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文档简介

1、第一讲平行线的性质与应用（补充讲义）Parti平行线模型【知识回顾】1 .三线八角模型：两条线被第三条线所截，一共可以形成8个南，称为三线八角。2 .三种特殊角：（1）同位角：两条直线a, b被第三条直线c所截（或说a, b相交c）,在截 线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两 条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两 角，叫做同旁内角。【涉及题型】1 ,判断三种角度有多少对.【精讲例题】例1.【直线的位置

2、关系】平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为个.例2.【三角板问题】一副三角板，如图所示叠放在一起，则NAOB+NCOD=（ ）例3.见教材Part2平行线的性质与判定【知识回顾】1 .判定定理：判定定理1：同位角相等，两直线平行。判定定理2：内错角相等，两直线平行。判定定理3：同旁内角互补，两直线平行。判定定理4：垂直于同一条直线的两直线平行。2 .平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。【涉及题型】1 .格式问题一定要注意.2 . “z”和“U”模型，灵活利用平行的性质和判定。3 .角平分线+平行=等腰4 .辅助

3、线的利用【精讲例题】例4.【格式问题】如图，Z D=Z A, N B=N FCB,求证：ED II CF例5.【模型一:“Z” 和 “U” 如图，AB/CD,若NABE=120°, ZDCE=35°,求NBEC 的度数.4例6.【模型二：角平分线+平行二等腰】（1）如图，已知E是AB上的点，ADBC, AD平分NEAC,试判定NB与NC的大小关系，并说明理由.（2）如图，平行四边形ABCD中，NBAD的平分线交BC边于点M,而MD平分NAMC,若NMDC=45°,则NBAD=, ZABC=例7.【补充：辅助线】 如图，已知 ABDE, ZABC=80°,

4、 NCDE=140°,则NBCD=例8.【平行综合】如图，已知直线 ABCD, ZA=ZC=100°, E, F 在 CD 上，且满足NDBF=NABD, BE 平分NCBF.（1）求证：AD/7BC；（2）求NDBE的度数;（3）若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使NBEC= ZADB?若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.Part3平行线的应用一平移【知识回顾】1 .平移：在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，这样的图形运动 叫做图形的平移。性质：（1）平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；（2）图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移 的距离；（3）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。2 .平行线之间距离处处相等3 .同底等高的两个三角形面积相等。【涉及题型】1 .同底等

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