热学练习题及答案

1、热学练习题i#、选择题1.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增加大时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况是（A .Z减小，一不变;B. Z减小，增大;C .Z增大，一减小;D .Z不变增大2.若理想气体的体积为V，压强为P,温度为T,一个分子的质量为 m ,#则该理想气体分子数为:A. PV/mB. PV/(KT)C. PV/(RT)D. PV/(mT)#3 .对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量，内能的增量和对外作的功三者均为负值?A .等容降压过程。B .等温膨胀过程。C .绝热膨胀过程。D .等压压缩过程。#4. 气缸中有一定量的氦气（视为理想气

2、体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍?2A. 251B. 252C. 2D.5. 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等， 则它们的（）A平均速率相等，方均根速率相等。B平均速率相等，方均根速率不相等。C平均速率不相等，方均根速率相等。D平均速率不相等，方均根速率不相等。#6. 定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程一的变化情况是（）A Z减小，但不变。B Z不变，但减小。C Z和都减小。D Z和都不变。7. 1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（）3355A 3RTB 3 KTC -RTD

3、 -KT2222（式中R为摩尔气体常量，K为玻耳兹曼常量）8. 一物质系统从外界吸收一定的热量，则（）A系统的内能一定增加。B系统的内能一定减少。C系统的内能一定保持不变。D系统内能可能增加，也可能减少或保持不变。9. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：I （abcda）和 H （a b' c' d a'）,且两条循环曲线所围面积相等。设循环I的效率为n,每次 循环在高温热源处吸收的热量为 Q,循环口的效率 为n',每次循环在高温热源处吸收的热量为Q',则（）A n < n' ,Q < Q ' B n < n&

4、#39; ,Q > Q 'C n > n' ,Q < Q ' D n >n' ,Q > Q '10 .气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的 2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（ ）3A 22 5B215 C227 D21711.定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A f B和C D是等压过程，B f C和D f A是绝热过程。若Tc 300K ,TB 400K ,此循环效率为()A 15%B 25%C 18%D 10%12 .如图所示，卡诺循环中，两条绝热线下面 所包围的面积

5、的关系()。A Si >SnB Si < Sn CS i = SnD不能确定13 .你认为以下哪个循环过程是不可能的？(A由绝热线、等温线、等压线组成的循环;温线、等容线组成的循环；C由等容线、等压线、绝热线组成的循环; 一条等温线组成的循环。)B由绝热线、等D由两条绝热线和14.若f()为气体分子速率分布函数，N为气体分子总数，m为分子质 量，贝U 2-m 2Nf( )d的物理意义是()。1 2A . 速率为2的各分子的总平动动能与速率1为的各分子的总平动动5能之差；B . 速率为2的各分子的总平动动能与速率 1为的各分子的总平动动能之和；C. 速率处在速率间隔1 2之内的分子平

6、均平动动能D. 速率处在速率间隔1 2之内的分子平动动能之和。15. 已知n为单位体积分子数，f（ x）为麦克斯韦速度分量的分布函数， 则 nf （ x）d x 表示（）。A .单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量X处于x x d x区间的分子数；B .单位体积内速度分量 x处于x x d x区间的分子数；C.速度分量在x附近，d x区间内的分子数占总分子数的比率；D .速度分量在x附近，d x区间内的分子数。16 .某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子的平均总能量为（）。A . 3 ktB. -ktC. 3RTD. -5rt2 2 2 217 .有容积不同的A、B两个

7、容器，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体。若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能Ea和Eb的关系为（C.E_V AD .不能确定。6#两种理想气体，温度相同，则（#7A .气体膨胀所做的功C.气体传递的热量20.在汽缸中有一定质量的气体，A 传给它热量，其内能一定改变其内能一定改变C 它与外界交换热量又交换功， 都不对21 .一定量某种理想气体若按“ 该理想气体的温度将（）A.升高B .降低A. 内能必然相等材B.分子的平均能量必然相等C.分子的平均动能必然相等D.分子的平均平动动能必然相等18. 单原子分子组成的理想气体自平衡态 A变化到平衡态B,变化过程不

8、知道，但 A 、B 两点的压强、体积和温度都已确定，那么可以求出（ ）。B .气体内能的变化D .气体分子的质量下面说法中正确的是（）。B 对它做功，其内能一定改变 D 以上三种说法PV 恒量”的规律被压缩，则压缩后C 不变D 不能 确定22. 下面的表述正确的是（）。A. 功可以全部转化为热，而热不能全部转化为功B. 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体C. 开尔文表述指出热功转化的可逆性； D.克劳修斯表述指出 了热传导的不可逆性23 .下面的表述正确的是（）。A. 汽缸中装有气体，当活塞上没有外加压力、活塞与汽缸间没有摩擦 力时，此过程是可逆过程B. 上述装置中，当

9、活塞上没有外加压力、活塞与汽缸间摩擦很大，且使气体极缓慢地膨胀时，此过程是可逆过程C. 上述装置中没有摩擦，但调整外加压力，使气体能缓慢地膨胀，此 过程是可逆过程D. 在一绝热容器内盛有液体，不停地搅动它，使它的温度升高，此过 程是可逆的二、填空题1. 常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i）,在等压过程中吸热为Q ,对外作功为A ,内能增加为 E ,则A/Q= ; E/Q=。2. 有一"诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27°c的高温热源与73°C的低温热源之间，此热机的热效率n=。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机

10、每一循环所作的功为。（空气的摩尔质量为29 10 3kg.mol 1 ）3. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为。4. 若某容器内温度为300K的二氧化碳气体（可视为刚性分子理想气体）的内能为3.74 103J，则该容器内气体分子总数为 。（玻尔兹曼常数 K 1.38 10 23 J K 1 ; Na 6.02 1023 个爲）5. 容器中储有1摩尔的氮气，压强为1.33Pa,温度为7 C ，则1m3中氮气的分子数为 ;容器中的氮气的密度为 1m3中氮气分子的总平动动能为 。（氮气的摩尔质量28 10 3 kg mol 1）6. 一热机由温度为727 C的高

11、温热源吸热，向温度为527 C的低温热源放 热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功Jo7 .一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间 变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量8.在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f（）试说明下列各式的物理意义：(1)f ( )dp表示(2)2f( )d01表示(3)f( )d0表示Nf ( )d表示(5)2f( )d表示.19 .两种不同的理想气体，分子的算术平均速率相同，则它们的最可几速率 ；分子平均平动动能 o （填：“相同”或“不相同”）.两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强

12、相同，但体积不同。则它10们的分子数密度;体密度（）;单位体积中分子总平动动能（填：“相同”或“不相同”）#11. 图示为某种气体的两条麦克斯韦速率分布曲线，则它们的最可几速率P1 P2，温度TiT2，曲线下的面积 Si2 ； f（ Pi f（ P2）o （填：> ,< ,=）12 .卡诺致冷机，其低温热源为T2 =300K，高温热源Ti =450K，每一循环从低温热源吸热 Q2=400J,则该致冷机的致冷系数c = ,每一循环中外界必须作功 A= J13 .对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96 >1024，当压强升高到初始值的两倍时，

13、每立方米体积内气体分子数应为o14 .要使一热力学系统的内能增加，可以通过 或两种方式，或者两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于 而与无关。15 .在PV图上（1）系统的某一平衡态用 来表示；（2）系统的某一平衡过程用来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用 来表16. 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是 17热力学第定律的的种表述(1) ；( 2 )18.说明下列各项的物理意义:-KTNf( )do19.在图中，两条曲线a,b分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速 率分布曲线，则a表示气分子的速率分布曲线；b表示气分子的速率分

14、布曲线。20气体处于平衡态时，分子的速率分布曲线如图所示，图中 A、B两部 分的面积之比为 1 :2 , 则它们的物理意义卩3)|/aC19题图1?CJ%疵图21. CO2 （两个氧原子对称地附在碳原子的两侧）自由度为 （不考虑分子内原子的振动）22某种气体分子在温度Ti时的方均根速率等于温度T2时的平均速率，则23. 理想气体过程中，系统吸收的热量也可用 P-V图上的面积表示。24. 如图所示，alb过程是绝热过程，a2b在P-V图上是一段直线，在 a2b过程中，气体做功 A0，内能增量 U0,吸收热量Q 0。（填，）25. 如图所示，有1摩尔刚性双原子分子理想气体，由初态PiM沿P-V图上

15、一条直线过程 膨胀到末态P2,V2 ,则在该过程 中气体对外做功A=,气体内能增量U =。已知 Cv 5 R)26定质量的理想气体经过压缩后， 体积减为原来的一半，这个过程可 以是绝热、等温或等压过程。如果要使外界做的机械功最大，那么这个过程应是过程二、计算题1. 设氢气的温度为 300 C，设速率在1500m/s1510 m/s之间的分子数为Ni ；速率在2170 m/s2180 m/s之间的分子数为 n2 ；速率在 3000 m/s3010 m/s之间的分子数为2，求 N- 2： 2。2. 如图所示，有其速率分布函数为f1（ ）（00）f2（ ） a （ 02 0）f3（ ）0（2 0）N

16、个粒子组成的系统求：（1）常数a； （2）速率在1.5 02 0之间的粒子数；粒子的平均速率3. 求在温度为30 C时氧气分子的平均平动动能，平均动能，以及4克氧气的内能4. 质量为0.1kg，温度为27 C的氮气，装在容积为0.01m3的容器中，容器以100m/s的速率作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氮气的温度和压强各增加多少？5. 在标准状况下，1cm3中有多少个氮分子？氮分子的平均速率为多大？平均碰撞次数为多少？平均自由程为多大？（已知氮分子的有效直径 d 3.76 10 10m ）6. 一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，

17、温度为250K ;另一半装有氧气，温度为 310K。二者压强相等。求去掉隔板 两种气体混合后的温度。7. 分别通过下列准静态过程把标准状态下0.014kg氮气压缩为原体积的一半。（1）等温过程；（2）绝热过程；（3 ）等压过程。求：在这 些过程中，气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功。8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若使其绝热膨胀后气 体的压强减少一半，求变化前后气体的内能之比。9. 一可逆卡诺热机低温热源温度为7.0 C，效率为40%;若要将其效率提高到50%，则高温热源温度需提高几度？10. 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为 -10 C,室温为15 C。若按理想卡诺

18、制冷循环计算，在则此制冷机每消耗103J的功，可以从冷冻室中吸出多少热量？11.1摩尔N2气体作如图所示的循环过程 abcda,其中ab、cd为等压过程， be、da 为等温过程，T1 200K,T2 300K, pa 2 1.013 105Pa,Pd 1.013 105Pa,求该循环过程的效率。12. 汽缸内有一定质量的氧气，经历如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等容过程，ca为绝热过程。已知a态的状态参量为Pa ,Va ,T a 和b态的体积Vb 3Va，求该循环的效率。ph11題图1718答案:#一、 选择题1B 2B 3D 4D 5A 6 A 7C 8D 9B 10D11B12C13D14.D15.B16.B17.A18.D19.B20.D21.A22.D23.C、填空题1. 2ii2, i 2；2. 1/3=33.3% ,8.31 105(J)3.7A/2;4.3.01 X023 (个);5.3.44 1020 (个),1.6 10-5kg/m3,2 (J)6.400(J);7.P、V、T,分子动量、运动速度、动能；8. (1)分子速率在Vpfg之间的分子数占总分子数百分比。(2)分子速率平方的平均值。(3)分子平均