因式分解典型习题,培优题

1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C3 D63下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）5满足的是（ ） （A） （B）（C） （D）6把多项式分解因式等于（ ）A、 B、C、m(a-2)(m-1

2、) D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、8已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、C、D、9是ABC的三边，且，那么ABC的形状是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、B、C、D、二、填空题：（每小题3分，共30分）11多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式计算:32003+63200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214

3、请将分解因式的过程补充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9与|b1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_16（ ）， 17若，则p= ，q= 。18已知，则的值是 。19若是一个完全平方式，则的关系是 。20已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题：（共70分）（4）22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试（6分）23先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4（2）已知，求的值。26不解方程组，

4、求的值。（10分）27已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）一、选择题1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，则b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A BC D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()ABCD6将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有 ()； ； ； ； A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112当k_时

5、，多项式有一个因式为(_)13若xy6，则代数式的值为_三、解答题14把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）15把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）16把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）17已知有因式2x5，把它分解因式18已知xy2，xya4，求a的值1、 因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)(_)2、 因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_)2 3、 因式分解x2-5x-24 = _4、 计算 _5、 9x2 kx + 4 是一个完全平方式，则

6、k = _、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（）（x+2）(x-2)= x2 4 (B) x2 x=(x+2)(x-2) (C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 4 = （x+2）(x-2)、多项式x2y2，x2xy+y2，4xy 的公因式是（）（）x-2y （）x+2y （） (x-2y)(x+2y) （）(x-2y) 2、下列各式中是完全平方式的个数有（ ） x2 4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2（）1个 （）2个 （）3个 （）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 （ ） x2+ y2 ， m2-

7、 n2 ， - p2+ q2, - x2- y2（）1个 （）2个 （）3个 （）4个11、要使x2 - y k 能因式分解，则 k = （ ）（）n （）n+2 （）2n （）2n+1 (其中n为正整数)二、 分解因式 （12-16每题6分，17题8分，18题7分）12、 13、 14、 15、16、 17、已知：，求的值18、先化简，再求值：2a(2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.419、求证：一定能被100整除 21、已知： 是ABC的三条边长，且15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式三、因式分解：2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x2y2xy； 32ax2bx2bxax3a3b；33m4m21； 34a2b22acc2；35a3ab2ab； 36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2； 38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2； 405m5nm22mnn21已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)