（整理版）第一学期市高二期末联考高二数学（理

1、- 第一学期省市高二期末联考高二数学理科 总分值150分，考试时间：120分钟本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共150分，考试时间120分钟，考前须知：1第一卷的答案填在答题卷方框里，第二卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2答题前，考生务必将自己的“、“班级、和“考号写在答题卷上。3考试结束，只交答题卷。第一卷选择题共60分一、 选择题：本大题共12题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1集合，集合，那么A. B. C. D.2假设A3的展开式中的系数是 A6 B12 C24 D484如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近

2、线方程为，那么它的两条准线间的距离是 A、 B、2 C、4 D、1 5当在上变化时，导函数的符号变化如下表：11，440+0那么函数的图象的大致形状为 6记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，那么当d1+d2取最小值时，P点坐标为 A(0,0) B C2，2 D7. 以下求导运算正确的选项是( )A BC= D 8. 在空间四边形中,，点在线段上，且,为的中点，那么等于 B A B C D 9椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，假设菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，那么椭圆的离心率是 A B C D10如果为偶函数，且导数存在，那么的值为 A、2 B

3、、1 C、0 D、1的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设那么 A. 4 B. 8 C. D. 112、假设表示不重合的两直线，C ；个个个个第II卷非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分.13 那么实数的取值范围是 .14 如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，那么所形成轨迹的长度为 15曲线在点处的切线方程为 ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为 对，使得 填上序号三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本大题总分值10分表示焦点在y轴上的椭圆；的离心率，假设p、q

4、有且只有一个为真，求m的取值范围.18本小题总分值12分定点F，0，定直线，动点M到定点的距离等于到定直线的距离.求动点M的轨迹方程；动点M的轨迹上的点到直线3x4y12=0的距离的最小值为1，求p的值.19. 此题总分值12分函数，判断函数的奇偶性；求函数的单调区间；20此题总分值12分如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为. () 求二面角的余弦值；() 设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.21本小题总分值12分一条抛物线和一个椭圆都经过点M1，2，它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。1 抛物线的方程和椭

5、圆方程；2 设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围。22. 本小题总分值12分函数有三个极值点。I证明：；II假设存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。高二数学试卷答案一、选择题 ADCBC CABDC CC二、填空题13 ；14；15 ；16三、解答题：17解：将方程改写为，只有当即；4分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，6分； 8分假设p真q假，那么；假设p假q真，那么 综上：的取值范围为10分18解：(1) 动点M的轨迹方程为 4分2设A，为抛物线上任意一点，那么A到直线3x4y12= 0的距离为d =. 6分 因为1，所以

6、8p0，即0p且8p=1，所以p. 12分19. 解：函数的定义域为且 为偶函数 4分当时， 5分假设，那么，递减； 假设， 那么，递增 再由是偶函数，10分得的递增区间是和；递减区间是和 12分 20yBCAEzDFxM解：() 因为平面，所以. 因为是正方形，所以,从而平面. 所以两两垂直，以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系如下图.因为与平面所成角为，即， 所以.由可知，. 那么，所以，8分 设平面的法向量为，那么，即，令，那么. 因为平面，所以为平面的法向量，所以. 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为. 8分 ()解：点是线段上一个动点，设.那么，因为平面，所以， 即，解得.此时，

7、点坐标为，符合题意. 12分21解：1由题意可设抛物线方程为，把M点代入方程得：抛物线方程为.2分所以F11，0，且经过点M，故设椭圆方程为，联立方程得 解得，故椭圆方程为.6分2易知F2-1，0，设直线的方程为y=k(x+1)，联立方程得，消去y得，因为直线与抛物线相交于P、Q两点，所以，解得-1k0且.12分22.解：I因为函数有三个极值点, 所以有三个互异的实根. 1 设那么 当时， 在上为增函数; 当时， 在上为减函数; 当时， 在上为增函数; 所以函数在时取极大值,在时取极小值. 3分 当或时,最多只有两个不同实根. 因为有三个不同实根, 所以且. 即,且,解得且故.5分 II由I的证明可知，当时, 有三个极值点. 不妨设为，那么 所以的单调递减区间是, 假设在区