北师大九年级下册数学第一章检测卷

1、第一章检测卷时间：120分钟总分值：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每题3分 ,共45分)1sin30的值为 A. B. C. D.2如图 ,RtABC中 ,C90 ,AC8 ,BC15 ,那么tanA的值为 A. B. C. D.第2题图第3题图3如图 ,在RtABC中 ,C90 ,sinA ,AC6cm ,那么BC的长度为 A6cm B7cm C8cm D9cm4在RtABC中 ,ACB90 ,BC1 ,AB2 ,那么以下结论正确的选项是 AsinA BtanA CcosB DtanB5假设tan(10)1 ,那么锐角的度数是A A20 B30 C40 D506在RtABC中

2、,C90 ,tanA3 ,AC10 ,那么SABC等于 A3 B300 C. D1507如图 ,沿AC方向修山路 ,为了加快施工进度 ,要在小山的另一边同时施工 ,从AC上的一点B取ABD145 ,BD500米 ,D55 ,使A ,C ,E在一条直线上 ,那么开挖点E与D的距离是 A500sin55米 B500cos35米C500cos55米 D500tan55米第7题图第8题图第9题图8如图 ,点P在第二象限 ,OP与x轴负半轴的夹角是 ,且OP5 ,cos ,那么点P的坐标是 A(3 ,4) B(3 ,4) C(4 ,3) D(3 ,5)9如图是拦水坝的横断面 ,斜坡AB的水平宽度为12米

3、 ,斜面坡度为12 ,那么斜坡AB的长为 A4米 B6米 C12米 D24米10如图 ,直线yx3与x ,y轴分别交于A ,B两点 ,那么cosBAO的值是 A. B. C. D.第10题图第11题图11如图 ,在ABC中 ,ADBC ,垂足为点D ,假设AC6 ,C45 ,tanB3 ,那么BD等于 A2 B3 C3 D212假设锐角满足cos且tan ,那么的范围是 A3045 B4560C6090 D306013如图 ,在ABC中 ,C90 ,AC8cm ,AB的垂直平分线MN交AC于D ,连接BD ,假设cosBDC ,那么BC的长是 A4cm B6cm C8cm D10cm第13题图

4、14如图 ,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.观测点C到旗杆的距离CE8m ,测得旗杆的顶部A的仰角ECA30 ,旗杆底部B的俯角ECB45 ,那么 ,旗杆AB的高度是 A(8)m B(88)mC.m D.m第14题图第15题图15如图 ,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行 ,在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上 ,航行2小时后到达N处 ,观测到灯塔P在西偏南46方向上 ,假设该船继续向南航行至离灯塔最近位置 ,那么此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272 ,sin460.7193 ,sin220.3746 ,sin440.6947) A22.48海里 B4

5、1.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空题(每题5分 ,共25分)16在RtABC中 ,C90 ,A60.假设AB2 ,那么cosB ,BC .17如图 ,将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中 ,那么tanAOB .第17题图第18题图18如图 ,在一次数学课外实践活动中 ,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60 ,测角仪高AD为1m ,那么旗杆高BC为 m(结果保存根号)19齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图 ,它的大灯A射出的光线AB ,AC与地面MN所夹的锐角分别为8和10 ,大灯A与地面的距离为1m ,那么该车大灯照亮地面的宽度BC是 m(不考虑

6、其他因素 ,参考数据：sin8 ,tan8 ,sin10 ,tan10)第19题图第20题图20如图 ,在正方形ABCD外作等腰直角CDE ,DECE ,连接BE ,那么tanEBC.三、解答题(共80分)21(8分)计算：(1)3tan30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos60.22(8分)如图 ,在ABC中 ,C90 ,AB13 ,BC5 ,求sinB和tanB的值23(10分)如图 ,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度 ,在操场的平地上选择一点C ,测得旗杆顶端A的仰角为30 ,再向旗杆的方向前进16米 ,到达点D处(C ,D ,B三点在同一直线上)

7、,又测得旗杆顶端A的仰角为45 ,请计算旗杆AB的高度(结果保存根号)24(12分)在ABC中 ,A ,B ,C所对的边分别为a ,b ,c ,C90.假设定义cotA ,那么称它为锐角A的余切 ,根据这个定义解答以下问题：(1)cot30 ；(2)tanA ,其中A为锐角 ,求cotA的值25(12分)在一次课外实践活动中 ,同学们要测量某公园人工湖两侧A ,B两个凉亭之间的距离如图 ,现测得ABC30 ,BAC15 ,AC200米 ,请计算A ,B两个凉亭之间的距离(结果精确到1米 ,参考数据：1.414 ,1.732)26(14分)如图 ,AD是ABC的中线 ,tanB ,cosC ,A

8、C.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值27(16分)南海是我国的南大门 ,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航 ,如下图 ,在A处测得北偏东30方向上 ,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行 ,便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查 ,经过一段时间后 ,在C处成功拦截不明船只 ,问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保存整数 ,参考数据：cos750.2588 ,sin750.9659 ,tan753.732 ,1.732 ,1.414)?下册第一章检测卷1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9B10.A11.A12.B

9、13.A14.D15B解析：如图 ,过点P作PAMN于点A.由题意 ,得MN30260(海里)MNC90 ,CNP46 ,MNPMNCCNP136.BMP68 ,PMN90BMP22 ,MPN180PMNPNM22 ,PMNMPN ,MNPN60海里CNP46 ,PNA44 ,PAPNsinPNA600.694741.68(海里)应选B.16.17.18.(101)19.1.420.解析：过点E作EFBC于点F.设DECEa.CDE为等腰直角三角形 ,CDCEa ,DCE45.四边形ABCD为正方形 ,CBCDa ,BCD90 ,ECF45 ,CEF为等腰直角三角形 ,CFEFCEa.BFBC

10、CFaaa.在RtBEF中 ,tanEBF ,即tanEBC.21解：(1)原式32；(4分)(2)原式()223.(8分)22解：在ABC中 ,C90 ,AC12.(4分)sinB ,(6分)tanB.(8分)23解：由题意可得CD16米ABCBtan30 ,ABBDtan45 ,CBtan30BDtan45 ,(4分)(CDDB)BD1 ,BD(88)米(7分)ABBDtan45(88)米(9分)答：旗杆AB的高度是(88)米(10分)24解：(1)(4分)(2)在RtABC中 ,C90 ,tanA ,可设BC3k ,那么AC4k ,(8分)cotA.(12分)25解：如图 ,过点A作AD

11、BC ,交BC延长线于点D.(2分)B30 ,BAD60.又BAC15 ,CAD45.(5分)在RtACD中 ,AC200米 ,ADACcosCAD200100(米) ,(8分)AB200283(米)(11分)答：A ,B两个凉亭之间的距离约为283米(12分)26解：(1)如图 ,过点A作AEBC于点E.cosC ,C45.(2分)在RtACE中 ,CEACcosC1 ,AECE1.(4分)在RtABE中 ,tanB , ,BE3AE3 ,BCBECE4；(7分)(2)由(1)可知BC4 ,CE1.AD是ABC的中线 ,CDBC2 ,DECDCE1.(9分)AEBC ,DEAE1 ,ADC45 ,(12分)sinADC.(14分)27解：如图 ,过点B作BDAC ,垂足为D.由题意得BAC753045 ,A