关于原点对称的点的坐标

1、31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A(-4, 2)A (-4, -2)思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？点（点（a, b）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(a,(a,b)b)xy在平面直角坐标系中画出下图点关于在平面直角坐标系中画出下图点关于y y轴的对轴的对称点称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A (-4, 2)A(4, 2)思考：思考：关于关于y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？关于关于y轴对称的点轴对称的点,横坐标互为

2、横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等点（点（a, b）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(-a,b(-a,b) )xy在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？么关系？oxyAABCDEBCDE(-x,-y(-x,-y) )归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关

3、于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .即：点即：点P P（x, yx, y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.填一填填一填1.1.点点P(1,3)P(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是_._.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称

4、，关于原点对称， 则则a=_ ，b=_.-11标是关于原点对称的点的坐则点，）满足等式（、点PyyxxyxP0222,322_.（-1，1）利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形ABCABCxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)CBACB 关于原点对称关于原点对称的点的坐标分别是的点的坐标分别是A (4,-1), B (1,1)，C (3,-2)xyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-

5、2-3练一练练一练：（教科书：（教科书P68P68第第3 3题）题）四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),C(-1,0),D(-1,-5),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形为四边形对称的图形为四边形A AB BC CD D-4-55ABCDAABBCCDD作出与线段作出与线段ABAB关于原点对称的图形关于原点对称的图形?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1例：已知一次函数例：已知一次函数

6、y=kx+by=kx+b的图象与一次函数的图象与一次函数 y=2x+2y=2x+2的图象关于原点对称，求的图象关于原点对称，求k k，b b的值。的值。AABB?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1直线直线ABAB与与x x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，将直线两点，将直线ABAB绕点绕点OO顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1 （1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B1 1 （2 2）求出直线）求出直线A A1 1B B1 1函数解析式函数解析式中考突破中考突破1.

7、1.（菏泽市中考题）已知点（菏泽市中考题）已知点A A（a-1a-1，5 5）和）和B B（2 2，b-1b-1）关于关于x x轴对称，则（轴对称，则（a+ba+b）20062006的值为（的值为（）A. 0A. 0B. B. 1 1C. 1C. 1D. D. （3 3）200620062.(2.(陕西省中考题陕西省中考题) )点点P P关于关于y y轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐的坐标为标为(2(2，3)3)，那么点，那么点P P关于原点的对称点关于原点的对称点P P2 2的的坐标是坐标是 （）A. (-3A. (-3，-2)-2)B. (2B. (2，-3)-3)C. (-2C. (-2，-3)-3)D. (-2D. (-2，3)3)C CB B3 3、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），），则点则点M M 和点和点N N 的坐标分别是的