反比例函数的图象和性质

1、比例函数的比例函数的 图象和性质图象和性质洪湖市白庙中心学校 刘荣波小练习小练习:1、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的函数关系式之间的函数关系式为为 ，y是是x的的 函数。函数。6yx反比例反比例2、函数、函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m= 。3、反比例函数、反比例函数 经过点（经过点（1， ）。）。4yx-244、正比例函数、正比例函数y=2x图像是图像是 ，经过，经过 象象限；一次函数限；一次函数y=2x+1图像是图像是 ，经过，经过 象象限限；根据学习一次函数经验尝试：反比例函数根据学习一次函数经验尝试：反比例函数 图像图像是是

2、，经过，经过 象限。象限。4yx一条直线一条直线一、三一、三？一条直线一条直线一、二、三一、二、三 1、会画出反比例函数的图象，2、初步掌握反比例函数的性质。3、学会用数形结合的思想解决思考和问题。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图教学教学目标目标画反比例函数画反比例函数 的图象的图象2yxx-4-2-1-0.50.5124y1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx会画反比例函数会画反比例函数 的图象吗？的图象吗？2yx -0.5-1-2-44210.5y -4 -3 -2 -1 0

3、 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx2yx2yx 比较反比例函数比较反比例函数 与与 的图象，有的图象，有何发现何发现?已知反比例函数已知反比例函数 的图象，你会用什么方法的图象，你会用什么方法画反比例函数画反比例函数 的图的图象？象？3yx3yx 他们的图像会相他们的图像会相交吗？他们的图交吗？他们的图像会与两坐标轴像会与两坐标轴有焦点吗？有焦点吗？y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O3yx 3yxy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx如何研

4、究反比例如何研究反比例函数的性质？函数的性质？从哪几方面研从哪几方面研究性质呢？究性质呢？所在象限所在象限增减性增减性图图象象反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)kyx在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内yXOk0K0反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别双曲线的两支分别ABXB XAYB0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y值随值随x值的增大而增大。值的增大而增大。 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象

5、限，则则m的取值范围是的取值范围是 。2myxm0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：性质：6、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个，个， 3yx正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个。个。3yx 5、任意写出一个在每一个象限内、任意写出一个在每一个象限内y随随x的增大而减小的反比的增大而减小的反比例函数例函

6、数 。这个函数在同一象限的图像上有两点。这个函数在同一象限的图像上有两点A （a，c）, B（b，d）,若若a 0)两两零零反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线kyx当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k7、已知点、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数在反比例函数 上上, 比较比较a，b，c的大小的大小.6yxyXO6yxABCcab反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线kyx当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：性质：创新实践(考考你的智慧） 1、点A（a，b）， B （a-1,c)均在反比例函数 的图像上,且点A 在第二象限，则k 0,b c.kyx 2、点A（a，b），B（a-1,c)均在反比例函数 的图像上，若a0,则b c.1yx课堂小结：课堂小结：反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)kyx双曲线双曲线图象图象性质性质k0k0双曲线的两支所在象限双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性在每个象限内