浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期数学期末复习卷三+Word版含解析

1、浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下数学期末复习试卷三一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意得正确选项填入答题卷，不选、多选、选错均得零分1. 已知的终边经过点，且，则等于（ ）A. -3 B. 3 C. D. 【答案】B【解析】试题分析：，解得.考点：三角函数的定义.2. 已知角的终边与单位圆的交点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先求出点的坐标，再利用三角函数的定义得出的值，进而由同角三角函数基本关系式求出结果即可.点睛：此题考查了三角函数的定义以及同角三角函数基本关系式的应用，求出的值是解题的关键3

2、. 设为等差数列的前项和，则（ ）A. -6 B. -4 C. -2 D. 2【答案】A【解析】试题分析：由已知得解得 故选A考点：等差数列的通项公式和前项和公式 4. 在函数，中，最小正周期为的所有函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论详解：函数，它的最小正周期为 的最小正周期为 的最小正周期为 ，的最小正周期为.故选C点睛：本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题5. 将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A. 0 B. 1 C. D. 【答案】D【解析】由题意，

3、所以，因此，从而，可知不可能等于6. 在各项均为正数的等比数列中，则（ ）A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最大值9 D. 有最小值3【答案】A【解析】试题分析：，当且仅当时取等号，选A.考点：等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.7. 在锐角中，角，的对边分别为，若，则的最小值是（ ）A. 4 B. C. 8 D. 6【答案】C【解析】分析：由

4、题意求得 ， ，化简，利用基本不等式求得它的最小值详解：在锐角中， 化简可得 ， ，且 则 令 ，则 ，故 当且仅当，即 时，取等号，此时， ，故的最小值是8，故选：C点睛：本题主要考查诱导公式，两角和差的正切公式，基本不等式的应用，属于中档题8. 已知为数列的前项和，且满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由已知得数列为首项为1公比为3的等比数列，利用分组求和法结合等比数列的前项和公式进行求解即可详解：， ，即 是公比为3的等比数列，当 是奇数时，是公比为3的等比数列，首项为，当是偶数时，是公比为3的等比数列，首项为，则前2018项中含有1009个偶数，1009个奇数

5、，则 故选A 点睛：本题主要考查数列求和的计算，根据条件构造等比数列，利用分组求和法结合等比数列的前n项和公式是解决本题的关键 9. 如图，在中，点在边上，为垂足.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：用sinA表示AD，BD，由AD=BD得出BDC=2A，在BCD中使用正弦定理列方程解出cosA详解：在中， 在中，由正弦定理得 ，即 ，整理得 故选：C点睛：本题考查了正弦定理解三角形，属于中档题10. 设，在，中，正数的个数是（ ）A. 25 B. 50 C. 75 D. 100【答案】D【解析】分析：由于的周期，由正弦函数性质可知， ，单调递减， 都为负数，但是 从而

6、可判断详解：由于的周期，由正弦函数性质可知， m且 但是单调递减，都为负数，但是，中都为正，而 都为正同理 都为正，都为正，故选D点睛：本题主要考查了三角函数的周期的应用，数列求和的应用，解题的关键是正弦函数性质的灵活应用二、填空题（每题8分，每小题3分，共24分）11. 若，则_【答案】【解析】故答案为.12. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图象的函数解析式为_，的单调递减区间是_【答案】 (1). (2). 【解析】试题分析：将函数图象上各点横坐标缩短到原来的倍，得，再把得图象向右平移个单位，得；由，即 ，所以的单调递减区间是 考

7、点：1、三角函数图象的变换；2、正弦函数的性质13. 设等差数列的前项和为，若，则_【答案】【解析】因为差数列的前项和为，所以公差，得，解得，故答案为.14. 如图所示，在中，已知点在边上，则的长为_【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以，在中，根据余弦定理得：，所以.考点：三角函数的诱导公式和余弦定理.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的诱导公式和三角函数的邮递公式、以及垂直的定义的综合应用，其中根据，得，则，求解，利用余弦定理列出方程是解答本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力和推理、运算能力，属于中档试题.15. 对于数列，定义数列为数列的“等差数列”，若，的“等差

8、数列”的通项为，则数列的前项和_【答案】【解析】分析：先根据，对数列进行叠加，最后求得进而根据等比数列的求和公式答案可得详解： 故答案为 点睛：本题主要考查了数列的求和对于 的形式常可用叠加法求得数列通项公式16. 已知中，于点，则的值为_【答案】【解析】分析：设，由余弦定理可得： ，解得设 由于于点，可得 ，解出即可得出详解：设，由余弦定理可得：，化为，解得设于点，解得 ， 点睛：本题考查了余弦定理、勾股定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知数列前项和为，若，则_【答案】【解析】分析：令，得，当 时，由此推导出数列 是首项为1公差为的等差数列，从而得到，从而得到.详解：

9、令，得，解得 ，当 时，由），得，两式相减得 整理得，且 数列 是首项为1公差为 的等差数列， 可得 所以 点睛：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用18. 数列满足，且对于任意的都有，则_，_.【答案】 (1). (2). 【解析】分析：满足，且对于任意的都有，可得 利用 可得再利用裂项求和方法即可得出详解：满足，且对于任意的都有， 即答案为(1). (2). .睛：本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、累加求和方法、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

10、或演算步骤.） 19. 设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.【答案】(1) (2) 【解析】分析：（1）先利用二倍角公式和两角差的余弦公式将函数化为型函数，再利用函数的对称性和的范围，计算的值，最后利用周期计算公式得函数的最小正周期；（）先将已知点的坐标代入函数解析式，求得的值，再利用正弦函数的图象和性质即可求得函数的范围即可详解：（1），图象关于直线对称，.，又，令时，符合要求，函数的最小正周期为；（2），.点睛：本题主要考查了型函数的图象和性质，复合函数值域的求法，正弦函数的图象和性质，是一道中档题20. 已

11、知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】(1) （）(2) 【解析】分析：（1）运用数列的递推式，首先求得首项，再将换为，两式相减，即可得到所求通项公式；（2）由，根据错位相减法，结合等比数列的求和公式，即可得到所求和详解：（1），当时，-得，（），又也适合式，（）.（2）由（1）知，-得，.点睛：本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的递推式，考查数列的求和方法：错位相减法，考查化简整理的运算能力，属于中档题21. 在中，角，的对边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.【答案】(1) (2)9【解析】试题分析：（1）由已知及余弦定理，化

12、简可得则角易求；（2）由（1）得，再由正弦定理得，所以；，的周长，根据可求的周长最大值试题解析：（1）由及余弦定理，得整理，得，（2）解：由（1）得，由正弦定理得，所以；的周长，当时，的周长取得最大值为9考点：解三角形22. 已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，成等差数列，成等比数列，且，.（1）求证：数列是等差数列；（2）数列，的通项公式；（3）设，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)见解析(2) ， (3) 【解析】分析：(I)通过已知得到关于数列的项的两个等式,处理方程组得到,利用等差数列的定义得证；II利用等差数列的通项公式求出，求出 ；（III） 先通过裂项求和的方法求出，代入化简得到关于的二次不等式恒成立，构造新函数，通过对二