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1、21.1二次根式(一)二次根式(一)驶向胜利的彼岸自学指导(1) = , = ; (2) = , = ; (3) = , = ; 49491625162549814981自学自学:1填空:232345457979从上面的填空中你发现了什么?4949=16251625=49814981=发现:自学指导 .2利用计算器计算填空:=3434232325257878=归纳:一般地,对二次根式的除法规定:abab = (a0,b0), 反过来有:abab = (a0,b0)1. 计算:(1) (2) (3) 123312811416解:(1) = = =2; (2) = = = 2 (3) = = =2
2、1231234312831383 42823431141611116416442. 化简:(1) (2) (3)3642964xy25169xy解(1) = ; 36433864(2) = 2964xy293864xxyy(3) =25169xy25513169xxyy小组合作1.计算3 227(1) ,(2) ,(3) 3582 a点拨精讲:(1)要先把分子、分母的二次根式进行化简 (2)去掉分母中的根号常有两种方法:一是利用 (a0,b0)先变形再化简,二是分子、分母都乘以适当的二次根式aabb = , = , = 解:351553 2276382a2 aa 观察上面各小题的最后结果,这些
3、二次根式有什么特点?1当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则进行计算:即系数之商作为商的系数,被开方数之商为被开方数2化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式本节课我收获了什么?本节课我收获了什么?观察上面各小题的最后结果,这些二次根式有如下两个特点:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。2如图,在RtABC中,C=90,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长 222.5625( )362解:因为AB2=AC2+BC2,所以AB= 6.5(cm) 因此AB的长为6.5cm16941694132ABC小组合作跟踪练习22541xxx9966xxxx 已知 ,且x为偶数,求(1+x) 的值解:由题意得9060 xx,即96xx 6x9
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