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文档简介

1、2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（9）一、填空题（每题5分，共70分）1.已知全集，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则=_.2. 若，点的坐标为，则点的坐标为_.3. =_.4.已知向量，且三点共线，则_.5.函数的最小正周期是_.6.在ABC中，已知三边 满足, 则C=_.7. 已知向量和的夹角为，则_.8. 已知平面向量，且/，则_.9. 在ABC中,若a7,b8,则最大内角的余弦值为_.10. 函数的单调减区间为_.11. 若，且，则向量与的夹角为_.12. 已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为_.13. 已知为的三个内角的对边，向量， 若，且，则角_. 14

2、. _.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15（本小题满分14分） 已知（1）的值 （2）的值16（本小题满分14分）已知向量,.（1）若,求； （2）求的最大值.17 （本小题满分15分）如图，O是ABC外任一点，若，求证：G是ABC重心（即三条边上中线的交点）18（本小题满分15分） 已知复数 （1）求的值； （2）若的值19（本小题满分16分）已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为；(1)求B的大小； (2)DABC外接圆半径为1，求范围20（本小题满分16分）已知函数，.(1) 求函数在点处的切线方程；(2) 若函数与在区间上均为增函数,求的取

3、值范围；(3) 若方程有唯一解,试求实数的值.参考答案一、填空题： 1、2.4.8； 2、； 3、28；4、； 5、； 6、60°；7、7； 8、； 9、；10、； 11、120°； 12、13、 14、2二、解答题： 15. 解：（1）（2）16解：（1）因为,所以 得 （用辅助角得到同样给分） 又,所以=（2）因为= 所以当=时, 的最大值为54=9 故的最大值为317证明：略18、解：（1） （2）由（1）得19、解：(1) ，由，得，即（2），又，所以又=，所以.20、解：(1)因为,所以切线的斜率又,故所求切线方程为,即(2)因为,又x>0,所以当x>2时,；当0<x<2时, .即在上递增,在(0,2)上递减又,所以在上递增,在上递减 欲与在区间上均为增函数,则,解得 (3) 原方程等价于,令,则原方程即为.因为当时原方程有唯一解,所以函数与的图象在y轴右侧有唯一的交点又,且x>0,所以当x>4时,；当0<x<4时, .即在上递增,

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