积分，在电路里就是用给定量与输出量的差给电容充电，只需时间足够长，电用给定量与输出量的差给电容充电，只需时间足够长，电容器的电压总会到达给定量，使输出量与给定量的差为零；容器的电压

15、总会到达给定量，使输出量与给定量的差为零； 积分调理器是一种无静差调理器，可调理到给定值，做积分调理器是一种无静差调理器，可调理到给定值，做到准确、准确输出；由于它可以添加系统的到准确、准确输出；由于它可以添加系统的“型别型别滞后环节滞后环节比例微分比例微分PD调理器调理器 这种控制总是以输出量与给定量的差这种控制总是以输出量与给定量的差的变化率成正比，差变化越猛烈，调理作的变化率成正比，差变化越猛烈，调理作用越大，差变化越平稳，调理作用越弱；用越大，差变化越平稳，调理作用越弱； 微分调理作用，使得输出量平稳微分调理作用，使得输出量平稳而很少动摇；而很少动摇； 这种微分调理作用，对输出量的变化

16、、这种微分调理作用，对输出量的变化、动摇产生剧烈的阻尼、抑制的作用，就像动摇产生剧烈的阻尼、抑制的作用，就像摩擦力的作用摩擦力的作用超前环节超前环节PID调理器调理器 特殊的滞后特殊的滞后- -超前校正安装。添加了系统超前校正安装。添加了系统“型别，添加了两个闭环极点。型别，添加了两个闭环极点。 综合了综合了PIPI，PDPD控制器的优点控制器的优点滞后环节滞后环节形状空间分析设计方法形状空间分析设计方法模型模型 7.1 7.1 线性系统形状空间数学模型线性系统形状空间数学模型 根本概念及形状空间描画根本概念及形状空间描画 由机理分析建立形状空间表达式由机理分析建立形状空间表达式 由微分方程建

17、立形状空间表达式由微分方程建立形状空间表达式 由传送函数建立形状空间表达式由传送函数建立形状空间表达式 形状空间表达式与传送函数矩阵形状空间表达式与传送函数矩阵 分析方法分析方法 7.2 7.2 系统形状空间运动分析系统形状空间运动分析 线性定常系统形状运动分析线性定常系统形状运动分析 矩阵指数函数矩阵指数函数 形状空间分析设计方法形状空间分析设计方法 7.3 线性系统的能控性和能观测性线性系统的能控性和能观测性 根本概念根本概念 能控能观判据能控能观判据 SISO系统的能控能观规范形系统的能控能观规范形 构造分解构造分解综合方法综合方法 7.4 线性系统的形状反响和极点配置线性系统的形状反响

18、和极点配置 形状反响与输出反响形状反响与输出反响 形状反响极点配置形状反响极点配置 输出反响极点配置输出反响极点配置 7. 5 线性系统观测器设计线性系统观测器设计 全维观测器设计全维观测器设计 最小阶观测器最小阶观测器 具有观测器的形状反响控制系统具有观测器的形状反响控制系统由机理建立形状空间表达式由机理建立形状空间表达式11diRiLidtedtC1cyeidtC121xixidtC，121xixidt（）：，xAxbeycx1122111,0100RxxCLxxAbcLxxCC12112,xidtRi xidtCC（ ）：1122121111001RRxxRCLRCLxxRCRCxyx建

19、立形状空间表达式建立形状空间表达式1121xixidtC，由微分方程建立形状空间模型由传送函数建立形状空间模型11101110( )( )( )nnnnnnnssN sG sbbsasa saD s( )1(1):( )( )( )N sN sD sD s1( )( )2( )( )niiicY sN sU sD ss（ ）：( )1(1):( )( )( )N pN pD pD p形状空间模型运动分析形状空间模型运动分析0( )(0)( )tA tAttx te xeBudxAxbeycx矩阵指数函数矩阵指数函数Ate2 201112!AtkkkkkeIAtA tA tA tkk幂级数法幂级

20、数法拉氏变换法拉氏变换法11=L()AtesIA11111( )()(0)( )L()(0)( )(0)L()AtAtxAxx ssIAxx tsIAxx te xesIA矩阵指数函数矩阵指数函数Ate11,AttAP PePe P对角矩阵法对角矩阵法凯莱哈密顿定理凯莱哈密顿定理11=L()AtesIA12101110111101111111111( )( )( )( )( )( ),1,( )1( )1( )1nAtnnnAtinintntntnet It At Attteintetete约当矩阵块约当矩阵块矩阵指数函数矩阵指数函数Ate凯莱哈密顿定理，当凯莱哈密顿定理，当A有有M重特征值重

21、特征值 N-M个单根个单根2311111221113011m-11231n-1111123110123(1)(1)(2)(t)00132!(t)(1)(1)0001( )(1)!00001(t)11nnnn mn mnmmmmnnnnnnnnnnmtm11111ee(1)!mntmttttmee1能控、能观测性判据能控、能观测性判据格拉姆矩阵判据格拉姆矩阵判据秩判据秩判据PBHPBH特征向量判据特征向量判据约当规范型判据约当规范型判据秩判据秩判据21CQnBABA BABcrankQn21OTnTTTTTTTQCA CACAC能控性判别矩阵能控性判别矩阵能观性判别矩阵能观性判别矩阵完全能控充分

22、必要条件完全能控充分必要条件完全能观充分必要条件完全能观充分必要条件orankQnPBH判据判据CQsIABcrankQnOCQsIAPBH能控性判别矩阵能控性判别矩阵PBH能观性判别矩阵能观性判别矩阵完全能控充分必要条件完全能控充分必要条件完全能观充分必要条件完全能观充分必要条件orankQn约当规范型判据约当规范型判据1122k1i12i2iij12kii1i2ijJ0BJBxxu0JB0B10B, B, 10B0yCCCx, CCCCkiiiiiilijiJJJJJ约当规范型判据约当规范型判据i1ikB ,B完全能控充分必要条件完全能控充分必要条件完全能观充分必要条件完全能观充分必要条件

23、的最后一行构成的矩阵线性无关的最后一行构成的矩阵线性无关i1ik,CC 的最后一行构成的矩阵线性无关的最后一行构成的矩阵线性无关能控规范形能控规范形线性定常系统线性定常系统xAxb Cxuydu设设A的特征多项式的特征多项式0111detaaaAInnn1bAAbbQCn能控性矩阵能控性矩阵duynx110定理：定理： 系统系统 能控，经过线性变换可以将其变成如下形能控，经过线性变换可以将其变成如下形 式的能控规范形。式的能控规范形。uaaan100010010010110 xx变换矩阵可取为变换矩阵可取为1111101P1nnnaAbAbbaa 能控规范形能控规范形111cccccxP xx

24、A xb uP APxP b uyc xc Px系统系统 的能观测性矩阵为的能观测性矩阵为1nCACACQOnOQrank那么系统能观测那么系统能观测定理：定理： 系统系统 能观测，经过线性变换可以将其变成如下方能观测，经过线性变换可以将其变成如下方式的能观标式的能观标 准形。准形。uaaann110110100010010 xxx100y推论：具有能观规范形的系一致定能观。推论：具有能观规范形的系一致定能观。能观测规范形能观测规范形变换矩阵可取为变换矩阵可取为能观测规范形能观测规范形1211211CA1QCAC01nnnaaaaa 11oocoxQxxA xb uQAQ xQb uyc xc

25、Q x计算矩阵的特征多项式计算矩阵的特征多项式极极 点点 配配 置置*001111nnkaaaaaa*1*110( )nnnssasa sa设希望的闭环特征多项式设希望的闭环特征多项式1110( )det()nnnssIAsa sasa确定增益矩阵确定增益矩阵确定非奇特变换矩阵确定非奇特变换矩阵1111101P1nnnaAbAbbaa 计算反响增益矩阵计算反响增益矩阵1kkP极极 点点 配配 置置 *sABks极点配置方法二：极点配置方法二：全维形状观测器的设计全维形状观测器的设计111T1101P001nnnaaCAQCAaC 11TTTTLKkPPk1TLQ k方法二方法二*( )sIAL

26、CsL线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正 8.1 8.1 采样控制系统概述采样控制系统概述 8.2 8.2 信号采样与坚持信号采样与坚持 采样器和采样过采样器和采样过程程 采样过程的数学采样过程的数学描画描画 采样定理及采样采样定理及采样坚持坚持 8.3 8.3 采样信号的采样信号的z z变换变换 采样信号的采样信号的z z变换变换 z z变换的根本性质变换的根本性质 Z Z反变换反变换 8.4 8.4 离散系统的数学模型离散系统的数学模型 微分方程延续化微分方程延续化 延续形状方程离延续形状方程离散化散化 脉冲传送函数脉冲传送函数 8.5 8.5 采样系统数学模型之间相互转换采

27、样系统数学模型之间相互转换 差分方程和脉冲传送函差分方程和脉冲传送函数之间的转换数之间的转换 差分方程和离散形状方差分方程和离散形状方程之间的转换程之间的转换 离散形状方程和脉冲传离散形状方程和脉冲传送函数之间的转换送函数之间的转换 8.6 8.6 离散系统的性能分析离散系统的性能分析 稳定性分析稳定性分析 稳态特性分析稳态特性分析 动态特性分析动态特性分析 线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正 控制系统的数学模型控制系统的数学模型延续时间线性时不变系统延续时间线性时不变系统 离散时间线性时不变系统离散时间线性时不变系统 ( )(1)()(1)1010.( )( ) ( )( )(

28、 ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnmmnnmmccrrrcrcca caca cb rbrb r tG s C sc sG s R sc sc sc sG sC sR sG sG s常见数学模型微分方程传送函数频率特性形状空间模型差分方程脉冲传送函数离散系统频率特性离散形状方程L变换变换1LsjZ变换j Tze变换1z传送函数意义构造图信号流图化简梅逊公式构建构造图构建信号流图传送函数离散系统的稳定性与稳态误差离散系统的稳定性与稳态误差 zzeeeezTjTTjTs )( js jyxz TzezT jvuw 1111zzwwwz(1) (1) 相平面和相轨迹相平

29、面和相轨迹相平面：相平面：相轨迹：相轨迹：系统变量及其导数随时间变化系统变量及其导数随时间变化在相平面上描画出来的轨迹。在相平面上描画出来的轨迹。cc ,由系统变量及其导数如由系统变量及其导数如 构成的用以描画系统形状的平面。构成的用以描画系统形状的平面。例例1 1 单位反响系统单位反响系统)1(5)( sssG 2236. 0236. 2 n)(1)(ttr (2) (2) 相轨迹的性质相轨迹的性质 00 xx 00),( xxxftdxdtdxdxdxd 对于线性定常系统，原点是对于线性定常系统，原点是独一的平衡点。独一的平衡点。运动方向运动方向上半平面上半平面 向右挪动向右挪动0 x 0 x 下半平面下半平面 向左挪动向左挪动顺时针运动顺时针运动经过横轴时经过横轴时 ，以，以9090穿越穿越 x x轴轴)0( x 奇点奇点 ( (平衡点平衡点) ) ：0),( xxfx 设系统方程为：设系统方程为：相轨迹上斜率不确定的点相轨迹上斜率不确定的点相平面法相平面法1515 非线性部分非线性部分 0,1ehehe 0,1ehehe u比较点比