【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）

1、1嘉兴市、舟山市嘉兴市、舟山市 2001-20122001-2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0303 方程方程（组）和不等式（组）（组）和不等式（组）一、一、选择题选择题1.1. （20022002 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）不等式3x10 的解是【 】A.x31 B.x31 C.x31 D.x312.2. （20022002 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）二元二次方程组22xy5xy1的一个解是【 】A.x1y2 B. x1y2 C. x1y2 D. x1y23.3. （20032003 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山

2、、嘉兴 4 4 分）分）若 x1，x2是一元二次方程 3x2x10 的两个根，则1211xx的值是【 】A .2 B.1 C .1 D .3【答案答案】B。【考点考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式求值，整体思想的应用。【分析分析】x1，x2是一元二次方程 3x2x10 的两个根，121211xx =xx =33+，。 1212121xx113=11xxxx3。故选 B。24.4. （20032003 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是【 】A .48cm，12cm B.48cm，16cm C.

3、44cm，16cm D. 45cm，15cm5.5. （20042004 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）若方程 x24xm0 有两个相等的实数根，则 m 的值是【 】A.4 B.4 C. 14 D. 146.6. （20052005 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）已知关于 x 的一元二次方程 x22xa0 有实数根，则实数 a 的取值范围是【 】A .a1 B.a1 C. a1 D. a1【答案答案】A。【考点考点】一元二次方程根的判别别式。【分析分析】关于 x 的一元二次方程 x22xa0 有实数根，3 2=24a0，解得：a1。故选 A。7.7. （

4、20052005 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）方程组xy7xy12的一个解是【 】A .x2y5 B .x6y2 C.x4y3 D.x3y4 8.8. （20052005 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分） “某市位处理污水，需要铺设一条长为 4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时。设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程4000400020 xx10。 ”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为【 】A . 每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 20 天才完成任务B. 每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 20 天才完

5、成任务C .每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 20 天完成任务D .每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 20 天完成任务9.9. （20062006 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）用换元法解方程22x1x2=0 xx1，如果设 y=2x1x，那么原方程4可化为【 】 A 02yy20 B2yy 20 C2y2y 10 D 2y2y 10 【答案答案】D。【考点考点】换元法解分式方程。【分析分析】因为2x1x和2xx1具备倒数关系，如果设2x1yx那么2x1x1y，原方程可化为1y20y，去分母，可以把分式方程转化为整式方程：2y2y 10 。故选 D。10.10.

6、 （20092009 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）解方程2824x2x的结果是【 】Ax=2Bx=2 Cx=4 D无解11.11. （20102010 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是【 】A0.8 元/支，2.6 元/本 B0.8 元/支，3.6 元/本C1.2 元/支，2.6 元/本 D1.2 元/支，3.6 元/本512.12. （20112011 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 3 3 分）分）一元二次方程x x10的解是【 】（A）x0（B）x1（C）x0或x1（D）x0或x1 13.13

7、. （20122012 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）已知ABC 中，B 是A 的 2 倍，C 比A 大 20，则A 等于【 】A40B60C80D90二、填空题二、填空题1.1.（20012001 年浙江舟山、嘉兴、年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水台州、丽水 5 5 分）分）不等式组2x4x30 的解是 62.2. （20042004 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 5 5 分）分）如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x210 x200 的两个根，那么这个矩形的周长是 。3.3. （20072007 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 5 5 分）分）三个同学对问题“若方程组1

8、11222a xb yca xb yc的解是x3y4，求方程组1112223a x2b y5c3a x2b y5c的解。 ”提出各自的想法。甲说： “这个题目好象条件不够，不能求解” ；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决” 。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。74.4. （20082008 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 5 5 分）分）方程2x3x10 的解是 三、解答题三、解答题1.1. （20012001 年浙江舟山、嘉兴、年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水台州、丽水 8 8 分）分）解方程

9、 x2x2【答案答案】解：移项，得x22x， 根据二次根式的非负数性质，得x20，x2。 原方程的解为x2。【考点考点】应用二次根式的非负数性质解无理方程。【分析分析】将方程移项，得x22x，根据二次根式的非负数性质即可求解。2.2. （20012001 年浙江舟山、嘉兴、年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水台州、丽水 1010 分）分）已知方程a 2xax 1x的两个实数根为 x1，x2，设12Sxx8（1）当 a=2 时，求 S 的值；（2）当 a 取什么整数时，S 的值为 1；（3）是否存在负数 a，使 S2的值不小于 25？若存在，请求出 a 的取值范围；若不存在，请说明理由【考点考点】一元二

10、次方程根的判别式和根与系数的关系，解一元二次方程，分类思想的应用。【分析分析】 （1）把 a=-2 代入方程，求得方程的两根，即可求得 S 的值。93.3. （20022002 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 1010 分）分）解方程：xx2.4.4. （20022002 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 1212 分）分）已知1x，2x是关于的 x 方程2xxa0的两个实数根，且221211xx=3，求 a 的值.5.5. （20032003 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 8 8 分）分）解方程组：22xy13xy1106.6. （20062006 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 8

11、 8 分）分）设 x1、x2是关于 x 的方程2xm1 xm0（m0）的两个根，且满足12112=xx3，求 m 的值7.7. （20072007 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 1212 分）分）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多 19 公里，那么 8 天内它的行程就超过 2200 公里；如果汽车每天的行程比原计划少 12 公里，那么它行驶同样的路程需要 9 天多的时间。求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里） 。【答案答案】解：设原计划每天的行程为 x 公里，根据题意，得：118.8. （20082008 年浙

12、江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 1212 分）分）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共 15 人，技术员工人数是辅助员工人数的 2 倍服务队计划对员工发放奖金共计 20000 元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中AB800，并且 A,B 都是 100 的整数倍注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案12【考点考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。9.9. （20092009 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 8 8 分）分）在四边形 A

13、BCD 中，D=60，B 比A 大 20，C 是A 的 2 倍，求A，B，C 的大小1310.10. （20102010 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）解不等式：3x2x4； 11.11.（20102010 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 4 4 分）分）解方程：xx12x1x【考点考点】换元法解分式方程。【分析分析】方程的两个部分具备倒数关系，设xyx1 ，则原方程另一个分式x11xy可用换元法转化为关于 y 的分式方程先求 y，再求 x结果需检验。12.12. （20112011 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 6 6 分）分）解不等式组：x31 x2 x11 并把

14、它的解在数轴上表示出来1413.13. （20112011 年浙江舟山、嘉兴年浙江舟山、嘉兴 8 8 分）分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式 “五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 y（元）的计算方法为：y=axb5，其中 a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长） ，b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元，求轿车的高速公路里程