海南省侨中三亚学校2016届中考数学模拟试卷1

1、2016年海南省侨中三亚学校中考数学模拟试卷（1）一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）1计算30的结果是（）A3B30C1D02如图，1+2等于（）A60°B90°C110°D180°3下列运算中，正确的是（）A2xx=1Bx+x4=x5C（2x）3=6x3Dx2y÷y=x24一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5有如下图形：函数y=x+1的图形；函数y=的图象；一段弧；平行四边形其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个6如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD7我国第二颗月球探

2、测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为（） A1.5×106B0.15×107C1.5×107D15×1068函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2D全体实数9把多项式x34x分解因式所得的结果是（）Ax（x24）Bx（x+4）（x4）Cx（x+2）（x2）D（x+2）（x2）10若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）AkBkCk=D不存在11如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90°，OA=1，BC=6则O的半径为（） A6B13

3、CD12如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）ABC1D13下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）ABCD14如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD二、填空题（本题满分16分，每小题4分）15分解因式：8a22=16要使式子有意义，则a的取值范围为17如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=18把一张矩形纸片ABCD按如图方式折

4、叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DEF的度数是° 三、解答题（本题满分62分）19（1）计算：（2）解不等式组并在数轴上表示出解集：20某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名问小李比赛中每小时车多少个零件？22如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的

5、仰角=30°，测得其底部C的俯角=60°，求两座建筑物AB及CD的高度（精确到0.1米）23如图，已知E是平行四边形ABCD的边BC上的一点，F是BC延长线上一点，且BE=CF，BD与AE相交于点G 求证：（1）ABEDCF；（2）BEDF=BFGE24已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2x+3（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=2 （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1，设PAD的面积为S，令W=tS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果

6、没有，说明理由；探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a0）对称轴是直线x=）2016年海南省侨中三亚学校中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）1计算30的结果是（）A3B30C1D0【考点】零指数幂【专题】计算题【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）计算即可【解答】解：30=1，故选C【点评】本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于12如图，1+2等于（）A60°B90°C110°D180

7、°【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据平角的定义得到1+90°+2=180°，即有1+2=90°【解答】解：1+90°+2=180°，1+2=90°故选B【点评】本题考查了平角的定义：180°的角叫平角3下列运算中，正确的是（）A2xx=1Bx+x4=x5C（2x）3=6x3Dx2y÷y=x2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂

8、底数不变，指数相减【解答】解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减故本答案正确故选D【点评】本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减本题很容易判断 4一次函数y=6x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【专题】存在型；数形结合【分析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号

9、，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：一次函数y=6x+1中k=60，b=10，此函数经过一、二、三象限，故选：D【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，函数图象与y轴正半轴相交5有如下图形：函数y=x+1的图形；函数y=的图象；一段弧；平行四边形其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，即可判断出【解答】解：函数y=x+1的图形是直线，不是轴对称图形；函数y=的图象，分布在第一、三象限，是轴对称图形

10、；一段弧，一定是轴对称图形；平行四边形，不是轴对称图形故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，根据函数解析式得出图形形状是解决问题的关键6如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图7我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为（）A1.5×106B0.15×

11、107C1.5×107D15×106【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：1500000=1.5×106，故选：A【点评】此题考查的知识点是科学记数法，关键是用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法8函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2D全体实数【考点】函数自变量的取值范围；二次根

12、式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选B【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法要使得本题函数式子有意义，必须满足被开方数非负9把多项式x34x分解因式所得的结果是（）Ax（x24）Bx（x+4）（x4）Cx（x+2）（x2）D（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提公因式x，然后利用平方差公式分解即可【解答】解：x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故选C【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻

13、底，直到不能分解为止10若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）AkBkCk=D不存在【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数y=（k0）的性质，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大可得2k10，再解不等式即可 【解答】解：双曲线的图象经过第二、四象限，2k10，解得：k，故选：B【点评】此题主要考查了反比例函数（k0）的性质，（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内 11如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90°，OA=1，BC=6则O的半径为（） A6B13CD

14、【考点】垂径定理；垂线；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形【专题】计算题；压轴题【分析】延长AO交BC于D，接OB，根据AB=AC，O是等腰RtABC的内心，推出ADBC，BD=DC=3，AO平分BAC，求出BAD=ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可【解答】解：过点A作等腰直角三角形BC边上的高AD，垂足为D，所以点D也为BC的中点根据垂径定理可知OD垂直于BC所以点A、O、D共线O过B、C，O在BC的垂直平分线上，AB=AC，圆心O在等腰RtABC的内部，ADBC，BD=DC=3，AO平分BAC，BAC=90°，ADB=

15、90°，BAD=45°，BAD=ABD=45°，AD=BD=3，OD=31=2，由勾股定理得：OB=故选C【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理，勾股定理，垂线，垂径定理等知识点的理解和掌握，求出OD、BD的长是解此题的关键12如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）ABC1D【考点】平移的性质；正方形的性质【专题】计算题【分析】根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为，则AC=2，可得

16、出AC=1，可得出其面积【解答】解：正方形ABCD的边长为，AC=2，又点A是线段AC的中点，AC=1，S阴影=×1×1=故选B【点评】本题考查了正方形的性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等13下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象【专题】压轴题；数形结合【分析】观察函数图象，根据函数图象的单调性，可以直接做出选择【解答】解：A、根据图象可知，函数在实数范围内是增函数，即函数y随x增大而增大；故本选项错误；B

17、、根据图象可知，函数在对称轴的左边是减函数，函数y随x增大而减小；函数在对称轴的右边是增函数，即函数y随x增大而增大；故本选项错误； C、根据图象可知，函数在两个象限内是减函数，但是如果不说明哪个象限内是不能满足题意的；故本选项错误； D、根据图象可知，函数在实数范围内是减函数，即函数y随x增大而减小；故本选项正确故选D【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数以及正比例函数的图象解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化了，降低了题的难度14如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则

18、打开后的展开图是（）ABCD【考点】剪纸问题【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解【解答】解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选：D【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现二、填空题（本题满分16分，每小题4分）15分解因式：8a22=2（2a+1）（2a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：8a22，=2

19、（4a21），=2（2a+1）（2a1）故答案为：2（2a+1）（2a1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意分解要彻底16要使式子有意义，则a的取值范围为a2且a0【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：a+20且a0，解得：a2且a0故答案为：a2且a0【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先根据反比例函

20、数图象所在的象限判断出k的符号，再根据SAOB=2求出k的值即可【解答】解：反比例函数的图象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=4故答案为：4【点评】本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变18把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DEF的度数是60° 【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】计算题；压轴题【分析】根据折叠的性质得到DF=BF=4，BFE=DFE，在RtDFC中，根据含30°的直角三角形三边的关

21、系得到FDC=30°，则DFC=60°，所以有BFE=DFE=（180°60°）÷2，然后利用两直线平行内错角相等得到DEF的度数【解答】解：矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，DF=BF=4，BFE=DFE，在RtDFC中，FC=2，DF=4，FDC=30°，DFC=60°，BFE=DFE=（180°60°）÷2=60°，DEF=BFE=60°故答案为：60【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等也考查了矩

22、形的性质和含30°的直角三角形三边的关系三、解答题（本题满分62分）19（1）计算：（2）解不等式组并在数轴上表示出解集：【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；在数轴上表示不等式的解集；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】（1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=24×+1，然后合并即可；（2）分别解两个不等式得到x5和x1，则利用“大小小大中间找”可确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集【解答】解：（1）原式=24×+1=22+1=1；（2）解：，解得x5；解得x1，所以不等式组的解集为1x5，用数轴表示为：【点评】本题考查了解不等式组：

23、求不等式组的解集的过程叫解不等式组也考查了实数的运算解决（2）的关键是分别解两个不等式20某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名问小李比赛中每小时车多少个零件？【考点】分式方程的应用【专题】工程问题【分析】关系式为：原来车240个零件用的时间比赛时车240个零件用的时间=2，把相关数值代入后求得合适的解即可【解答】解：设小李比赛中每

24、小时车x个零件，则小李原来每小时车（x10）个零件由题意，得 ；化简，得 x210x1200=0； （x40）（x+30）=0，x1=40，x2=30； 经检验x1=40，x2=30都是原方程的根，但x2=30不合题意，舍去答：小李比赛中每小时车40个零件【点评】考查分式方程的应用；得到原来车240个零件用的时间和比赛时车240个零件用的时间的关系式是解决本题的关键22如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角=30°，测得其底部C的俯角=60°，求两座建筑物AB及CD的高度（精确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯

25、角问题【分析】在直角三角形BDE和直角三角形BEC中，分别用BE表示DE，EC的长，代入BE的值和已知角的三角函数值即可求出AB和CD的高度【解答】解：由图可知：=60°，=30°，四边形ABEC是平行四边形BE=AC=50，AB=CE，在RtBCE中，tan=，CE=BEtan=，AB=86.6（米）在RtBDE中，tan=，DE=BEtan=50×=，CD=CE+DE=+115.5（米）答：建筑物AB的高度约为86.6米，建筑物CD的高度约为115.5米【点评】本题考查俯角、仰角的知识，难度适中，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形23如图，已知E

26、是平行四边形ABCD的边BC上的一点，F是BC延长线上一点，且BE=CF，BD与AE相交于点G求证：（1）ABEDCF；（2）BEDF=BFGE【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；平行四边形的性质【专题】证明题【分析】1、由平行四边形的性质知，AB=CD，ABE=FCD，又有BE=CF，故要由SAS得到ABEDCF， 2、由ABEDCF，可得AEB=FAEDFBGEBDFBE：BF=GE：DFBEDF=GEBF【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=FCD，又BE=CF，ABEDCF（2）ABEDCF，AEB=FAEDFBGEBDFBE：BF=GE：D

27、F，即：BEDF=GEBF【点评】本题利用了平行四边形的性质，全等三角形和相似三角形的判定和性质，平行线的性质求解24已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2x+3（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=2（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1，设PAD的面积为S，令W=tS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由； 探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a0）对称轴是直线x=）【考点】二次函数综合题；二次函数的图象；二次函数图象与几何变换【专题】压轴题【分析】（1）由抛物线的对称轴求出a，就得到抛物线的表达式了；（2）下面探究问题一，由抛物线表达式找出A