用函数观点看方程(组)与不等式.

1、14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.3.1 一次函数与一元一次方程77中学教学任务分析教学目标基础知识理解一次函数与一元一次方程的对应关系.基本技能1、 能用画函数图象的方法解一兀一次方程2、能从不同角度寻求解决问题的方法，尝试评价不同方法之间的差异.基本思想方法掌握用函数的观点看方程的方法；感知由特殊到一般和数形结合的思想基本活动经验在数学活动中，初步建立函数与方程的联系，学会从函数的角度提出问题、理解 问题，能综合运用函数与方程的关系解决问题重点一次函数与一兀一次方程的关系.难点用一次函数观点看一兀一次方程.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1提出问题 引出课题活动2交流探索

2、归纳结论活动3解释应用拓展延伸活动4总结反思 布置作业提出问题，引出本节课的学习任务，使已有知识与新知学习自然联 系.通过对若干一兀一次方程的研究、交流、探索，归纳出一次函数 y=ax+b与方程ax + b = O（a、b为常数，a式0）的关系.通过对具体问题的解决，学会运用函数方法解一元一次方程，并通 过对问题多种解法的研究、问题的变式训练，深化对函数概念的理 解，体会函数对方程的统领作用.回顾总结本节课的学习内容，加深对知识的理解，促进学生反思， 发展学生的学习能力.教学过程设计教学过程师生行为设计意图活动1.问题：从学生熟悉的问题入手， 激活(1)解方程 2x+20 = 0学生已有知识，

3、主动将函数与（2）自变量x为何值时提出问题，学生作答.方程建立联系，为探索一次函函数y =2x +20的数与一兀一次方程之间的关 系作准备.值为0?（3）问题（1）、（ 2）板书课题.有什么关系？活动2.JTZ rr； « 冷扇来佇本1、怜经丿力从次函数到兀次1. 探究一次函数教师提出问题.方程的变化过程.让学生感受到一次函数与一y -2X十20与一兀一次万学生独立思考后，以小组为单位交兀一次方程之间在“数”与程2x+20=0之间的关系流自己的观点，集体归纳.“形”两个方面的关系，进一 步认识并探索一次函数与一 元一次方程之间的关系和变 化规律.4 aP 4 IF r S Hr 砧

4、.十 .'/Ar-fcrW口 砧 /巧【2.再结合几个具体问题探究学生举出具体的兀次方程的例 子，师生共同探究它们是否可以从/ /th*.卡.壬 口 417 T7T 1、/ 卡七任何一元一次方程都可以转次函数与兀次方程的函数的观点加以研究.画函数图象化为标准形式，找到与之对应关系.进行验证.将几个问-般性结的函数，分析它们之间的关 系，为归纳一般性结论作铺 垫.3 .归纳一次函数y =ax +b与一元一次 方程ax + b = 0（ a、b为常数， a式0）之间的关系.在1、2两个环节基础上， 题探究得到的结论推广为一 论.运用从特殊到一般的思想方 法，培养学生探究问题的能 力.活动3

5、.及时巩固所学知识，了解学生练习1.解方程2x-1=0.教师出示问题，学生作答的学习效果，强化学生运用函数图象的方法解一兀一次方 程.例1 一个物体现在的速度教师引导学生分析解决问题.归纳这些解法分别从“数”与是5米/秒，其速度每秒增加 2米/秒，再过几秒它的速度 为17米/秒？变式练习：一个物体现在的 速度是5米/秒，其速度每秒 增加2米/秒，再过几秒它的 速度为6米/秒？ 19米/秒？ 26米/秒？拓展应用：（1）利用函数图象解方程6x -3 =x + 2 .（2）汽车在行驶期间，油 箱中的余油量y （升）与行驶 时间x （小时）的关系满足y = kx +b （ k 式 0, k、b 是

6、常数）.汽车的余油 量和时间如下 表：板演示范根据学生的解法教师进行评价，激 励学生再寻找其他解法，并且分析 这些解法的相同之处与不同之处.多媒体课件呈现问题，学生思考后 提出自己的想法教师分析各种解 法后进行比较，分析各种解法的优 占八、教师激励学生用不同的方法解决这 个问题，并学会对各种解法进行评 价“形”两方面得出了相冋的结 果.让学生再次感知一次函数与一兀一次方程之间的关糸， 深化对函数概念的理解.方程 法要比函数法更简捷但是， 函数法显示了一次函数与一 元一次方程之间的联系.显示函数具有的一般性.体会 函数对方程的统领作用.及时巩固所学知识，了解学生 的学习效果，增强学生应用知 识解决问题的能力体会利用函数图象在解决某 些问题时的简捷性，巩固利用 函数图象解一元一次方程的 方法x24y4030求汽车行驶多少小时油箱内的油全部用完？活动4.小结：通过本节课的学习，你对一 次函数与一元一次方程有哪 些新的认识？作业：教材第129页习题14.3第1