小学六年级数学培优专题训练含详细答案

1、最新小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1.股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)星期一一二四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1(1)星期四收盘时，每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元?(3)根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?【答案】(1)解：星期一一二四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.

2、5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3星期四收盘时，每股是34.2元(2)解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元(3)解：买入总金额=1000X35=35000元；买入手续费=35000X0.15%=52.5元；卖出总金额=1000X36.3=36300元；卖出手续费=36300X0.15%=54.45元；卖出交易税=36300X0.1%=36.3元；收益=36300-(35000+52.5+54.45+36.3)=1156.75元【解析】【分析】(1)根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。(2)根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价

3、格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。(3)根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。2.用火柴棒按下图中的方式搭图形.««©(1)按图示规律填空:图形符号火柴棒根数(2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴?【答案】(1)4;6;8;10;12(2)2n+2【解析】【解答】解：(1)填表如下：图形符号火柴棒根数4681012(2)搭第n个图形需要(2n+2)根火柴.【分析】(1)由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以火柴根数为4;火柴根数为6;火柴根数为8;火柴根数

4、为10;火柴根数为12；(2)由(1)可得规律：2+2n.3.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期-四五六增减f个+5-25H-15-10+15-9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量.：(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量.(4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【答案】(1)解：由表格可得周一

5、生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个.(2)解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，(16+300)-(-10)+300=26(个)，答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.(3)解：2100+5+(-2)+(-5)+15+(-10)+16+(-9)=2100+10=2110(个).答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个.(4)解：(+5)+(-2)+(-5)+(15)+(-10)+(+16)+(-9)=10(个).根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100X60+50X10=12650吨).答：该工

6、艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元.【解析】【分析】(1)根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.(2)由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.(3)由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0,且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.(4)用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.4.已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序.(1)若第1次

7、输入的数为2,则第1次输出白数为1,那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12,则第5次输出的数为.(2)若输入的数为5,求第2016次输出的数是多少.(3)是否存在输入的数x,使第3次输出白数是x?若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由.【答案】(1)4、6111(2)解：5+3=8,8XA;=4,4X,=2,2X1=1,1+3=4,，若输入的数为5,则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1,，(2016-1)+3=2015+3=6712第2016次输出的数是2(3)解：当x为奇数时，有(x+3)+3=x，解得x=9(舍去),x(x+3)=x,解得x=1,当x为偶数时，有x=x

8、,解得 x=0,-乂x+3=x,解得x=4,1|>-X-(x+3)=x,解得x=2,综上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1).-1+3=4,第1次输出的数为1,则第2次输出的数为4.;1I工x12=66x-=3,3+3=6,6X-=3,3+3=6,，第1次输入的数为12,则第5次输出的数为6.【分析】(1)根据运算程序得到第1次输出的数为1,第2次输出的数为3+1,第1次输入的数为12,则第5次输出的数(12+2+2+3+2+3(2)根据题意由输入的数为5,每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；(3)根据运算程序得到当x为奇

9、数时和为偶数时，求出所有x的值.5.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点.若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中4ABC是格点三角形，对应的 S= 1, N=0,l_= 4.(1)写出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L.(2)已知任意格点多边形的面积公式为S=N+aL+b,其中a,b为常数.当某格点多边形对应的N=82,L=38,求S的值.【答案】(1)解：根据图形可得：S=3,N=1,L=6(2)解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的SN、L的值可得，r4a+b=I'I*6a平b=3解得aj&a

10、mp;:,%二11.S=N+厂L-1,1将N=82,L=38代入可得S=82+-X381=100【解析】【分析】(1)按照所给定义在图中输出S,N,L的值即可；(2)先根据(1)中三角形与四边形中的S,N,L的值列出关于a,b的二元一次方程组，解方程组求得a,b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N,L的值即可求得相应的S的值.6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,这样的数称为三角形数”，而把1,4,9,16,这样的数称为芷方形数”.(1)第5个三角形数”是,第n个主角形数”是,第5个正方形数”是,第n个芷方形数”是.(2)除“1以外，请再写一个既是三角形数”，又是正方

11、形数”的数.(3)经探究我们发现：任何一个大于1的芷方形数”都可以看做两个相邻主角形数”之和.例如：4=1+3;9=3+6;16=6+10;请写出上面第4个和第5个等式.(4)在(3)中，请探究n2=+。ti(n#J)【答案】(1)15;口;25;n2(2) 36(3) 25=10+15;36=15+21(4) 2n；1n(n干1)【解析】【解答】解：(1)15,二,25,n2；(2)1+2+3+4+5+6+7+8=36,62=36,所以36是三角形数，也是正方形数。(3)25=10+15,36=15+21;(4)=n2+2n+1=(n+1)2=左边，原等式成立.卜而十h故答案为15,2,25

12、,n2;25=10+15,36=15+21.【分析】(1)由主角形数”得意义可得规律：第n个数为一?一,把n=5代入计算即可求解；根据正方形数”的意义可得：第n个数为打把n=5代入计算即可求解;(2)通过计算可知，36既是三角形数，也是正方形数；(3)由题意可得25=10+15,36=15+21;(4)由(3)中的计算可得：M三出工.1KC1+1 门 _ ixU-U , mEHQH， 1* -，jn(Ft+l：o237. 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成.若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，如两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？【

13、答案】解：若甲、乙两人合作共需多少小时？1(哀+不)=14蜘=7之(小时),甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？1-7Xt7-+-M=l=-T31日,冒回3fi余下的不由甲独做需要多少小时？三十三二2（小时），3«123共用了多少小时？7x2+-=14-（小时）。3a答：共用了£、时。【解析】【分析】在工程问题中，转换条件是常用手法.本题中，甲做i小时，乙做i小时，相当于他们合作1小时，也就是每2小时，相当于两人合做1小时。这样先算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了。8. 一项工程，乙单独做要天完成.如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰

14、好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工.问：甲单独做需要几天？1【答案】解：设甲、乙工作效率分别为I门和同，那么一，所以h匕，乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，所以甲单独做需要：17e=8.5（天）答：甲单独做需要8.5天。【解析】【分析】甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可以设出两队的工作效率，根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。9.甲、乙、丙3

15、队要完成A, B两项工程.乙、丙3队单独完成 A工程所需时间分别是 程，先派甲队做 A工程，乙、丙两队共同做 成A工程.那么，丙队与乙队合作了多少天B工程的工作量比 A工程的工作量多.甲、 20天、24天、30天.为了同时完成这两项工 B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完【答案】解：总工作量:三队合做完成总工作量的时间：？q（工+二十三）=2乂8=18（天），乙完成的工作量：三黑is=E,B工程中丙完成的时间：（1+工_三）十£=工K30=15（天）。Va"甘口w答：丙队与乙队合作了15天。【解析】【分析】三队是同时开工，同时完成工程，实际就是三队合做完成了两项工程。i

16、设A项工程的工程总量为1"，那么B工程的工作量为（1+;）。用两项工程的工作总量除以三队的工作效率和即可求出三队合作完成的时间。用乙队的工作效率乘合作完成的时间即可求出B工程中乙队做的工作量，剩下的工作量就是由丙来做的，这样用剩下的工作量除以丙的工作效率即可求出丙在B工程工作的时间，也就是丙和乙合作的时间。10.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍.上午去甲工地的人数是去乙工地人数的|3倍，下午这批工人中有旧的人去甲工地.其他工人到乙工地.到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需i名工人再做1天，那么这批工人有多少人？【答案】解：设这批工人有12x人。上午去甲工地的人数：12x+（3+1）X3=9x（人），去乙工地的人数：12x-9x=3x（人）；Ld下午去甲工地的人数：12xX=7x（人），去乙工地的人数：12x-7x=5x（人）；甲工地：（9x+7x）+2=8x（人）,乙工地：（3x+5x）+2=4x（人）；假设甲工地的工作量是3份，那么乙工地的工作量是2份，L58x人一整天完成3份，4x人一整天完成：份，乙工地还剩下：2-