方程应用题综合

1、XX4035X75原有的重量原有的重量卖出的重量卖出的重量 剩下的重量剩下的重量剩下的重量剩下的重量卖出的重量卖出的重量40358.540.140.18.58.50.14列方程解应用题的特点是：用字母表示未知数列方程解应用题的特点是：用字母表示未知数,根据题目上的数量之间的相等关系，列出一个含有未根据题目上的数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）知数的等式（也就是方程）,再解出来。再解出来。大家来总结列方程解应用大家来总结列方程解应用题的一般步骤题的一般步骤1、用字母表示下面公式填空。、用字母表示下面公式填空。（1）三角形的面积）三角形的面积_。（2）长方形面积）长方形面积

2、_。（3）平行四边形面积）平行四边形面积_。（4）梯形面积）梯形面积_。 想：这道题已知想：这道题已知_和和_，求，求_，根据根据_可以列出方程来解答。可以列出方程来解答。x25三角形面积三角形面积底底高高厘米厘米厘米厘米16厘米厘米1、下面两题，先找数量的相等关系，再把、下面两题，先找数量的相等关系，再把每个方程补充完整。每个方程补充完整。30354 43544（34）5 43454( )( )( )( )这个数是这个数是_。 少年宫舞蹈队有少年宫舞蹈队有23人人,合唱队的人数比舞蹈队合唱队的人数比舞蹈队的的3倍多倍多15人。合唱队有多少人？人。合唱队有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队

3、人数：合唱队人数：23人人3倍倍15人人?人人23315691584(人人) 少年宫合唱队有少年宫合唱队有84人人,合唱队的人数比舞蹈队合唱队的人数比舞蹈队的的3倍多倍多15人。舞蹈队有多少人？人。舞蹈队有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：？人？人1584人人3倍倍想一想，该想一想，该怎么列方程怎么列方程解解舞蹈队人数：舞蹈队人数： 少年宫合唱队有少年宫合唱队有84人人,合唱队的人数比舞蹈队合唱队的人数比舞蹈队的的3倍多倍多15人。舞蹈队有多少人？人。舞蹈队有多少人？合唱队人数：合唱队人数：？人？人1584人人3倍倍人人3X 解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。解法解法

4、1:根据：舞蹈队人数根据：舞蹈队人数315合唱队的人数合唱队的人数3X15=843X=84153X=69X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。舞蹈队人数：舞蹈队人数： 少年宫合唱队有少年宫合唱队有84人人,合唱队的人数比舞蹈队合唱队的人数比舞蹈队的的3倍多倍多15人。舞蹈队有多少人？人。舞蹈队有多少人？合唱队人数：合唱队人数：1584人人人人3X 解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。解法解法2:根据：合唱队人数舞蹈队人数根据：合唱队人数舞蹈队人数315843X=153X=84153X=69X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。舞蹈队人数：舞蹈队人数： 少年宫合唱队有少年宫合唱队有

5、84人人,合唱队的人数比舞蹈队合唱队的人数比舞蹈队的的3倍多倍多15人。舞蹈队有多少人？人。舞蹈队有多少人？合唱队人数：合唱队人数：1584人人人人3X 解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。解法解法3:根据：舞蹈队人数根据：舞蹈队人数3倍合唱队人数倍合唱队人数 153X84153X69X23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。 1、少年宫合唱队有、少年宫合唱队有84人人,合唱队的人数比舞蹈合唱队的人数比舞蹈队的队的 倍倍 人。舞蹈队有多少人？（列方程人。舞蹈队有多少人？（列方程解答）解答） 解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。根据：舞蹈队人数根据：舞蹈队人数48合唱队人数合唱队人数4X 8

6、 84答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。3 多多154 少少 8人人舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：少少8人人84人人4X4X8484X92X23 1、你能说出下面各题中三种数量之间的关系吗？、你能说出下面各题中三种数量之间的关系吗？(3) 速度速度 时间时间 路程路程(1) 单价单价 数量数量 总价总价(4) 速度和速度和 相遇时间相遇时间 总路程总路程(2) 每筐水果的重量每筐水果的重量 筐数筐数 水果总重量水果总重量单价单价数量总价数量总价总价总价数量单价数量单价总价总价单价数量单价数量每筐水果的重量每筐水果的重量 筐数水果总重量筐数水果总重量水果总重量水果总重量 每筐

7、水果的重量筐数每筐水果的重量筐数水果总重量水果总重量 筐数每筐水果的重量筐数每筐水果的重量路程路程 速度时间速度时间路程路程 时间速度时间速度总路程总路程 速度和相遇时间速度和相遇时间总路程总路程 相遇时间速度和相遇时间速度和速度速度 时间路程时间路程速度和速度和 相遇时间总路程相遇时间总路程 2 2、列方程解应用题的一、列方程解应用题的一般步骤是什么？般步骤是什么？(1)(1)弄清题意，找出未知数，弄清题意，找出未知数， 用用X X表示；表示；(2)(2)找出应用题中数量之间的相找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程；等关系，列方程；(3)(3)解方程；解方程；(4)(4)检验，写出答案。

8、检验，写出答案。3、一列快车从天津开出，平均每小时行、一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少米？长多少米？( 自己用两种方法解答。自己用两种方法解答。)天津天津济南济南?千米千米每小时每小时79千米千米每小时每小时40千米千米快车快车慢车慢车 天津到济南的铁路长天津到济南的铁路长 357 千米。千米。 一列快一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出,两车相向两车相向而行而行,经

9、过小时相遇经过小时相遇,快车平均每小时行快车平均每小时行 79千米千米,慢车慢车平均每小时多少千米？平均每小时多少千米？想想:相遇时相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么？快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么？解：设慢车平均每小时行解：设慢车平均每小时行X千米。千米。79 3 + 3X 357237 + 3X 3573X 120X 40答：慢车平均每小时行答：慢车平均每小时行40千米。千米。天津天津济南济南357千米千米每小时每小时79千米千米每小时每小时?千米千米快车快车慢车慢车(79 +X) 35779 + X 357 3X 119 79X 40 1、（）、（） 商店运来商店

10、运来8筐苹果和筐苹果和10筐筐梨梨,共重共重430千克。每筐梨重千克。每筐梨重23千克，每筐千克，每筐苹果重多少千克？苹果重多少千克？解：设每筐苹果重解：设每筐苹果重X千克。千克。8 82323 10104304308X8X230230430430 8X 8X430430230230 8X 8X200200 X X2002008 8 X X2525答：每筐苹果重答：每筐苹果重25千克。千克。 （2） 商店运来商店运来8筐苹果和筐苹果和10筐梨筐梨, 每筐梨重每筐梨重23千千 克克, 每筐苹果重多少千克？每筐苹果重多少千克？共重共重430千克。千克。梨比苹果多梨比苹果多30千克，千克，2323

11、10108X8X3030解：设每筐苹果重解：设每筐苹果重X千克。千克。梨的重量梨的重量 苹果的重量苹果的重量=多的重量多的重量2302308X8X3030 8X 8X2302303030 X X2002008 8 X X2525答：每筐苹果重答：每筐苹果重25千克。千克。 2、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍倍多多47本本,科技书有科技书有495本，文艺书有多少本？本，文艺书有多少本？（列方程解答）（列方程解答） 解：设文艺书有本。解：设文艺书有本。根据：文艺书的本数根据：文艺书的本数247科技书的本数科技书的本数2X 47 495答：文艺书有答：文艺

12、书有224本。本。2X495472X448X224（1）三学苑网络公司有男职工）三学苑网络公司有男职工426人，比女职工的人，比女职工的2倍倍少少36人，女职工有多少人？人，女职工有多少人？3、判断下面所列方程是否正确，并说明理由。、判断下面所列方程是否正确，并说明理由。A、2X 36 426 解：设女职工有人。解：设女职工有人。B、426 2X 36C、2X 426 36D、426 36 2X（）（）（）（）（2）商店运来苹果）商店运来苹果80千克，比梨的重量的千克，比梨的重量的5倍还多倍还多5千千克，运来梨有多少千克？克，运来梨有多少千克？A、5X 5 80 解：设运来梨有千克。解：设运来

13、梨有千克。B、5X580C、5X 80 5D、80 5X 5（）（）（）（）E、5X 805（）3、判断下面所列方程是否正确，并说明理由。、判断下面所列方程是否正确，并说明理由。 4、学校饲养小组今年养兔、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只只，比去年养的只数的数的3倍少倍少8只去年养兔多少只？（列方程解只去年养兔多少只？（列方程解答）答）根据：去年养兔的只数根据：去年养兔的只数38今年养兔的只数今年养兔的只数 答：水星绕太阳一周要用答：水星绕太阳一周要用88天。天。 答：乙队每天开凿答：乙队每天开凿5米。米。 答：每件儿童衣服用布答：每件儿童衣服用布1.5米。米。 8、兴华服装厂五月份做

14、大人服装、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做套，做的儿童服装比大人服装的的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。做儿童服装套。做儿童服装多少套？（列方程解答）多少套？（列方程解答）儿童服装：儿童服装：大人服装：大人服装：1500270X3倍倍想：（儿童服装的套数想：（儿童服装的套数270套）套）3大人服装的套数大人服装的套数 解：设做儿童服装解：设做儿童服装X套。套。(x270) 31500(X270)15003X2704500X4500270X4230答：做儿童服装答：做儿童服装4230套。套。 答：甲车每小时行答：甲车每小时行52千米。千米。（1）X的的2倍与倍与X的的3倍的和是倍

15、的和是40。（2）某数的）某数的4倍比它的倍比它的6倍少倍少12。2用含有字母的式子表示。用含有字母的式子表示。 （1）学校兴趣小组有女同学）学校兴趣小组有女同学X人人,男同学是女同学的男同学是女同学的1.2倍倍,男同学有男同学有_人人;男女同学一共有男女同学一共有_人人;男同学比女同学多男同学比女同学多_人。人。 （2）果园里的杏树棵数是桃树的）果园里的杏树棵数是桃树的3倍倍,桃树有棵，桃树有棵，杏树有杏树有_棵，杏树和桃树一共有棵，杏树和桃树一共有_棵棵, 桃树桃树比杏树少比杏树少_棵。棵。 （3）甲数是乙数的）甲数是乙数的5倍倍,如果乙数是如果乙数是,那么甲那么甲数是数是_;如果甲数是如

16、果甲数是,那么乙数是那么乙数是_。4534513545180（棵）（棵）解解1:根据桃树棵树杏树棵数桃树杏树棵数的和根据桃树棵树杏树棵数桃树杏树棵数的和解解2:根据桃树棵树根据桃树棵树桃树杏树棵数倍数和桃树杏树棵数的和桃树杏树棵数倍数和桃树杏树棵数的和45454180（棵）（棵）（31）果园里桃树和杏树共果园里桃树和杏树共180棵，杏树的棵棵，杏树的棵数是桃树的数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？倍，桃树和杏树各有多少棵？桃树：桃树：杏树：杏树：180棵棵桃树的棵数杏树的棵数桃树的棵数杏树的棵数180杏树的棵数桃树的棵数杏树的棵数桃树的棵数3?XXXX解：设桃树有棵，解：设桃树有棵，则杏树有

17、则杏树有3X棵。棵。检验：检验：45135180135453答：桃树有答：桃树有45棵，杏树有棵，杏树有135棵。棵。果园里梨树比苹果树多果园里梨树比苹果树多90棵棵，梨，梨树的棵数是苹果树的树的棵数是苹果树的3倍，苹果树倍，苹果树和梨树各有多少棵？和梨树各有多少棵？解：设桃树有棵，解：设桃树有棵， 则杏树有则杏树有3X棵。棵。检验检验:135453答答:桃树有桃树有45棵，杏树有棵，杏树有135棵。棵。1354590 列方程解含有两个未知数的应用题解列方程解含有两个未知数的应用题解题步骤是：题步骤是：读题、分析题意，找出（）读题、分析题意，找出（）个（）关系式；个（）关系式；设（设（ ）为）

18、为X；另一个未知数就可以根据题中的（另一个未知数就可以根据题中的（ ）关系式用（）关系式用（ ）表示；）表示；再根据题中的（再根据题中的（ ）关系式列出）关系式列出（）；（）；检验、写答语。检验、写答语。 1、三苑网络附小四、五年级共有学生、三苑网络附小四、五年级共有学生330人，五年级的人数是四年级的人，五年级的人数是四年级的1.2倍，两个年倍，两个年级各有多少人？级各有多少人？则五年级有则五年级有1.2X人。人。2、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的中白兔的只数是黑兔的3倍，已知白兔比黑兔多倍，已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔

19、各有多少只？只，白兔和黑兔各有多少只？黑兔：黑兔：？只？只白兔：白兔：？只？只比黑兔多比黑兔多8只只A、3XX8 （）（）（1）长方形的周长是）长方形的周长是120米，长是宽的米，长是宽的5倍，长和宽各倍，长和宽各有多少米？有多少米？A、X5X120（）（）B、X5X1202 （）（）C、5XX1202 （）（）解：设宽长米。解：设宽长米。（2）练习本是书的）练习本是书的3倍，练习本比书多倍，练习本比书多8本本,练习本和书各有练习本和书各有多少本？多少本？B、（、（X8）X3 （）（）C、X（X8）3 （）（）解：设书有本。解：设书有本。3、判断下面所列方程是否正确。、判断下面所列方程是否正确

20、。4 4、有两袋大米、有两袋大米, ,甲袋大米的重量是乙袋的甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍倍, ,如果再往乙袋里装如果再往乙袋里装5 5千克大米千克大米, ,两袋大米就一样两袋大米就一样重了重了, ,原来两袋大米各有多少千克？原来两袋大米各有多少千克？5 5、有两袋大米、有两袋大米, ,甲袋大米的重量是乙袋的甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍倍, ,如果如果, ,两袋大米就一样两袋大米就一样重了重了, ,原来两袋大米各有多少千克？原来两袋大米各有多少千克？再往乙袋里装再往乙袋里装5 5千克大米千克大米甲袋给乙袋甲袋给乙袋5 5千克千克乙袋乙袋:甲袋甲袋:1.2XX555解：设乙袋有千克

21、大米，解：设乙袋有千克大米，则甲袋有则甲袋有1.2X千克。千克。答答:乙袋有乙袋有50千克大米，千克大米，甲袋有甲袋有30千克。千克。2、根据下面的条件，写出数量间的相等关系。 张老师到商店里买张老师到商店里买3副乒乓球拍副乒乓球拍,付出付出30元元,找回找回1.8元。元。每副乒乓球拍的售价是多少元？每副乒乓球拍的售价是多少元？用方程解：用方程解：（301.8） 33副球拍的钱数副球拍的钱数 球拍的副数球拍的副数付出的付出的30元元 找回的找回的1.8元元用算术方法解：用算术方法解：28.2 39.4答：每副乒乓球的售价答：每副乒乓球的售价9.4元。元。用方程解应用题用方程解应用题用算术方法解

22、应用题用算术方法解应用题1、未知数用字母表示，参加列式、未知数用字母表示，参加列式1、未知数不参加列式、未知数不参加列式2、根据题意找出数量、根据题意找出数量间的相等关系，列出间的相等关系，列出含有未知数含有未知数X的等式。的等式。2、根据题里已知数和、根据题里已知数和未知数间的关系，确未知数间的关系，确定解答步骤，再列式定解答步骤，再列式计算。计算。 都要在理解题意的基础上分析数量关系；都要在理解题意的基础上分析数量关系；列方程和列算式都需要依据四则运算的意义。列方程和列算式都需要依据四则运算的意义。妈妈买了妈妈买了5千克的苹果和千克的苹果和8千克的梨千克的梨,共用去了共用去了23.04元。

23、每千克苹果元。每千克苹果1.92元元,每千克梨多少元？每千克梨多少元？ （先（先用方程解，再用算术方法解。）用方程解，再用算术方法解。）用方程解：用方程解：（23.041.925）8用算术方法解：用算术方法解：13.44 81.68（元）（元）答：每千克梨答：每千克梨1.68元。元。解解:设每千克梨设每千克梨X元。元。（顺向思考（顺向思考 算术方法）算术方法）（逆向思考（逆向思考 方程解）方程解） 2、下面两道题，先用方程解，再用算术方、下面两道题，先用方程解，再用算术方法解。法解。 （1） 田勇的集邮册每页贴田勇的集邮册每页贴14枚邮票，贴了枚邮票，贴了6页，页，小波又送给他一些小波又送给他一些,现在一共有现在一共有92枚邮票。小波送给枚邮票。小波送给他多少枚邮票？他多少枚邮票？用方程解：用方程解：用算术方法解：用算术方法解：答：小波送给他答：小波送给他28枚。枚。 2、下面两道题，先用方程解，再用算术方、下面两道题，先用方程解，再用算术方法解。法解。 （2）商店运来一些蓝毛衣和）商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的的件数比蓝毛衣的2倍还多倍还多13件。运来的蓝毛衣有多件。