晶体机构二轮考试教材

1、晶体结构二轮专题考试（一）第1题（6 分）1 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小 和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比2 氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。 有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示。 则这种合金的化学式为（ ）。A LaNi6B LaNi3C LaNi4D LaNi5Hi廉子OLaS 子3. 如图所示晶体中每个阳离子 A或阴离子B均可被另一种离子以四面体形式包 围着，则该晶体对应的化学式为A AB B A2BC AB

2、 2 D A2B3第2题（6分）F图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系 VHI族元素，如铁。按如上结构 图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提示：晶胞的6个面的原子数相同。设晶体中锑的氧化态为一1，镧的氧化态为+3, 问：铁的平均氧化态多大？第3题（ 10分）镍砷合金的晶体如右图所示（1）试画出该合金的晶胞图（2）试写出该合金的化学式试计算该合金的密度（晶胞参数为a= 360 2pm, c= 500 9pm）（4）写出各原子分数坐标（5）Ni利As的配位数分别为多少 ？它们各占有何种O

3、MOAs空隙类型？第4题（6分）.最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素， 从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序,没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1 : 3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。1画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小匚球，镍原子用大：.-球，镁原子用大球）。2写出该新型超导材料的化学式。第5题（12分）.碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的

4、大事之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a= 1420pm。每个Ceo平均孔径（直径）为 700pm, Ceo与碱金属能生成盐，如K3C60。人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶体中以K+和Ceo3一存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a= 1424pm。阿伏加德罗常数为 6.02 Xl023mo1,请回答：1 .计算C60晶体相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。2. K3C60晶体的晶胞中有多少个KS它们位于晶胞中何处？3同一温度下，C60的晶体密度为多少？K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？

5、第6题（8分）.金属金以面心立方晶格构型形成晶体，立方晶胞的边长（如右图）a= 407.0pm:（1）在金原子中相隔最近的原子之间的距离是多少？（2）在一个金原子周围有多少个与之距离为（题 1）中计算的值的金原子?（3）金的密度是多大？（4 ）证明金原子的填充因子（即立方体中所有金原子本身所占据的体积分数）为 0.74。H3BO3分子通过氢键相连（如右图）。第7题（10分）.正硼酸（H3BO3）是一种片层状结构白色晶体，层内的1 正硼酸晶体属于 晶体；2. 片层内微粒间的作用力有哪些？片层间微粒间的作用力有哪些？3. 含 1molH3BO3的晶体中有 mol氢键；4. 以1个片层为研究对象，画

6、出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。第8题（12分）长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990年美国伯克利大学的A. Y. Liu和M. L. Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质1 C3N4,理论计算表明，这种 C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成C3N4的热潮，虽然大块的1 C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有1 C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这

7、比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。C为N原子 为C原子图1 C3N4在a-b平面上的晶体结构图2 '： C3N4的晶胞结构1请分析1 C3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；2. 请在图1中画出一：一C3N4的一个结构基元，并指出该结构基元的组成；3. 实验测试表明，一：一C3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图 2 （图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a=0.64nm, c= 0.24nm,请计算其晶体密度，并与金刚石的密度（3.51g/cm ）比较，说明什么问题？4. 试简要分析1 C3N4比金刚石硬度大的原因。第9题（6分）所有固体均有缺陷

8、，其中一种点缺陷类型分为间隙缺陷（弗抡凯尔缺陷）和空位缺陷（肖脱基缺陷）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成 空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面， 在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。已知TiO为岩盐结构，X射线衍射数据表明 Ti : O的比例为1 : 1的立方体元晶胞的边长为 418pm，测量体积 和质量得到的密度为 4.92g cm_3,这些数据能否表明晶体内部有缺陷存在？如果有，请进一步指出缺陷是空位缺陷 还是间隙缺陷情况，并具体说明。第10题（12

9、分）SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方 ZnS型结构，晶胞参数为a= 308pm, c= 505pm，已知C原子的分数坐标为（0, 0, 0）和（2/3,1/3, 1/2）; Si 原子的分数坐标为（0, 0, 5/8）和（2/3, 1/3, 1/8）。1. 按比例画出 SiC六方晶胞。2. 每个晶胞中含有 SiC个。3晶体中Si的堆积型式是 。 C填充的空隙类型是 ，占有率。4.列式计算C Si健长。第11题（12分）1三种原子O, , 排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位，写出结 构基元。2. LaNi5是储氢

10、材料，它是六方晶系，晶胞体积为 空隙，六个四面体空隙，若全部空隙都填上氢原子，组成为 是多少？90X10 24cm3,晶胞中有三个八面体LaNi5H9,问此合金中氢的密度八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有La2Fe8Sb24。答案：化学式LaFe4Sb12(2) NiAs 或 AsNi3) 7.88g/cm3答案：（1）晶体结构专题考试（二轮）答案第1题（6分）3 AB1 答案：96%2 D第2题（6分）解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）；有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑6/2= 3个锑原子，晶胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即:铁的氧化态 9/4

11、= 2.25(4) Ni : (0, 0, 0)、(0, 0, 1/2) As : (1/3, 2/3, 1/4)、(2/3, 1/3, 3/4)5) 6 : 6 Ni占有由As形成的八面体空隙中； As占有由Ni形成的三方棱柱空隙中第4题（6分）.1 ： 1,在如图晶胞中，八面体空隙位于（在（面心）立方最密堆积-填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为 体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是 1 : 3,体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位 置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。）（2）MgCNi 3 （化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。第5题（

12、12分）.1 .最近距离（2dmin） = a + a dmin = 2a /4 dmin = a/2 = 1004pm d min > 700pm （ 2 分），说明在 C60 晶体中，C60 C60之间不接触，是分子晶体。（1分）2. K3C60晶胞中含有4个结构基元，因此有 12个K +，其中，8个K +处于8个四面体空隙中，还有 4个K +处 于 4 个八面体空隙中（2 分）3. （1） C60： d= 1.672g/cm3 （2） K3C60： d= 1.928g/cm3 K3C60 的晶体密度比 Q。增 大了 0.256g/cm3 （2 分）第6题（8分）.（1 ）最相邻金原

13、子的距离为287.8pm。（2）12 个（3）19.4g/cm3如果知道晶格的尺寸、密度和单个原子质量，这种计算反推过去可以求阿伏加德罗常数。（4）略该结果适合于任何立方最密结构。第7题（10分）1. 分子（1.5分）2 .共价键、氢键（1分）分子间作用力（1分）4. *"*（2分）2H3BO3 （1分）（B的排列类似石墨）第8题（12分）1. 一: C3N4晶体中，C原子采取sp2 （1 分） 3六方最密堆积四面体空隙50% （各1分） （1 5/8）c = 189pm （2 分）第11题（12分）杂化，N原子采取sp2杂化；1个C原子与4个处于四面体顶点的N原子形成共价键，1个N

14、原子与3个C原子在一个近似的平面上以共价键连接。（3分）3.从上图可以看出，1个F C3N4晶胞包括6个C原子和8个N原子，晶体密度为126+14x86.02 1023 （0.64 10）2 si n60 0.24 10”= 3.6g cm*（3 分）4. 1 C3N4比金刚石硬度大，主要因为：在一：C3N4晶体中C原子采取sp3杂化,N原子采取sp2杂化,原子和N原子间形成很强的共价键； C原子和N原子间通过共价键形成网状结构； 密度计算结果显示，1- C3N4的密度大于金刚石，即 1 C3N4晶体中原子采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强键合力。（3分）第9题（6分）计算

15、得到理论密度为 5.81g m 3。（2分）比测量值大得多，空位缺陷。（1分）由于整块固体的组成为 TiO，阳离子和阴离子位置上的空位数必然相等。（1分）第10题（12分）点阵素单位如图中红线所围成的四边形，结构基元包含两个 1个和1个O （1分）9 ".00890 10 6.023 1023g m 3= 0.167g cm 3（4分）ZM- 2333. V= = 5.00 XI0 cma= 367.7pm （ 2分）dNA_统计原子半径：r =（吋2/4）a= 130.0pm （ 2分）晶体结构二轮专题考试二第1题晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体。NaCI属立方面心晶

16、格，在 NaCI晶胞中8个顶点各有一个NaJ 6个面心处各有一个 Na*，故我们说Na*形成立方面心晶格， 而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个 C， 在该立方晶胞的体心处还有一个 C，故C也形成立方面心晶格。1. KCI和NaCI的晶格型式相同。已知 Na*离子的半径是C离子的0.5倍，而又是K*离子的0.7倍，计算： KCI晶胞和NaCI晶胞的边长之比；KCI和NaCI晶体的密度之比。2. 将NaCI晶胞中的所有C去掉，并将Na*全部换成C原子，再在每两个不共面的 小立方体”中心处各放置 一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有 个C原子。并计算金刚石的密度。 （已 知C

17、原子的半径为7.7 X10- 11m）3白硅石SiO2属AB?型共价键晶体。若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的 Si原子（距离最近的两个 Si原子）中心联线的中点处增添一个 O原子，则构成 SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有 个Si 原子， 个O原子，离O原子最近的Si原子有 个，离Si原子最近的O原子有 个。4干冰（固态CO2）属于分子晶体。若把每个 CO2分子抽象为一个质点（微粒），则其晶胞也属于立方面心晶 格，故一个干冰晶胞中有 个CO2，与1个CO2分子最近的CO2分子有个；在干冰分子中，原子之间靠结合，CO2分子之间靠 结合。第2题 C60分子本身是不导电的绝

18、缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度 19K。研究表明KxC60的晶体结构中，C60具有面心立方结构（与 NaCI晶体 结构中Na*或C的排列方式类似），而K*填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm （相当于NaCI晶胞的边长）。（1） C60晶体类型与 KxC60晶体类型分别是 、。（2） 占据四面体空隙和八面体空隙中的K*数之比是（3）X =（4）如果K*半径为0.112nm,贝U Ce。的分子半径约为 （5）计算KxC60的密度第3题氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存

19、氢气问题。化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi 5是一种储氢材料。LaNi 5的晶体结构已经测定， 属六方晶系，晶胞参数a= 511pm, c= 397pm , 晶体结构如图所示：2每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？3. LaNi 5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.987 10-5gcm-3）的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008;光速c为2.998 108ms_ 忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。第4题 实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶

20、系， 晶胞参数为：a = 4.87?(10 1°m), b = 6.46 ? , c = 4.15 ?，晶体结构如图所示。(1) 该晶体的晶胞类型是 ；(2) 晶体的理论密度是 ；(3) 设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的 C原子的分数坐标为(0.11,0.06, 0.00)，试计算 C=C共价键长是 ?。第5题(10 分)某钠盐X的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。X晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCI晶体中的Na* (或Cl)的排列方式完全一样，而Na*占据其全部四面体空隙中。1. 确定阳离子、阴离子个数比；2. 确定X的化学式；3.

21、 如果X晶体的晶胞参数为a (cm), X的摩尔质量为Mx (g/mol),写出X密度的表达式；4. X晶体中Na*的空间排列方式与 CsCl晶体中的Cs* (或C)的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看 作由Na *形成的空隙中，那么占有率为多大？5. 如果晶胞的坐标原点为Na*，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型(阴离子用表示)6. 某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似，而K*填充在全部八面体空隙中，写出Y的化学式。第6题金属钾是体心立方晶系，其构型见右图，晶胞长a= 520pm。(1)相隔最近的原子间的距离是多少？(2 )相隔第二近的原子间的距离是多少？(3) 每个钾原子周围有

22、多少个相距最近的钾原子？(4) 每个钾原子周围相距第二近的原子有多少个？(5 )晶体钾的密度计算值是多少？第7题 CaCux合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替堆积排列而成：a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu Cu之间也由实线相连。 图中由虚线勾出的六角形， 表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替堆积成 CaCux的晶体结构图。在这结构中：同一层的 Ca Cu为294pm ;相邻两层的 Ca Cu为327pm。1. 确定该合金的化学式_2. Ca有个Cu原子配位(Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最

23、近)，Cu的配位情况如何，列式计算Cu的平均配位数3. 该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。4. 计算该合金的密度( Ca 40.1 Cu 63.5)c5 .计算Ca、Cu原子半径。bCuO Ca第8题 晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的、具有整齐的外形、以多面体出现的固体物质。在空间里无限地周期性地重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞（平行六面体）。晶胞顶点质点对其晶胞的贡献为 1/8，棱上质点为1/4,面上质点为1/2。1987年科学家发现了高温超导体钇钡铜氧材料，其晶胞如右图所示。若该晶胞中不存在氧空位，则该材料的 理想化学式为 ，Cu的

24、实际氧化数为 Ao事实上该材料中存在着氧空位，实际测量该材料的密度p =6.377g Cm列式推算出该材料的化学式 （已知晶胞参数为a=0.3823nm , b=0.3885nm , c=1.168nm）,在该材料中Cu的氧化数为 ；该晶胞中氧空位的分 数为有的材料中氧空位分数会增加，这是因为;有材料中氧空位分数会减少，这是因为A。第9题（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成:口1200B2O3U） + 2NH 3（g） 2BN（s） + 3H2O（g）反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图1）,其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。层内B

25、N核间距为145pm，面间距为333pm。请回答下列问题：ON写出晶胞中B、N原子的原子坐标。B原子：，N原子。试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用Na表示）。在高压（60kpa）、高温（2000 C）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为apm，试列出求算立方氮化硼晶体中BN键键长的计算式：。第10题（9分）黑球为置“原千，白球为Bi廉子磁光盘机是一种可重写的光盘驱动器，它使用磁光盘片作存储媒体。磁光存储是一种采用激光和磁场共同作用的存储技术，磁光存储的研究是 Williams等含有Mn、Bi元素的薄膜磁化并用光读

26、取之后开始的。下图是其中一种化合物的晶体结构，属于六方晶系，晶胞参数为 a= b=427pm , c= 615pm1 写出该物质化学式，判断Mn原子处于Bi原子所形成的哪一类空隙中；2.试估算该晶体的密度；3 从原子结构角度简要解释这种晶体适合做磁光材料的原因。第11题（6分）°o%8o右图a是石墨晶体的一个平面层， 粗看似乎周期重复着 的是一个碳原子，稍加分析可以发现周期性重复着的是一对 碳原子，如图b,这是因为相邻的两个碳原子周围环境不同。 碳原子1与碳原子2周围三个碳原于形成的三角形方向相 反，因此碳原子1与碳原子2是无法周期重复的。 对于石墨 这种结构的描述可以归结为两点：被

27、周期重复的最小单位 称为结构基元，石墨结构中它是邻近的两个碳原子。通过平移可使晶体结构复原， 单位平移重复向量称为周期。以上两点确定了晶体结构的全貌。 一组周围环境相同、 为数无限的点称为点阵。以点阵点为顶点取出的平行六面 体（二维是平行四边形）单位称为格子。无限周 期重复结构称为点阵结构。与点阵结构相应的平 行六面体称为晶胞。晶体就是由质点（原子、分 子或离子）在三维空间周期重复而成的点阵结构。右图c、d、e是金属钠晶体结构点阵的一部分。 请你在c图中画出只含一个钠原子的晶胞结构； 在图d中画出含两个钠原子的晶胞结构；在图 中画出氯化铯的晶胞结构，用不同的标记区分氯 和铯。晶体结构二轮专题考

28、试二1. a（KCI） ： a（NaCI） = 1.14 （2 分） p （KCI）： p （NaCI）= 0.853 （2 分）2. 8 （1 分） p= 3.54g/cm（3 分）3. 81624 （各 0.5 分）4. 4 12共价键范德华力（各0.5分）第2题答案：（1 ）分子晶体离子晶体（2）2 : 1 （四面体填充8个，八面体填充4个）（3）3 （一个晶胞有8+4 个 K，还有 4 个 C60,比值为 3:1）（4） 0.505nm （5） 1.92g/cm3是氢气密度9 1.008 6.022 102389.774 10 一24M/Vm )的 1.87 X103倍。二 0.1678g cm3第3题答案2晶胞中含有3计算过程：1个La原子和5个Ni原子。六方晶胞体积：2o-8 2- 8 1/2- 243V= a csin120 = (5.11 X )X3.97 X0 X3 /2= 89.7 X0 cm（1）简单正交晶胞（将晶胞的框架移至体心，得到的新晶胞与原晶胞毫无差别时，是体心晶胞，否则不是。（2）0.71 g cm-3（3）1.32 ?第5