湖北省武汉市陆家街中学九年级数学下册 28.1锐角三角函数导学案（1）（无答案） 新人教版_第1页
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1、281锐角三角函数（1） 正弦课题281锐角三角函数（1） 正弦授课教师学生姓名班级学习时间设计人导学目标经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算学习要点重 点难 点考 点易 错 点理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。学习内容学习内容学生学习活动设计教师教学指导设计【导学过程】一、自学提纲：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90， A=30，AB=20

2、m，求BC二、合作交流：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 学生学习活动设计教师教学指导设计 思考2：在RtABC中，C=90，A=45， A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 探究：任意画RtABC和RtABC

3、，使得 C=C=90， A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？学生课堂巩固练习识记、理解、运用题（必做）1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C课本 第85页 习题281复习巩固第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时

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