等式的性质 (2)

1、1.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式等式。2. 指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么?3 + x x = 53x + 2y = 72 + 3 = 3 + 2a + b = b + a (a、b已知已知)5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式都是等式我们可以用我们可以用a=b表示一般的等式表示一般的等式探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式性质1探究等式

2、性质1探究等式性质1探究等式性质1等式性质1：，那么 _b _a如果 bacc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 你发现了什么规律？探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2探究等式性质2_ba探究等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 ，那么 b_a_ 如果 ba，那么 如果 , ba 0ccccc等式性质2：你发现了什么规律？二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知等式的性质等式的性质1 1： 如果如果ab，那么，那么acbc等式的性

3、质等式的性质2 2： 如果如果ab，那么，那么acbc abcc如果如果ab( (c0)0)，那么，那么 . .练习：练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由）由x=y，得，得x+3=y+3（）由（）由a=b，得，得a6=b6（）由（）由m=n,得得m2x2=n2x2（）由（）由2x=x5，得，得2x+x=5（）由（）由x=y，y=5.3，得，得x=5.3（）由（）由2=x，得，得x=2依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时加上：等式两边同时加上3.依据：等式性质依据：等

4、式性质1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2.左边加左边加x，右边减去，右边减去x.运算符号不一致运算符号不一致等式的传递性。等式的传递性。等式的对称性。等式的对称性。2. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个定是同一个数或同一个式子数或同一个式子.3. 3. 等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作不能作除数或分母除数或分母. .1. 1. 等式两边都要参加运算，并且是作等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算同一种运算. .注意：注意： 想一想，想一想，经过上面的计算，在对方程进经过上面的计算，在对方程进行变形时，我们应该

5、注意些什么呢？行变形时，我们应该注意些什么呢？三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：个等式进行变形，其过程如下： 两边加两边加2，得，得 3ab7ab. 两边减两边减b，得，得 3a7a.两边除以两边除以a，得，得 37. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红变形到

6、此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？随手随手三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x 练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） . 解解: ( (1) )两边加两边加5，得，得 x5565. 于是于是 x11. 检验检验: 当当x11时，左边时，左边1156右边，右边， 所以所以x11是原方程的解

7、是原方程的解. ( (2) )两边除以两边除以0.3，得，得 . 于是于是 x=150. 检验：当检验：当x150时，左边时，左边0.315045右边，右边， 所以所以x150是原方程的解是原方程的解.0.3450.30.3x练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（3 3）两边减）两边减4，得，得 . . 化简，得化简，得 . . 两边除以两边除以5，得，得. . 检验：当检验：当x 时，左边时，左边0 0右边，右边， 所以所以x 是原

8、方程的解是原方程的解. . 54404x 54x45x4545练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（4）两边减）两边减2，得，得 . 化简，得化简，得 . 两边乘以两边乘以4，得，得 x4. 检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 ( (4) )3右边，右边， 所以所以x4是原方程的解是原方程的解. 122324x 114x141.1.对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？四、课堂小结四、课堂小结 布置作业布置作业2.2.对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？3.3.对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？作业：作业：（1）基础作业