用超声光栅测液体中的声速

1、用超声光栅测液体中的声速 压电效应：对某些电介质晶体施加机械应力时，晶体因内部正负电荷中心发生相对位移而产生极化，导致晶体两端面上出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与应力成正比。这种没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应。当机械应力由压应力变成拉应力时，电荷符号也改变。 电致伸缩效应：与压电效应相反，将具有压电效应的电介质晶体置于电场中，电场的作用引起电介质内部正负电荷中心产生相对位移，而这一位移又导致介质晶体发生形变，晶体的这种由外加电场产生形变的现象称为逆压电效应也叫电致伸缩效应。晶体形变的大小与外加电场强度成正比，当电场反向时，形变也改变

2、符号。实验原理实验原理 1 超声波产生原理 利用压电体的逆压电效应发生机械振动产生超声波。压电体在交变电场的作用下发生周期性的压缩和伸长，当外加交变电场的频率与压电体的固有频率相同时振幅最大。这种振动在媒质中传播就得到超声波。2 超声光栅形成原理 超声波纵波在盛有液体的玻璃槽中传播时，液体被周期性地压缩与膨胀，其密度会发生周期性的变化，形成疏密波。稀疏作用会使液体密度减小、折射率减小。压缩作用会使液体密度增大、折射率增大，因此液体密度的周期变化，导致其折射率也呈周期变化。若超声行波以平面波的形式沿X轴正方向传播时，波动方程可描述为 式中y代表各质点沿x方向偏离平衡位置的位移，Am表示质点的最大

3、位移量，Ts为超声波的周期，s为超声波的波长。图一给出了某时刻液体内传播的超声波形（为表示方便，图中质点沿x方向的位移表示到竖直方向上了）。ssmxTtAy2cos反射板反射板图1超声驻波形成示意图 如果超声波被液槽的一个垂直于x轴的平面反射，又会反向传播，当反射平面距波源为波长四分之一的奇数倍时，入射波与反射波分别为两者叠加得ssmxTtAy2cos1ssmxTtAy2cos2ssmTtxAyyy2cos2cos221该式说明叠加的结果形成了驻波：沿x方向各点的振幅为 ，是x的函数，随x呈周期性的变化（波长s），但不随时间变化，位相是时间的函数，但不随空间变化。某时刻，纵驻波的任一波节两边的

4、质点都涌向这个节点，使该节点附近成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区，半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区。由于驻波的振幅可以达到单一行波的二倍，加剧了波源和反射面之间液体的疏密变化程度。液槽内距离等于波长s的任何两点处，液体的密度相同，折射率也相同。因此，有超声波传播的液体相当于一个位相光栅，称为“超声光栅”。 smxA2cos2利用超声光栅衍射测量液体中的声速 当平行光沿着垂直于超声波传播方向通过液体时，由于光速远大于液体的声速，可以认为光波的一波阵面通过液体的过程中液体中的疏密及其折射率的周期变化情况没有明显改变，相对稳定。这时，因折射率的周期

5、变化将使光波通过液体后在原先的波阵面上产生了相应的周期变化的位相差，（在光栅测波长实验中，是由于平行光通过光栅后产生了光程差）。在某特定方向上出射光会相干加强，产生衍射，经过透镜聚焦，即可在焦平面上观察到衍射条纹。当液槽中传播的超声波被液槽的一个玻璃面反射，在一定条件下形成超声频率的纵向振动驻波时，可加剧液体的疏密变化程度，使衍射现象加强。超声波波长s即相当于光栅常数，根据光栅方程可得SL1L2PZTdkf图2 测液体中的声速实验装置示意图ssink=k （k=0，1，2，）式中k为k级衍射光的衍射角，为光波波长。当k角很 小时，可近似有 sink=dk/f其中dk为衍射光谱上零级至k级的距离

6、，f为透镜L2的焦距，而且各级衍射线是等间距分布的。 则超声波波长为kksdfkksin液槽中传播的超声波的频率fs可由超声光栅仪上的频率计读出，则超声波在液体中传播的速度为 由此利用超声波光栅衍射可以测量液体中的声速。v =S fS 实验步骤实验步骤1、激光从狭缝出射，调整透镜的位置，使屏上成一个清晰的狭缝的像。2、将酒精倒入超声腔内, 用导线连接压电陶瓷晶片与信号源，开启信号源，调到合适的频率范围（10MHZ档）。3、开启超声信号源电源，给压电陶瓷PZT上加震荡电压，从测微目镜观察衍射条纹，调节频率微调，使电振荡频率与锆酞酸铅陶瓷片固有频率共振，（选用的压电陶瓷共振频率在3MHz左右），这时可从目镜中观察到稳定而清晰的左右各三级左右的衍射谱线。4、用测微目镜测量各级衍射条纹的位置（左右各三级），利用逐差法求出谱线平均间距d。5、记录超声波频率。 6、记录液体温度（粗略认为液体温度与室温相同）。 数据记录表格数据记录表格 实验室温度 C测微目镜衍射条纹位置读数（mm） 级n-4-3-2-10123412 思考题 1.为什么超生腔内形成的是纵驻波？ 2.本实验如何保证平行光束垂直于