实验二多元线形回归模型的估计

1、实验二多元线形回归模型的估计、检验及预测一、实验目的掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。二、实验学时：2三、实验内容及操作步骤建立我国国有独立核算工业企业生产函数1建立多元线性回归模型2. 建立非线性回归模型3. 比较选择最佳模型四、实验要求建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：丫二f t,L,K,；。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金， 时间变量t反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1998-2012年期间国有独立 核算工业企业的有关统计资料；其中产出 丫为工业总产值（可比价），L、K分别 为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。我

2、国国有独立核算工业企业统计资料年份工业总产值（亿元）职工人数（万人）固定资产（亿元）199833621.041660047913.25199935571.181642153146.3200040554.371621957294.96200142408.491623461782.45200245178.961568264521.95200353407.91592769701.11200470228.991670976599.42200583749.921776683515.49200698910.451889496085.322007119685.6520186110084.7220081439

3、50.0220553129146.64200914663021080145330.282010185861.0221842165601.042011221036.2522544185896.572012258901.1823241205192.06【实验步骤】一、建立多元线性回归模型建立包括时间变量的三元线性回归模型;在命令窗口依次键入以下命令即可：1建立工作文件：CREATE A 1998 20122输入统计资料：DATA 丫 L K3生成时间变量 t : GENR T=TREND(97)4建立回归模型： LS 丫 C T L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示PrintFrEs

4、timate Fcrecast Equation： UNTITLED Workfile： UNTTTLEDDependent Variable. YMethod: Least. SquaresDate 11/03/14 Time: 20:17Sample: 1998 2012Included observations: 15VariableCoefficient Std Errort-StatisticProb.-73698.3842429.11” 7369770 1103-618 90261540.684-0.4017060.69562.4931203.1372980.7946710.443

5、61.3285250.2014956 5933330 0000R-squiared0 991395Mean dependent var105313.0Adjusted R-squared0 989049S D dependent var72248 12S.E. of regression7560.685Akaike info criterion20 92249Sum squared resid6.29E+D8Schwarz critenon21 11130Log likelihood-152.9167F-statistic422 4589Durbin-Watson stat1.222351Pr

6、ob(F-statistic)O.OOOOOQ图3-1我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：7 - -73698.38 -618.9026t 2.493120L 1.328525K(模型1)t = (-1.736977) (-0.401706) (0.794671) (6.593333)2 2R =0.991395 R = 0.9 8 9 0 4 9F =4 2 24 5 8 9模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为2.4931，资金的边际产出为1.3285，技术进步的影响使工业总产值平均每年递 减618.9026亿元。时间回

7、归系数的符号和数值是不合理的，不符合经济学意义。， R2 =0.992077说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人 数L、资金K对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的t统计量值为6.59333，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中 其他变量（包括常数项）的t统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上 三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除t统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。建立剔除时间变量的二元线性回归模型；命令：LS Y C L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。 Equation: UN

8、TTTLED Workfile; UNTTTLED|liacs | Obj ects | Print Name Freeze Emtimat &| Rmzi dz |Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/03/14 Time: 2033Sample: 1998 2012Included observations 15VariableCoefficientStd Errort-StatisticProbC-72197,6240760.72-1.7712550.1019L2 4102763.0191420 7983310 44

9、02K1.2811020.1574808.1349930 0000R-squared0 991269Mean dependent var105313 0Adjusted R-squared0.989814S D dependent var72248 12S.E. of regression7291707Akaike info criterion20.80372Sum squared resid6.38E+0BSchwarz criterion20.94533Log likelihood-153.0279F-statistic6B1.2151Durbin-Watson stat1.227396P

10、rob(F-statistic)0 000000（模图3-2剔除时间变量后的估计结果7-72197.62 2.410276L 1.281102K型2)t = (-1.7713) (0.7983) (8.1350)2 2R =0.9913 R 0.9 8 9 8 F = 681.2151从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出 为2.410,资金的边际产出为1.281，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国 有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。 模型2的拟合优度较模型1并无多 大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量 K常数项的t检验值较大。 相比模型1模型2的

11、t检验值要大一点。因此模型2比模型1更为合理。建立非线性回归模型一一C-D生产函数。C-D生产函数为：Y二AK 'e ；，对于此类非线性函数，可以采用以下两种 方式建立模型。方式1:转化成线性模型进行估计；在模型两端同时取对数，得：In y = In A 亠：£ In L 亠.In K ；在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENR LNY=log( Y)GENR LNL=log( L)GENR LNK=log( K)LS LNY C LNL LNK则估计结果如图3-3所示。 Equation: UNTITLED Workfile： UNHTLED| 口 | 回

12、|(模Vi 色席|0bjEutM | Print | lfam |Frwe工冬 Emtiti韭t屯 IFoiteu直£t StaAg Rgi ttm |Dependent Variable. LNYMethod: Least SquaresDate 11/03/14 Time 20 46Sample. 1998 2012 Included observations: 15VariableCoefficientStd Errort-StatisticProbC-8.5039694.033171-2 1084820.0567LNL0501654060644408272060 4243LN

13、K1.3042200.1785187 3058140.0000R-squared0 986505Mean dependent var11 34250Adjusted R-squared0 904256S D. dependent var0.696015S.E. of regressionO.OS7332Akaike irrfo criterion-1 861348Sum squared resid0 091522Schwarz crirterion-1 719730Log likelihood16 96011F-statistic438.6216Durbin-Watson stat0 648214ProbfF-statistic0.000000ln ? - -8.5038690.501654 ln L 1.304220 ln K型3)t = (-2.108482) (0.827206) (7.30