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文档简介
1、统计学指数是分析社会经济现象数量变动的对比性指标。指数是分析社会经济现象数量变动的对比性指标。概念概念广义指数:广义指数:狭义指数:狭义指数:一切比较相对数均可称之为统计指数一切比较相对数均可称之为统计指数例如,动态相对数,比较相对数、计划完成程度例如,动态相对数,比较相对数、计划完成程度 相对数。相对数。反映不能直接相加的复杂现象综合变动程反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。度的相对数。 例如,零售物价指数,消费价格指数、股价指数。例如,零售物价指数,消费价格指数、股价指数。统计指数按考察范围分按现象特征分按时间状态分个体指数组指数数量指标指数质量指标指数动态指数静态指数总指数
2、总指数的编制总指数的编制一、综合指数一、综合指数概念:概念:综合指数是总指数的综合指数是总指数的基本形式基本形式。它是通过引入一个。它是通过引入一个将不能相加的变量转化为可相加的总量指标,而后对比所得到将不能相加的变量转化为可相加的总量指标,而后对比所得到的的相对数相对数。综合指数综合指数指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素总量指标总量指标所要研究其变动程度的所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量,引入一个同一时期的经济量,起到媒介或权数的作用起到媒介或权数的作用综合指数综合指数平均指数平均指数式 9
3、.1 是质量指标综合指数形式,式 9.2 是数量指标综合指数形式。p 表示质量因素,q 表示数量因素,下标 1 表示所分析的时期,称为报告期,0 表示比较时期,称为基期。编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析 不难看出:不难看出:报告期价格是在报告期成交商品总体中发生的,可报告期价格是在报告期成交商品总体中发生的,可是是拉氏价格综合指数拉氏价格综合指数的的分子分子却却假定假定它在基期成交商它在基期成交商品总
4、体中发生。品总体中发生。基期价格是在基期成交商品总体中发生的,可是在基期价格是在基期成交商品总体中发生的,可是在帕氏价格综合指数帕氏价格综合指数的的分母分母却却假定假定它在报告期成交商它在报告期成交商品总体中发生;品总体中发生;编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析(定基指数)(定基指数)(环比指数)(环比指数)(前面指数的一般形式中:(前面指数的一般形式中:1代表报告期,代表报告期,0代表代表基期,与这里的基期,与这里的1、0含义不同。含义不同。(1)环比指数的连乘积等于相应时期
5、的定基指数;环比指数的连乘积等于相应时期的定基指数; (2)相邻时期的定基指数之商等于相应时期的环比相邻时期的定基指数之商等于相应时期的环比指数)指数)nmnmpqpq不变价格换算系数该指数表示由于单位成本比该指数表示由于单位成本比基期基期节约或提高节约或提高而使报告期总成本降低或提高的幅度,分子而使报告期总成本降低或提高的幅度,分子分母之差表示报告期总成本降低或增加额。分母之差表示报告期总成本降低或增加额。该指数与公式该指数与公式 9.20和和 9.21不同,不同,同度量因素不是同度量因素不是报告期产量而是计划产量,报告期产量而是计划产量,所以该指数所表示的所以该指数所表示的是按照计划规定的
6、产量结构报告期总成本降低或是按照计划规定的产量结构报告期总成本降低或提高的幅度。可以考察部门或企业是否存在通过提高的幅度。可以考察部门或企业是否存在通过改变产量构成来达到完成成本计划的目的。改变产量构成来达到完成成本计划的目的。如果反过来如果反过来以以 A 地区为对比基准地区为对比基准,同样采,同样采用用拉氏形式拉氏形式编制,则指数形式为:编制,则指数形式为:(例(例9-5)0001pqpq1011qpqp B. D. E.1011/qpqp0001/qpqp1011/pqpq0001/pqpq0011/pqpq%61.2824600728001346002031200120001qpqpIp
7、二、平均数指数二、平均数指数是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。概念:概念:编制方法编制方法1、加权算求平均数指数、加权算求平均数指数通常用来计算数量指标指数(如销售量指数)通常用来计算数量指标指数(如销售量指数)00000000qPqPKqPqPKIqqq销售量个体指数销售量个体指数与销售量个体指数相对应的销与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重售额占总销售额的比重01qq2、加权调和平均数指数、加权调和平均数指数通常用来计算质量指标指数(如价格指数)通常用来计算质量指标指数(如价格指数)价格个体指数价格个体指数与价格个
8、体指数相对应的产品与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重销售额占总销售额的比重01pp1101111111111qPPPqPqPqPKIPP0001000001PqPqpqpqqqIq1011111011PqPqpqqqpqIq1011111011qPqPqPPPqPIP0001000001qPqPqPqPPPIP销售量指数价格指数比较:用哪种公式好?比较:用哪种公式好?wKwIwwKIPPqq1;编制销售量指数和销售价格指数并进行分析编制销售量指数和销售价格指数并进行分析直接权数和附加权数直接权数和附加权数 如果权数资料的口径范围与被加权的个体指数的口径范如果权数资料的口径范围与被
9、加权的个体指数的口径范围一致,则这样的权数叫围一致,则这样的权数叫直接权数直接权数。如果权数资料的口径范围大于被加权的个体指数的口径如果权数资料的口径范围大于被加权的个体指数的口径范围,则这样的权数叫范围,则这样的权数叫附加权数附加权数。0000pqpqkIppppkpqpqI1111如如)()(0000pqpqkIppppkpqpqI)()(1111例:例:用用直接权数直接权数计算甲、乙、丙、丁、戊,五计算甲、乙、丙、丁、戊,五个商品集团个商品集团所选代表品所选代表品的价格总平均指数(的价格总平均指数(以以基期销售额为权数的加权算术平均指数和以报基期销售额为权数的加权算术平均指数和以报告期销
10、售额为权数的加权调和平均指数告期销售额为权数的加权调和平均指数)。)。代表品销售额(百元) 代表品 计量 单位 代表品个体 价格指数(%) pk 00pq 11pq 甲集团的代表品 件 109.00 4800 6000 乙集团的代表品 公斤 115.00 3100 4000 丙集团的代表品 米 105.00 1950 2000 丁集团的代表品 支 103.60 3900 3000 戊集团的代表品 个 98.00 8500 10000 合计 22250 25000 代表品销售额(百元) 代表品 计量 单位 代表品个体价格指数(%) pk 00pq 11pq 00pqkp(百元) 111pqkp(
11、百元) 甲集团的代表品 件 109.00 4800 6000 5232.00 5504.59 乙集团的代表品 公斤 115.00 3100 4000 3565.00 3478.26 丙集团的代表品 米 105.00 1950 2000 2047.50 1904.76 丁集团的代表品 支 103.60 3900 3000 4040.40 2895.75 戊集团的代表品 个 98.00 8500 10000 8300.00 10204.08 合计 22250 25000 23214.90 23987.44 五个代表商品价格的调和平均指数= %22.10444.239872500011111pqkp
12、qp解:解:例:例:用用附加权数附加权数计算甲、乙、丙、丁、戊计算甲、乙、丙、丁、戊五个商品集团五个商品集团的价格总平均指数的价格总平均指数(以基期销售额为权数的加权算术平以基期销售额为权数的加权算术平均指数和以报告期销售额为权数的加权调和平均指数均指数和以报告期销售额为权数的加权调和平均指数) 商品集团销售额(百元) 商品集团 代表品 计量 单位 代表品个体 价格指数 (%) kp 00pq 11pq 甲 甲的代表品 件 109.0 9600 11000 乙 乙的代表品 公斤 115.0 4900 5600 丙 丙的代表品 米 105.0 3500 3300 丁 丁的代表品 支 103.6
13、7800 6400 戊 戊的代表品 个 98.0 10300 11000 合计 36100 37300 解:解: 计算结果如下表:计算结果如下表:商品集团销售额 (百元) 商品集团 代表品 计量 单位 代表品个体 价格指数kp(%) 00pq 11pq 00pqkp (百元) )(111pqpk (百元) 甲 甲的代表品 件 109.0 9600 11000 10464.00 10091.74 乙 乙的代表品 公斤 115.0 4900 5600 5635.00 4869.57 丙 丙的代表品 米 105.0 3500 3300 3675.00 3142.86 丁 丁的代表品 支 103.6
14、7800 6400 8080.80 6177.61 戊 戊的代表品 个 98.0 10300 11000 10094.00 11224.49 合计 36100 37300 37948.80 35506.27 五个商品集团价格调和平均指数= %05.10527.3550637300)11(111pqpkpq由于在平均指数中可以使用附加权数,这就由于在平均指数中可以使用附加权数,这就为通过为通过分类选样观察一部分商品分类选样观察一部分商品来计算全部来计算全部商品的总指数提供了可能。商品的总指数提供了可能。平均指数的优点平均指数的优点这是平均指数的一大优点,也是它在实际这是平均指数的一大优点,也是它在实际工作中应用特别广泛的一个重要原因。工作中应用特别广泛的一个重要原因。此外,划类选择代表品编制加权算术平均与调此外,划类选择代表品编制加权算术平均与调和平均指数时,公式中的权数还可以写成附加和平均指数时,公式中的权数还可以写成附加权数比重的形式。权数比重的形式。 00000000pqpqkpqpqkpp000000
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