考点6概率与统计

1、高三数学考点过关 姓名_高三数学考点过关 考点6 概率与统计1（2007广东）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A B C D分数54321人数20103030102（2008山东）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 （）ABC3D3（2010山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为：（）A92，2B92，2.8C93，2D93，

2、2.84（2008广东）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45，55)，55，65)，65，75)，75，85)，85，95)，由此得到频率分布直方图如图1，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75)的人数是5（2009广东）某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人图10.0400.0350.030

3、0.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率/组距 图 26（2010广东）某市居民20052009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系7（2007广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1） 请画出上

4、表数据的散点图；（2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程yx；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.54×35×46×4.566.5） 参考公式：，8（2008广东）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245, z245

5、,求初三年级中女生比男生多的概率初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z9（2008海南19）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10把这6名学生的得分看成一个总体（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过05的概率甲班乙班218169101703689883216258815910（2009广东）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图（1）

6、根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率11（2009山东）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆（1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率12（2010广东）某电视台在一次对收看文

7、艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计554510013（2010山东）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然

8、后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案： ABB413537，20613，正7(1)略，(2)y0.7x0.35，(3)19.658(1)380，(2)2，(3)9(1)7.5，(2)10(1)乙班，(2)57.2，(3)0.411(1)400，(2)0.712(1)有关，(2)3，(3)0.613(1)，(2)14(1)14%，(2)有，(3)分层抽样14（2010海南）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（3）根