时序逻辑问题设计

1、 二时序逻辑问题设计 （一）时序逻辑问题的特点 这类问题的特点为：只知道输出程序，整个系统按输出程序顺序进行，具有时序的要求，也称“顺序控制”。 系统输出不仅与输入信号的组合有关，而且受一定顺序的限制，系统输入信号不是随机的，而是有序的。不仅输入的程序没有给出，输入的个数也没有确定，整个设计的关键是由输出程序求出逻辑函数。 常见的行程程序控制属于时序逻辑问题，其控制框图如图26所示。 框图中外部指令信号是指启动信号或其他装置来的信号。逻辑控制回路由各种控制阀、逻辑元件组成，是行程程序回路设计的主要部分。控制回路的输出经转换器转换或放大器放大后，推动执行元件（气缸、气马达等），实现对被控对象的控

2、制，再由行程发信器发出信号，输入逻辑控制回路，并经逻辑控制回路进行运算，输出下一个控制信号，直至完成预定的控制要求。实际上这是一种闭环控制系统。 外部指令 逻辑控制 放大器 执行元件 被控对象 或信号 回路 转换器 行程发信器 图26 行程程序控制方框图 （二）气动行程程序设计概述 为了准确描述气动程序动作、信号及它们间的关系，必须用规定的符号、数字来表示。 1符号规定图27 气缸、阀、信号的符号 1）用大写的字母A、B、C等表示气缸，用下标“1”和“0”表示气缸活塞杆的两种状态。例如表示A缸缩回，则表示A缸伸出。参见图27。 2）A气缸的主控阀也用A表示。 3）主控阀两侧的气控信号称为执行信

3、号。用、表示，表示控制A缸缩回的执行信号，表示控制A缸伸出的执行信号。 4）行程阀及其输出信号称为原始信号，如行程阀及其输出信号。A缸不伸出，信号一直保持，为长信号。 2行程程序的相位与状态 用程序式来表示行程程序气缸的动作顺序。例如，气缸的动作顺序为：A缸伸出B缸伸出B缸退回A缸退回，则用程序式表示为其中q为启动信号，、分别为气缸到位后由行程阀发出的原始信号。程序式还可以简写为。 程序式中四个动作将整个程序分为四段，每一段为一个相位。动作占程序的相位1，动作占程序的相位2，动作占程序的相位3，动作占程序的相位4。动作之前，A、B两缸均处于状态。两缸压下行程阀，如图28有信号，称行程程序处于状

4、态；动作之后，压下行程阀，有信号，行程程序处于状态；动作之后，压下行程阀，有、信号，行程程序处于状态；动作之后，压下行程阀，有信号，行程程序处于状态；动作之后，压下行程阀，有信号，行程程序又回到状态。图28 行程程序动作、相位、信号示意图 3气动行程程序分类 从设计的角度看，气动行程程序分为：无障碍标准程序、有障碍标准程序、非标准程序。 行程程序用气缸动作到位后压下行程阀发出的信号（、）作为控制回路的输入（相位信号一般不作为控制回路输入）。考虑每一时刻仅有一个气缸动作的简单情况，每个气缸动作之后只有一个行程阀被压下，然后也只有一个气缸在控制回路指挥下一动作。若每个动作都能够用前一动作的到位信号

5、直接控制下一个动作执行，则称这样的程序为无障碍标准程序。此程序的执行信号都是原始信号。例如程序就是无障碍标准程序。图29为其气路原理图。图29 气路原理图 大多数行程程序都是有障碍程序。例如：程序就有部分执行信号不能选用原始信号。但可在其原始信号的“与”组合中找到需要的执行信号。这类程序称为有障碍标准程序。其障碍可用原始信号的“与”组合来排除，可参见后面例子。 还有一些程序例如，它有部分执行信号既不能选用原始信号本身，也不能在原始信号的“与”组合中找到，需要增加记忆元件。这类程序称为非标准程序。 4气动行程程序系统的设计步骤和方法 这里介绍的行程程序设计方法是一种通用的设计方法。 其主要步骤是

6、：首先对行程程序的程序式进行校核。如果是标准程序，则直接用XD图法或卡诺图法进行设计；如果是非标准程序，则作校正设计，将非标准程序转换为标准程序，再用XD图法或者卡诺图法设计校正后的标准程序。图210为其设计过程框图。图210 行程程序设计步骤框图（三）程序的校核及校正设计 一个已知的行程程序，其执行元件（设为气缸）的动作由该动作在程序中所占的相位唯一确定。行程阀的作用只是检测执行元件动作的开始和结束。其检测信号输入控制回路，控制回路控制程序相位向后转变（相位递增），我们可用程序发生器、计算机完成对程序相位的控制，但最简单的方法是直接用行程阀组成控制回路。 N个执行元件（气缸）的程序有2N个行

7、程阀，即N对，每个执行元件一对。取行程阀被压下有气输出为控制信号，每对行程阀（、，、，）成为逻辑变量的两个状态，N对行程阀组合起来共有种不同状态。实际上由于执行元件按规定程序动作，相应的行程阀能够出现的（有效的）组合状态常常少于少于种。即使行程阀组成的信号组合状态达到，最多也只能控制个动作的程序。实际行程程序中，由于同一执行元件多次动作，整个程序中动作次数可能多于次；或由于行程阀组合状态达不到种，则行程阀组成的控制信号组合状态少于实际的动作次数，程序中不同动作将不能由不同控制信号组合状态控制。若不对控制系统进行予处理，程序中的不同动作将由同一个信号组合状态来控制，这样系统就会出现误动作或卡死。

8、这就需要我们在设计行程程序控制回路之初先对控制系统进行予处理，加入一定的逻辑元件，保证程序中每一个动作都由不同的控制信号组合状态控制，然后再对控制信号组合状态进行化简，得到各动作的实际执行信号。我们称这种予处理过程为程序的校核及校正设计。所有行程阀的一种信号组合状态称为最小项。 （一）程序的校核 行程程序中存在用同一信号组合控制不同动作的现象，称该程序为非标准程序，如程序。行程程序中每一个动作都有不同的信号组合来控制，则该程序为标准程序，如、等。因此判断行程程序是否标准（程序校核）只需判断它是否有最小项重复出现（简称重复小项），有重复小项则是非标准程序，无重复小项则是标准程序。下面通过例23校

9、核程序来说明程序校核过程。 例23 校核程序 解 列程序相位、信号关系表 例中行程阀的信号、随行程程序进行时序地按一定规律变化，并组成各自的最小项。表25中每一个动作都有不同的信号组合状态来控制，无重复小项，该程序为标准程序。表25 程序相位、信号关系表 这是一个多缸往复系统，所谓多缸多往复是指在一个程序循环中有一个或多个气缸的往复动作次数超过一次。例中B缸共动作了两次，A、C缸个动作一次，共有8个动作，需要8个不同的信号或信号组合来控制。系统行程阀共有三对：、为一对；、为一对；、为一对。构成三个逻辑变量，最多可组成8种控制信号组合。例中信号组合恰好达到最多，有8种，可控制全部8个动作。 如果

10、例中B缸往复动作次数为三次，程序中将有10个动作，但行程阀仍然只有三对，控制信号组合最多仍是8种。显然，控制信号将不够用，需要另外加入记忆元件，进行校正。 例24 校核程序式 解 列程序的信号、相位关系表26表26 程序的信号、相位关系表 从上表看出，2相位动作和4相位动作由同一个信号组合控制，程序中有十进制重复小项2出现，如果不另外加入记忆元件或控制信号，程序将不能正常进行，该程序属非标准程序。 这是一个多缸单往复系统，所谓多缸单往复系统是指一个程序循环中，每个执行元件只往复动作一次的行程程序系统。例中共有两组行程阀，控制信号最多可有4中组合，但实际上按例中程序动作，控制信号仅出现三种组合状

11、态，无法控制四个不同的动作，需要另外加入记忆元件。 程序是否为标准程序，在卡诺图上有明显的区别。 先来看行程程序在卡诺图中的表示。例24中有四个行程阀、，将每一个行程阀看作一个逻辑量，其全卡诺图如图211a所示，为全变量卡诺图。实际设计过程中用的卡诺图去掉了全卡诺图中不可能出现的状态，等，同时不取行程阀的“非”信号，可作全简化卡诺图，见图211b。图 211卡诺图及工作程序线的表示a)全卡诺图 b)全简化卡诺图表示例24工作程序线 c)卡诺图表示例23工作程序线 将例24中行程程序表示在卡诺图中，其方法如下。作全简化卡诺图使其左上方一格由行程程序第一个动作动作前的状态组成。是动作的控制状态，加

12、入启动信号后，A缸伸出，气缸状态由变为，信号由变为。斜线引入启动信号q；在第一格内画“·”，表示动作开始；填入被控动作代号，表示由状态控制动作；由格向格画“à”，表示动作完成后，信号由变为。B缸在状态控制下完成动作，信号转变成。同理在格内画“·”，填入代号，由格向格画“à”。依此类推，画出行程程序的工作程序线。见图211b。 例23中行程程序的工作程序线见图211c。 比较图211中b和c图，可以看出，图211c中每一个信号组合只对应唯一的动作，信号组合只对应动作，只对应第一个动作。卡诺图中表现为整个工作程序线只有一个封闭框，及程序循环框，程序的走向是唯

13、一确定的。图211b中，信号组合同时对应、两个动作。行程程序进行到此将不知如何往下执行，称“迷路”。卡诺图中表现为整个工作程序线除了程序循环框之外还有封闭框。图211b和c中表示的行程程序、的区别，也就是所有标准程序和非标准程序的区别。即标准程序在卡诺图中工作程序线只有一个封闭框，不出现“迷路”现象；非标准程序的工作程序线存在两个或两个以上的封闭框，同一个信号组合要控制两个或更多的动作，程序有“迷路”现象。 所有逻辑变量的一个乘积项，我们称为最小项，每个最小项在卡诺图中占一格。非标准行程程序出现“迷路”，则表示程序在不同相位进入卡诺图的同一格，即有最小项重复出现。 （二）程序校正 在上面的例2

14、4中，同一个最小项控制两个不同相位的动作、，这将产生二义性。解决这种问题，就需要将程序校正，破坏其二义性，使控制不同相位动作的最小项互不相同。一般情况下，程序校正遵守下列规则： 1校正程序应当在适当位置插入记忆元件，记忆元件的插入位置应将重复小项连接的区间全部切断。这样，重复小项将必然消除。 2记忆元件应按“”、“”、“”的顺序插入。这样，能保证将重复小项区间切断的同时不产生新的重复小项。 3记忆元件的插入部位有必插入部位，也有可选择插入部位。因此，插入方案有时不是唯一的，可能有多种。随着选用不同的插入元件部位，所设计的气控回路也不同。 4元件插入部位应在重复小项区间内。若元件插入位置选择在重

15、复小项区间两端，则该重复小项未被切断。 5保证消除重复小项的同时，应使插入元件数最少。则相应控制回路为最简单。 例25 校正程序 解 作程序的相位、信号关系表表27 程序相位、信号关系表 列程序的相位、信号表时，气缸数较少可直接写出十进制表示最小项。两个重复小项之间为重复小项区间，除去两端位置成为可选择插入元件的区间。例中用和可将全部重复小项区间切断。有两个插入位置，相位1、2和2、3之间，也有两个插入位置，相位5、6和6、7之间。本例共有4种不同的控制回路。 我们可以校核一下校正得到的新程序，发现已无重复小项，非标准程序已被校正为标准程序。 校正程序过程中，元件插入部位及数量的确定，可由下例

16、说明。 例26 校正 解 列程序的相位、信号关系表 表中抽象地用最小项直接表示终端信号。 在标出需要分断的重复小项区间之后（去掉重复小项本身占的位置），并对其编号，共有12个重复小项应插元件的区间段。先去掉不对插入元件位置和数量产生影响的区间段1、4、11段（分断区间段6则必分断1、4区间段，同样，分断区间段7则必分断区间段11）。在与其它区间段无关的独立区间段6、7段中分别标注一个元件插入位置。剩下相互关联的区间段有2、8、12、5、3、9、10七个区间段还需要插入元件来分断。分断这些区间段的方法是取最前面的一个区间段2，将元件插入部位标在它的最后一个可插入位置（相位9之后）。插入此元件后，

17、区间段2、8、12已被分断，剩下5、3、9、10四个区间段需要继续分断。取剩下的四个区间段中最前面的一个区间段5，将插入元件部位标在区间段5的最后可插入元件位置（相位12后）。最后剩下区间段10未被分断，需标一个元件插入位置，这样，全部区间段都被分断。表28 程序的相位、信号关系表 插入一个元件有两个动作，因此，元件插入部位应是2N个(N为整数)。例中只有5个元件插入位置，还要补一个元件插入位置在最后。标注插入元件名称、，并写出校正后的程序。可以校核此新的程序，证明它是一个标准程序。 有的程序，例如程序在校正过程中，会出现所有的应分断重复小项区间都相互关联的情况。此时应选择最短的一个区间段，列

18、出分断该区间段及相应分断其它全部区间段的全部可能。比较插入元件数，取最少的插入元件数为校正方案。 四、标准程序设计方法 行程程序的整个设计过程中，标准程序设计方法是经校核认为是标准程序或经校正得到的标准程序为设计对象，采用XD图法或卡诺图法，求出标准程序的逻辑函数表达式，即各动作的执行信号（见图210）。 XD图法是“信号动作状态图法”的简称，其特点是直观性强。XD图中能直接看出行程信号和被控缸的动作状态，并能按一定的方法和原理找出并排除障碍信号，求出各程序动作的执行信号。XD图法可不经程序校核和校正直接设计行程程序，但设计者需要有一定的经验，而且插入元件的情况不宜太复杂。本书只介绍用XD图法

19、设计标准程序。 卡诺图法是基于前面介绍的卡诺图化简逻辑函数的原理，将行程程序变量（行程发信器）和函数（程序动作）表示在卡诺图上。再按一定的规则化简逻辑函数，获得各程序的控制逻辑表达式，即得出程序动作的执行信号。卡诺图法设计的程序必需是标准的行程程序。 （一）XD图法设计标准行程程序 XD图法又称XD图线法。它是根据行程程序的工作程序将各执行动作和信号在整个循环过程中的状态用相应的图线表示在XD图中，然后从该图中找出障碍并排除障碍，求出被控程序动作的执行信号。 下面通过XD图法设计标准程序来说明XD图法的设计过程和步骤。 例27 用XD图法设计标准程序。 解： XD图法设计步骤有下面几步。 1X

20、D图的绘制 （1）绘XD方格图 将已知程序的相位填入最上面的小方格中，并相应填入程序的动作符号；最右边填写求出的执行信号；最左边从上到下分2N格，N为气缸数，图中分为6格，填入各气缸的两个动作符号，并填入该动作的主控信号。动作的主控信号为，将和都填入一格；的主控信号为和，则和、都填入一格；同样可以填入其它气缸的动作和主控信号。 （2）绘制动作线（D线） 按行程程序表示的次序画出程序动作从起点到终点的横线。横线又称动作线，其上下位置应与最左纵栏中动作符号相对应。横线起点用“”表示，终点用“×”表示，连接线用粗实线画出。B缸的两次动作都应在其相应栏中画出。 （3）绘制信号线（X线） 按行

21、程程序的次序画出信号从起点到终点的横线，称信号线。其上下位置应与最左纵栏中信号符号相对应。起点用“”表示；终点用“×”表示；连接线用细实线表示。两段信号线都应与左栏符号平齐画出，第1相位的信号是动作的主控信号，第5相位的信号不控制动作，但也应在XD图中表示。 （4）绘制XD图应注意的问题： 1）程序的最末一个动作和第1个动作应看成是闭合的，即可以认为第8相位的动作之后，紧接着是第1相位动作。 2）程序的纵向分界线是换向阀和执行元件的切换线，信号线的起点就是信号开始执行点。实际上，考虑阀的切换、气缸的启动，信号线起点应超前一点，而终点应滞后一点，因这个值极小，对气路设计产生影响不大，一

22、般不予考虑。图212 行程程序XD图 3）行程程序有并列的情况，限于篇幅，不予介绍。 4）行程阀发出的都是长信号，即气缸动作到位后，相应的行程阀一直有信号，并保持到气缸相反动作的开始。 5）行程程序中有气马达的，限于篇幅，不予介绍。 6）由XD图求出的执行信号填在最右一栏。 2确定障碍信号 用XD图设计气路时，首先应确定障碍信号。检查每一组动作信号线组，看是否有信号线比所控制的动作的动作线长的情况。如有则说明动作状态要改变，而其控制信号不允许它改变，参见图28及图212。这种阻止动作发生改变的信号称为障碍信号。信号线比动作线长的部分称障碍段，图212中用“”线表示信号的障碍段。每个控制信号的第

23、一段是控制动作执行不可缺少的，称为执行段。除去执行段和障碍段以后的其它部分称为自由段。设计中控制动作的执行信号必需包含有信号的执行段，去掉障碍段，自由段可有可无。障碍信号或信号的障碍段又分为两种情况，第一种，主控信号本身比动作线长，图212中主控信号比所控动作长了第4相位段，这种障碍习惯上称为I型障碍。第二种，仅在多往复气控系统中，由于主控信号的多次出现，障碍某一被控制动作。图212中，主控信号在第5相位出现第二次将障碍动作，习惯上称为II型障碍。 3排除障碍 排除障碍的原则是保留主控信号的执行段，去掉其障碍段，自由段可以保留也可以去掉。可见排除障碍，就是缩短主控信号，使之成为执行信号。具体方

24、法有多种，可采用机械活络挡铁或可通过式行程阀，采用采用脉冲阀、脉冲回路排除I型障碍，用顺序与元件排除简单的II型障碍等。这里介绍一种通用的排除障碍方法，即采用“逻辑与”缩短主控信号。 图212中，第一组动作信号组中，出现II型障碍信号的第5相位段。采用主控信号“与”制约信号，可将含有障碍的信号缩短只剩下第1相位段，则动作的执行信号为，其中q为启动信号。 分析第三动作信号组，动作有两个主控信号和，信号对第一个动作有I型障碍，用主控信号“与”制约信号可将缩短，排除I型障碍；信号对第二次动作也有I型障碍，用主控信号“与”制约信号可将缩短，排除I型障碍。的执行信号是两个缩短的主控信号“或”。 在实际的

25、气控回路中，信号的“与”运算和“或”运算可以直接用“与门”逻辑元件和“或门”逻辑元件来实现，也可用其它元件、阀来实现。 实际气动行程程序经过校正设计后，成为一个新的标准程序，该标准程序在用逻辑“与”方法排除I型和II型障碍过程中一定可以找到制约信号来排除障碍（证明从略）。而未经校正设计的行程程序，若为非标准程序，一定有一个或更多主控信号的障碍段不能从信号栏中找到制约信号来排除。 4列写执行信号 将主控信号排除障碍后填入XD图最右一栏，图212中动作的主控信号排除障碍后成为。另外考虑程序启动信号q共同成为动作的执行信号，用表示。 同理可写出其它动作的执行信号。 5绘制气控逻辑原理图 气控逻辑原理

26、图是根据XD图的执行信号表达式，并考虑手动、启动、复位、联动等回路其它要求所画出的逻辑方框图。它是由XD图到气路原理图的桥梁。逻辑原理图上的各类元件可由阀类元件、逻辑元件及射流元件组成，具体用哪种元件要经过分析比较确定。 （1）气动逻辑原理图的基本组成及符号 1）气动逻辑原理图主要是由“或”、“与”、“非”、“记忆”等逻辑符号表示。应注意：其中任一符号为逻辑运算符号，不一定总代表某一确定的元件，因逻辑图上的某逻辑符号在气路原理图上可有多种方案表示，如：“与”逻辑符号可以是一种逻辑元件，也可由两个气阀串接而成。 2）行程发信装置主要是行程阀，也包括启动阀、复位阀等。这些符号加上小方框表示各种原始

27、信号，而在小方框上方画相应的符号则表示各种手动阀（见图213所示）。 3）执行元件的控制由主控阀的输出表示。主控阀常采用双气控方式，可用逻辑记忆符号表示。图213 逻辑原理图 （2）气动逻辑原理图的画法主要根据XD线图中执行信号栏的逻辑表达式，用上述符号画出的。步骤如下： 1）把系统中每个执行元件的两种状态与主控阀相连后，自上而下一个个画在图的右侧。 2）把发信器（如行程阀等）大致对应其所控制的元件，一个个列于图的左侧。 3）在图中间反映执行信号的逻辑表达式与逻辑符号之间的关系，并画出操作必需增加的阀（如启动阀等）。 图213是例27的逻辑原理图。所画行程阀上下顺序没有严格要求。但应注意： 第

28、一，尽量使动作态与相应信号在相近的横线上，这样可以减少信号线的相互交叉。 第二，要正确反映各执行信号的逻辑关系，如果程序结束需要自动循环，可用启动信号q和相与来表示。各执行信号用、表示分别去控制动作，表示为=q··，=，见图213。 6气路原理图的绘制 气路原理图是根据逻辑原理图绘制的。绘制时应注意下列几点： （1）要根据具体情况而选用气阀、逻辑元件或射流元件来实现。通常气阀及执行元件图形符号要按液压、气动国标表示，而射流元件按通用符号表示。 （2）一般规定工作程序图的最后程序的终了时刻作为气动回路的初始位置，因此，回路原理图上行程阀等的供气及进出口连接位置，应按回路初始静

29、止位置状态连接。 （3）控制回路的连接一般用虚线表示，对较复杂的气控系统为防止连线过乱，建议用细实线代替虚线。 （4）“与”、“或”、“非”、“记忆”等逻辑关系的具体线路表达，可参考有关“气压传动及控制”方面的书籍，这里不作介绍。 （5）绘制气路原理图时，应在图上写明工作程序对操作要求的说明。 （6）气控回路习惯上将系统全部执行元件都水平或垂直排列，执行元件下面画相应的主控阀及控制阀，行程阀直观地画在气缸的活塞杆伸出、缩回状态对应的位置上，图214表示例27的气控回路。图214 例27的气控回路图 （二）卡诺图法设计标准行程程序 卡诺图法是一种简化逻辑函数的图解法。此方法用一些与变量有关的方格

30、组成矩形来表示逻辑函数，每一个方格代表一个包括所有变量在内的逻辑“与”函数，即逻辑最小项。当变量个数不超过4个时，用卡诺图可直接写出简化后的逻辑函数，十分方便、直观。 下面用一个例子说明卡诺图设计标准程序的步骤。 图215 程序的卡诺图 例28 用卡诺图设计标准程序 解 1在卡诺图中画出标准程序的工作程序线，行程程序的工作程序线在卡诺图中的表示方法前面已经介绍过，这里不再重复。标准程序的工作程序线如图215，程序动作线在卡诺图上经过的方格称“满格”，其余为“空格” 2化简逻辑函数 标准程序可用“满格”信号状态逻辑最小项直接写出逻辑函数。 ® ® ® ®

31、® ® 用此逻辑函数表示的控制线路是最复杂的一种，本例需用十二个“与”门元件。实际上都要先对逻辑函数进行化简。卡诺图是用画圈来化简逻辑函数的。 画圈的原则是： 1）圈入的方格必须成正方形或矩形，为使逻辑函数最简，圈入的格子越多越好。任一格都可被不同圈重复使用。 2）程序动作的后续状态可被圈入，空格是不存在的变量组合，可根据需要随意被圈入。 3）程序动作的对立动作及其后续状态不能被圈入。 4）主控信号一定要存在，不能被消掉。即程序动作的前接动作不能被圈入。【注】 图215中为化简逻辑函数，可圈入1、2、5、6格。第1格是动作的主控信号状态，第2格、第6格是动作的后续状态，第5

32、格是空格可被圈入。第7格是动作的后续状态，第8格为空格，本来也可被圈入，但因圈入后使所圈方格不成矩形，所以不能被圈入。第3格、第4格是动作的对立动作本身及其后续动作不能被圈入，所以只能圈入1、2、5、6格，动作的执行信号=q·。 化简动作，圈入2、6格。第2格为动作主控信号状态，第6格是动作后续状态，故被圈入。第3格、第4格、第7格为动作对立动作本身及后续动作，不能被圈入。第1格为动作前接状态不能被圈入。第5、8格，本来可被圈入，但因不能圈成矩形，也不圈入。所以=。 化简的逻辑函数，圈入第6格本身，及后续状态第7格和第5格、第8格两空格。第3格为的后续状态因圈入后不能成矩形未被圈入。第4格为的对立动作，第1、2【注】插入元件动作相对于执行元件