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文档简介

1、2013高考数学附加题专练(20)试题(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答若 多做,则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤B(矩阵与变换)已知矩阵的属于特征值的一个特征向量为,求实数、的值 C(极坐标与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,已知点在曲线(为参数,为正常数),求的值【必做题】第22、23题,每小题10分,共计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤22已知函数,求的最大值. 23(1)已知,且,求证:;(2)设数列,满足,(i1,2,3,)证明:对任意的正整数n,是关于

2、的一次式21 B命题立意:本题主要考查二阶矩阵的特征值与特征向量,考查运算求解能力解:由二阶矩阵的特征值与特征向量的概念知=,(5分) 所以解得.(10分)C命题立意:本题主要考查参数方程,考查运算求解能力解:由(为参数,为正常数),消去参数得,(8分) 将点代入得.(10分)22命题立意:本题主要考查复合函数求导等知识,考查运算求解、推理论证能力证明:由得,(2分)令,则,当时,在上为增函数;当x0时,在上为减函数,所以在x=0处取得极大值,且,(6分)故(当且仅当时取等号),所以函数为上的减函数,(8分)则,即的最大值为0(10分)23命题立意:本题主要考查组合数的性质、二项式定理,考查推理论证能力 (1)证明:左边, 右边, 所以;(3分) (2)证明:由题意得数列,为等差数列,且公差为

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