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文档简介

1、 2014培优第十讲：直线、平面的位置关系1 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.2. 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积答案：VFOBED.3如图，在五棱锥PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC，ABC45°，AB2，BC2AE4，三角形PAB是等腰三角形(1)求证：平

2、面PCD平面PAC；(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小；(3)求四棱锥PACDE的体积答案：（2）直线PB与平面PCD所成的角为. （3）VPACDE2.4 如图11，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形ABBC2，CDSD1.(1)证明：SD平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成的角的大小5 如图15，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90°，ABACAA11，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1.(1)求证：CDC1D；(2)求二面角AA1DB的平面角的余弦值；(3)求点C到平面B1DP的距离答

3、案：(1)余弦值为.(3)距离等于.6. 在如图14所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB90°，EA平面ABCD，EFAB，FGBC，EGAC，AB2EF.(1)若M是线段AD的中点，求证：GM平面ABFE；(2)若ACBC2AE，求二面角ABFC的大小答案：60°.7.如图圆柱OO1内有一个三棱柱ABCA1B1C1，棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径(1)证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；(2)设ABAA1.在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABCA1B1C1内的概率为p.()当点C在圆周上运动时，求p的最大值；()记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°

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