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文档简介

1、探究型问题猜想与证明探究型问题这类题型在中考中占有重要的地位，试题以“给出条件猜想结论推理论证拓展应用”的形式呈现，很好的给出了对一个数学问题的探究过程首先对问题进行情景分析，然后猜想，其次对猜想的结论进行论证，最后通过归纳总结，概括出一般的结论，做进一步的变形与拓展。解决这类问题，首先要熟练地掌握好各类基本图形的性质，应用数学技巧方法进行解决，掌握常用的添加辅助线的技巧，证明的技巧等等。1、猜想与证明：如图 1 摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF，使 B 、C、 G 三点在一条直线上，CE 在边 CDAF ，若 M 为 AF 的中点，连接DM 、 ME ，试猜想DM 与 ME 的关系，

2、并证明你的结论上，连接拓展与延伸：（ 1）若将 ”猜想与证明 “中的纸片换成正方形纸片ME 的关系为（ 2）如图 2 摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片证明（ 1）中的结论仍然成立ABCD 与正方形纸片ECGF，使点 F 在边ECGF，其他条件不变，则DM 和CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试2、已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在直线 BC 上，点 G 在直线 AD 上（ P、 G 不与正方形顶点重合，且在 CD 的同侧），PD=PG ，DF PG 于点 H，交直线 AB 于点 F，将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，连结 EF.（ 1）如图 1，当点 P

3、 与点 G 分别在线段求证： DG=2PC ；求证：四边形PEFD 是菱形；（ 2）如图 2，当点 P 与点 G 分别在线段四边形，并证明你的猜想.BC BC与线段与线段AD AD上时 .的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊探究型问题集训1、提出问题（ 1）如图 1，在等边 ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点B、C），连结 AM ，以 AM 为边作等边 AMN ，连结 CN. 求证： ABC= ACN.类比探究（ 2）如图 2，在等边 ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论 ABC= ACN 还成立吗？请说明理由.拓展延伸（ 3）如图 3，在等腰 ABC 中，BA=BC ，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点B、 C），连结AM ，以AM 为边作等腰 AMN ，使顶角 AMN = ABC. 连结 CN. 试探究 ABC 与 ACN 的数量关系， 并说明理由 .2、【问题情境】如图 1，四边形 ABCD 是正方形， M 是 BC 边上的一点， E 是 CD 边的中点， AE 平分 DAM 【探究展示】（ 1）证明： AM=AD+MC ；（ 2） AM=DE+BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（ 3）若四边

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