生物统计学课后习题解答李春喜

1、第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、 准确性、精确性。第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1某地100例3040岁健康男子血清总胆固醇(mol L -1 )4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.124.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.4

2、4 4.43 4.254.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.384.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24

3、 4.90计算平均数、标准差和变异系数。【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.272.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数，并解释所得结果。24号：19 , 21 , 20 , 20,18 , 19 ,22,21 , 21 , 19金皇后：16 , 21 , 24 , 15,26 , 18 ,20,19 , 22 , 19 o【答案】：1 =20, s 1 =1.247,CV 1 =6.235%A 2 =20, s 2 =3.400,CV 2 =17.0%2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重(k

4、g)单养50绳重量数据：45 ,45 , 33 , 53 , 36 ,45 ,42 ,43 ,29 ,25,47 ,50 ,43 ,49,36 , 30,39,44 , 35 , 38 , 46,51,42,38,51 ,45,41 ,51 ,50 ,47,44 , 43,46,55 , 42 , 27 , 42,35,46,53,32 ,41,48 ,50 ,51 ,46,41 , 34,44,46混养50绳重量数据：51，48 ， 58 ，42 ， 55 ，48，48，54，39 ，58 ，50 ，54，53，44，45 ， 50，51，57 ， 43，67 ， 48，44，58，57，4

5、6，57，50 ，48，41，62，51 ， 58，48，53 ， 47，57 ， 51，53，48，64，52，59 ，55 ，57，48，69，52 ， 54，53，507.-1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% 丄 2 =52.1,R=30 , s 2 =6.335, CV 2 =12.16%。第三章概率与概率分布3.1解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率？频率如何转化为概率？3.2什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？卩和c对正态分布曲线有何 影响？3.3已知u服从标准正态分布N(0，1)(1

6、)P (0.3v u < 1.8); P (-1vP (-2v(4)P(-1.96v u < 1.96 ; P(-2.58v u < 2.58) o【答案】(1)0.34617; (2)0.6826;(3)0.9545; (4)0.95; (5)0.99013.4 设 x服从正态分布N(4 ， 16)，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值(1)P(-3 v(2)P(xv 2.44)(3)P(x> -1.5)；(4)P(x>-1)o【答案】(1)0.4599; (2)0.3483; (3)0.9162; (4)0.89443.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制，

7、糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为 WW,两个纯合亲本杂交后，其F 1为非糯杂合体Ww(1) 现以F 1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出(2 )当F 1代自交，F 2代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。假定F 2代播种了 2000 株, 试问糯稻株有多少？非糯株有多少？【答案】 糯稻100株，非糯100株，概率均为0.5 ; (2)糯稻500株，非糯15003.6大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F 2常抗锈植株的概率仅0.0036(1) 在F 2代种植200(2) 若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正

8、常抗锈植株，则F 2代至少应种植多少株？【答案】(1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504； P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P =0.0055,P(5)=0.0008,P(6)=0.0001(2)12793.7设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425 ，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 ？【答案】0.0943.8有一正态分布的平均数为16，方差为4(1)落于10到20 小于12或大于20的数据的百分数。【答案】(1)97.59%； (2)4.55%3.9(1) df=5时，P(t< -2.5

9、71)=? P(t > 4.032)=? df=2时，P(.2 < 0.05)=? P( . 2 > 5.99)=? P(0.05 V2 V 7.38= =?df仁3,df2=10 时，P(F > 3.71)=? P(F > 6.55)=?【答案】(1)P(t< -2.571)=0.05， P(t > 4.032)=0.99(2)P(2 < 0.05)=0.975， P( - 2 > 5.99)=0.95， P(0.05 V - 2 V 7.38= =0.95 ;(3) P(F > 3.71)=0.95，P(F > 6.55)=

10、0.99。第四章统计推断4.1什么是统计推断？统计推断有哪两种？4.2什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？4.3假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？4.4什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？4.5某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为21g，标准差为1.2g。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100尾，测得平均体重为20g，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的 95%置信区间。【答案】u = 8.33, 否定H0 ：山=山0 =21g，接受HA ：山工-0 ； 95%置信区间：（19.7

11、648，20.2352） 。 4.6核桃树枝条的常规含氮量为 2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10次测 定，其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、 2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。【答案】t = 0.371,接受H 0 ：门=门0 =2.40% 4.7检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒; 检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差 异。【答案】u =-4.551,否定

12、H 0 ：门1 = J 2 ,接受H A :门1工亠：24.8假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：北方的：120 ，113 ， 125 ， 118 ，116 ， 114 ， 119 ;南方的：116 ， 117 ，121 ， 114 ， 116， 118 ，123 ， 120。试检验这一假说。【答案】t = 0.147,接受H 0 ：门1 =门24.9用中草药青木香治疗高血压，记录了 13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：序号123456789 J0111213治疗前11011533133261081011040 J1046012

13、020治疗后9011601103 1108892104 126 8611488112试检验该药是否具有降低血压的作用【答案】t =5.701,否定H 0 ：山1 = 2 ,接受H A :1工门24.10为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：序号12345678病毒A 9173118782010 亍病毒B 1011181467175试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异4.11有一批棉花种子，规定发芽率p > 80%为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽,试估计：(1

14、)该批棉花种子是否合格？ (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。【答案】(1) u =0.625,接受 H 0 ： p < p 0 ；95% 置信区间：(0.7007, 0.8393)习题4.12调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5年的生存情况，甲医院共有755例，生存数为485 人, 乙医院共有383例，生存数为257人，问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显著差别。【答案】u = - 0.958，接受H 0 : p 1 = p 24.13用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量(g)如下：A饵料:130.5 ，128.9，133.8 ; B 饵

15、料：147.2 ，149.3，150.2，151.4 ; C 饵料：190.4 ，185.3，188.4 ， 190.6。试检验各饵料间方差的同质性。【答案】.2 =0.321 ，接受H 0 :二二二二匚4.14工艺上要求棉纤维的断裂强度为5.5g ，现对一新品系的断裂强度测定8次，得结果为：5.5 ，4.4 ，4.9 ，5.4 ，5.3 ，5.3 ，5.6 ，5.1(g)。问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求？试用符号检验法进行检验。【答案】P ( n + 工 4)=0.7255, 接受 H 0 ： M d =5.5g4.15(%)各 5 次，得 A 品种为：12.6，12.4，11.9，1

16、2.8，13.0 ; B品种为：13.4，13.1，13.5，12.7，13.6 。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。【答案】T =17， Tv T 1 =19，否定H 0 ,接受H A ：两品种淀粉含量有显著差异。第五章 检验5.12检验的主要步骤有哪些？什么情况下需要进行连续性矫正？5.2某林场狩猎得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只，试检验该种野兔的性别比例是否符合【答案】2 =5.483，否定H 0 ,接受H A ：野兔性别比例不符合1 : 15.3有一大麦杂交组合，F 2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348 , 115 , 157。

17、试检验其比率是否符合 9 ： 3： 4的理论比率。【答案】.2 =0.041 ，接受H 0 :符合9 ： 3 ： 4的理论比率 5.4某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩，用95%的置信水平，估计这群儿童的性别比例是 否合理？【答案】2 =11.828，否定H 0 ,接受H A ：性别比例不合理。5.5某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著 ？【答案】.2 =0.274，接受H 05.6调查5品种ABCDE总和健株数4424604783764942250病株数783935298505

18、00总计5204995136745442750【答案】2 =420.671 ，否定H 0，接受H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系5.7用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼，试验结果如下表:浓度治愈显效好转无效总和A67910591B322320479C101123549总计109435314219试检验三种浓度下药物治疗效果【答案】.2二36.463 ，否定H 0，接受H A ：不同浓度的治疗效果有极其显著差异 第六章方差分析6.1什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？进行方差分析一般有哪些步骤 ？得下表结果【答案】F=69.76*，s =2.51666.2方差分析有哪些基本假

19、定？为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析？3 万株 (hm 2 ) -16 万株 (hm 2 ) -19 万株 (hm 2 ) -112 万株 (hm 2 ) -12472382142102582442272042562462212002512362182106.3测定4种密度万株 (hm 2 ) -1丨下“金皇后”玉米的千粒重(g)各4次, 试作方差分析,并以SSR法作多重比较。o6.4为研究氟对种子发芽的影响，分别用0 巾 g -1 （对照）、10 dg g -150门g g-1、100 Jg g -1 4种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验（每盆

20、50粒，每处理重复三次），测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用LSD法、SSR法 和q法分别进行多重比较。处理1230 “g g -1（对照）8.98.48.610 Hg g -18.27.97.550 “g g -17.05.56.1100 Hg g -15.06.34.1【答案】F=15.225*， s 1 :2 =0.574, s / =0.4066.5用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重（kg）No . 1 :24.0 ，22.5，24.0，20.0， 22.0，23.0，22.0，22.5;No .2 :19.0，19.5，20.0，23.5，19.0，21.

21、0，16.5No .3 :16.0，16.0，15.5，20.5，14.0，17.5，14.5， 15.5， 19.0 。试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。【答案】F=21.515*， s 1 . 2 =0.944。6.6测定了小麦4个新品系A 1、A 2、A 3和A 4的籽粒蛋白质含量（），结果如下:A 1:11.1 ，108，13.1，12.3，12.5:,13.1；A 2:12.3，13.2，12.8 ，13.4，12.1A 3:10.3，10.3，11.2 ，11.8 ，12.1，10.5 ， 11.8， 11.2;A 4:11.2 ，12.1，12.4，11.8 ，12.8。试检

22、验其蛋白质含量的差异显著性。【答案】F=5.133*， s 1 . 2 = 0.433 。6.7分析A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种稻米中的含氮量（mg ），有甲、乙、丙、丁四 个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以SSR进行多重比较。品种学生甲乙丙丁A2.42.62.12.4B2.52.22.72.7C3.23.23.53.1D3.43.53.83.2E2.01.81.82.3【答案】品种间F=26.948* ，学生间F=0.230 , s二=0.120。6.8对A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种 随机取两个样点，

23、结果如下表。试作方差分析。品种样点干物质重量（g 株-1)AI7.88.9:9.211.410.5n12.110.68.79.910.1BI7.48.88.97.810.1n6.26.65.37.58.1CI12.610.211.411.812.1n15.215.112.312.512.9DI5.84.76.67.47.9n6.46.88.17.27.9EI13.815.113.412.616.6n11.717.215.615.115.8【答案】样点间（A ） F =1.780，品种间（B ） F =62.957* ， A X B 的 F =2.784* ,s - 1 、2 =0 83146.

24、9 4个品种的家兔，每一种用兔 7只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg血中含萄糖的mg数表 示，问各种家兔正常血糖值间有无差异？室温对家兔的血糖值有无影响？品种室温35 C30 C25 C20 C15 C10 C5 CI140120110828211013016014010083110130120n1601201201101001401501301101008274100120【答案】品种间F=10.02* ，室温间F=19.12*6.10为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结 果如下表所示，请对该资料进行方差分析。原料温度BAB 1 (

25、30 C )B 2 (35 C )B 3 (40 C )A 141492325111325246222618 "JA 24759 H5040433833368221814A 3433553505538474430332619【答案】原料间(A ) F =12.67* ，温度间(B ) F =25.68* ， A X B 的 F =3.30*6.11药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进 行试验处理，播种后45d对每种处理各取两个样本，每个样本取10株测定其干物重（g），求其平均数, 结果如下表。试进行方差分析。处理时间种子类型C浓度BB

26、 1 (0 g g -1 )B 2 (10 “ g g -1 )B 3 (20 “ g g -1 )B 4 (30 “ g g -1 )B 5 (40 “ g g -1 )A 1 (12h)C1（小粒）7.012.822.021.324.26.511.421.820.323.2C2（中粒）13.513.220.819.024.613.814.221.419.623.8C3（大粒）10.712.422.621.324.510.313.221.822.424.2A 2 (24h)C1（小粒）3.610.74.712.413.61.58.83.410.513.7C2（中粒）4.79.82.712.4

27、14.0亍4.910.54.213.214.2C3（大粒）8.79.63.413.014.83.59.74.212.712.6【答案】时间间(A ) F =1258.087*，浓度间(B ) F =248.222* ，籽粒类型间(C) F=7.980*，A X B 的 F =98.204* ， A X C 的 F =0.424， B X C 的 F=5.017*， A X B X C 的 F =2.433*。第七章抽样原理与方法7.1抽样调查有哪些基本方法？试比较其优缺点及适用对象7.2某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得.i=8.78kg , s=3.3kg ，试问对这样一个性状制订抽样调查方

28、案，它的样本容量以多少头为宜 （95%的允许误差L不超0.5kg）?【答案】n=174（头）。7.3研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为15%，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过3%，且置信概率为95%，问应调查多少只鸡才能达到目的 ？【答案】n=567（只）。7.4某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。根据以往试验知道，差数标准差s d为3.65枚。希望本次试验结果的平均差数匚在3枚以内，能有95%的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡？【答案】n=8（对）。7.5比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。根据以往试验增重的s 2为4kg 2 ，要求有95%的把握使两组增重差值

29、在1.5kg内能测出差异显著性，问每组试验需要多少尾鱼？【答案】n=15（尾）。7.6从一批平菇中随机抽出10株，其单株鲜重 A =464.8g，s=46.59g,试在95%的置信概率下估计【答案】95%置信区间：（431.474，498.126）。第八章试验设计及其统计分析（一）8.1何为试验设计？生物学试验的基本要求是什么 ？8.28.3试验设计的基本原理和作用是什么？8.4下表为某一大豆品种比较试验的产量结果（kg），小区面积为100m 2，采用对比法设计，试作统计品种CKABCKCDCK匚FCKI20.320.119.015.720.721.617.820.717.319.1n20.0

30、18.420.016.817.818.116.414.914.916.216.817.317.014.716.915.6 二13.912.818.6 口14.8【答案】A、B、C、D、E、F各品种对邻近CK的比值分别为：97.7%，118.6%，117.4%， 115.0%， 100.6% ， 101.4%。8.5表为某养殖场使用四种不同饲料喂猪的增重结果（kg）窝组ABCDT rI1414161559n1615141257川1612151255IV1513141355V1514151357T t76687465283(T)【答案】窝组间 F=0.600，饲料间 F=4.450* , s 1

31、、2 =0.6801(kg)8.6为了研究湿度和温度对黏虫卵发育历期的影响，用3种湿度4种温度处理黏虫卵，采用随机区组设计，重复4相对湿度温度（C ）历期(%)In n川V2693.291.2"90.792.21002887.685.784.282.43079.274.579.370.43267.769.367.668.12689.488.786.388.5702886.485.386.784.23077.276.374.575.73270.172.170.369.52699.999.2n93.394.5402891.394.692.391.13082.781.384.586.832

32、75.374.172.371.4【答案】窝组间F=2.662 ，相对湿度间 （A）F=56.450* ，温度间（B）F=287.225*， A X B的F=2.639*。第九章试验设计及其统计分析（二）9.1用5 X 5拉丁方设计安排5个不同激素处理的黄瓜盆栽试验，得到以下干重（g）结果。试比较5种激素处理所得干重差异是否显著。列行123451A 53B 44C 45D 49E 402B 52-C 51D 44E 42A 503C 50D 46E 43A 54B 474D 45E 49A 54B 44C 405E 43"A 60B 45C 43D 44【答案】品种 s 2 =85.6

33、6， F=7.77*;行间 s 2 =3.26 ，列间 s 2 =25.46 ，误差 s 2 e =11.03 9.2以提取方法为A因素、提取浓度为B因素进行细胞转化试验，所得结果如下表。试作统计分析。区组In提取方法（A）A 1A 2A 3A 1A 2A 3A 1A 2A 3提取浓度（B）B 1434742414444444845B 24854394549 P43505357B 3505146535545545252B 449554954535353 :57 二58【答案】区组s 2 =62.1111;提取方法s 2 =45.8611, F=2.354 ;主区误差s 2 ea =19.486

34、1 ;提取浓度 s 2 =137.6574 , F=19.085* ;提取方法X 浓度 s 2 =7.1574 , F=0.992 ;误差 s 2 eb =7.2130 。9.3某校在研究利用木霉酶解稻草粉的优良工艺条件时，发现曲种比例、水量多少、pH值大小等因素取不同水平时对稻草粉糖化的质量有很大影响，因此作了三因素三水平的正交设计试验，获得如下表资料。因素试验号A曲比）B（水量）C(pH 值)酶解得糖率（）11(3 : 7)1(7)18.8921(3 : 7)2(9)2(4.5)7.0031(3 : 7)3(5)3(5)7.5042(5 : 5)1(7)2(4.5)10.0852(5 :

35、5)2(9)3(5)7.5662(5 : 5)3(5)1 8.0073(7 : 3)1(7)3(5) 6.7283(7 : 3)2(9)111.3493(7 : 3)3(5)2(4.5)9.50【答案】曲比F=0.333，水量F=0.017 ，pH值F=0.859，各项变异均不显著第十章直线回归与相关分析10.1何谓回归分析？回归截距和回归系数的统计意义是什么？10.2何谓相关分析？相关系数和决定系数各具有什么意义 ？10.3下表是某地区4月下旬平均气温与5月上旬50株棉苗蚜虫头数的资料。年份196919701971197219731974197519761977197819791980x,4

36、月下旬平均 气温（C ）19.326.618.117.417.516.916.919.117.917.918.119.0y,5月上旬50株棉蚜虫数8619782928292312146450112(3)该地区4月下旬均温18 °C时，5月上旬50株棉苗蚜虫预期为多少头？若该地某年4月下旬均 温为18 C时呢？【答案】(1)= 283.6799+18.0836X；(2)s y/x =29.4143,F=28.510*;(3) "y/x 的 95% 置信区间：(22.1998 , 61.4500)单个 y 的 95% 置信区间：(26.5856 , 110.2354)10.4研

37、究某种有机氯的用量(x,kg hm -2 )和施用于小麦后在籽粒中的残留量(y,mg kg -1 )的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。x (k g -2 ) hm7.51522.53037.5y (mg-1 ) kg0.070.110.120.190.200.060.130.150.200.220.080.090.150.150.18(1) 由 15 对(x,y)由5对(x,y)AA【答案】(1)"=0.41+0.044x,r=0.422;(2)"=.41+0.044x, r=0.950。10.5在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量(x,g)和体重增加量(y,g) 数据如下表。鼠号12345678进食量(g)800780720867690787934750增重量(g)185158130180134167186133(1)(2) 根据以上计算结果，求其回归系数的 95%置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的 95%置信(3)