【创新设计】2011届高三数学一轮复习第2知识块第1讲函数及其表示随堂训练文新人教B版

1、第二知识块函数与导数用心 爱心 专心、选择题y=凶与 y= 1x函数及其表示F 列图象中，不可能是函数图象的是答案：DF 列各组函数是同一函数的是B.y= |x 1| 与 y=x1, x11 x, x0,x 1, x 1 ,y= |x1| =1 x, x1,2x+ 1,排除 A 项;排除y= |x|+ |x 1|=1, 0 x1,B 项;排除 C 项.答案：D(2009 宁夏中卫模拟) )已知 f1I,则 f(x)的解析式是()XA.1+?B.2x1 + x22xC.177D.1 x解析：令 t= ，得1 + x1 tx=,1 +121 -用心 爱心 专心f(2 010)的值为( () )A.

2、 1 B . 0 C . 1 D . 2解析：当 x 0 时，f(x+ 6) = f(x + 5) f(x + 4)=f(x+ 4) f(x+ 3) f(x + 4) = f(x+ 3)=f(x + 1) f(x+ 2)= f(x + 1) f(x + 1) f(x)= f(x)f(2 010)=f(335X6)=f(0)=0.答案：B、填空题5 .设 f(x)是一次函数，且 ff(x) = 4x+ 3,贝 U f(x)=_ ,a2= 4a = 2解析：设 f(x) = ax+ b,则 ff(x) = af(x) + b= a2x+ ab+ b,从而，解得|.ab+ b= 3|b= 1a =

3、2 或I b= 3 f(x)= 2x+ 1 或2x 3.答案：2x+ 1 或2x 3rr-23x+1 (x0)2x(xw1)6. (2010 江苏调研) )设 f(x)= f2, g(x)= f，则 f(g(3)=x (x1)解析：/ g(3) = 2, f (g(3) = f(2) = 3X2 + 1 = 7,i-1 f(t)=2ti-1f(x) =2x1+ x2答案：C4. (2009 高考改编) )定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=log2( (1 x) f(x 1) f(x 2)x 012-2 =-221 -用心 爱心 专心14用心 爱心 专心31答案：7 3116x2(x

4、0)7. (2009 东淄博检测) )已知 f(x)= e (x = 0)，贝 V fff( 2)的值是_.0 (x2x+ 5.解：( (1)设二次函数 f(x) = ax2+ bx+ c(az0),/ f(0) = 1,. c= 1.把 f(x)的表达式代入 f(x + 1) f(x)= 2x,有 a(x+ 1)2+ b(x+ 1) + 1 (ax2+ bx+ 1) = 2x, 2ax+ a+ b= 2x,. a= 1, b= 1,/ f(x)= x2 x + 1.(2)x2 x+ 12x+ 5，即 x2 3x 40,解得 x4 或 x4 或 x1.1CJC+1仝丄 p0VXVC,2910.

5、已知函数 f(x) = 2 十 1满足 f(c2)= 7.C x肓+ 1.用心 爱心 专心解：/ 0VCV1，所以 c2vc.由 f( (C2) )=8，即 C3+ 1=9， C=11 1QX+ 10 x2，由得 f(x) =4x112+ 11 + 1,得当 0vx2 时，解得-42vx1；当1 x1 时，解得 x+ 1 的解集为 ixp42vxv5选題兀！ 讦怎 II- - T1,2,3满足 f(f(x) = f(x),则这样的函数共有( )A. 1 个 B. 4 个 C . 8 个 D . 10 个解析：本题考查了函数的概念及映射中元素与元素间的对应.的对应，满足 f(f(x) = f(x)的对应如下:F 面证明其中的两个函数，满足f(f(x) = f(x).函数：f(f(1) = f(1) = 1= f(1);f(f(2) = f(1) = 1 = f(2)；f(f(3) = f(1) = 1 = f(3).函数：f(f(1) = f(1) = 1= f(1);f(f(2) = f(2) = 2= f(2); 应用列举法可得出所有用心 爱心 专心f(f(3) = f(2) = 2 = f(3).答案