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文档简介

练习、三棱锥A BCD的两条棱 AB = CD = 6， 其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球的体积。 A 6 O 5 各侧面全等 1 S 全 = 4 CD AE = 48 2 5 设内切球半径为 r B 1 D 则V S全 r = 6 7 A - BCD = 3 6 5 E 3 7 63 7 5 r = V球 = p C 8 128 例3、求棱长为 a 的正三棱锥 P ABC 的外 接球的表面积 6 a 3 过侧棱 PA 和球心 O 作截面 则截球得大圆，截正四面体得PAD P 3 a 2 如图所示, 连 AO 延长交 PD 于 G 则 OG PD，且 OO1 = OG A Rt PGO Rt PO1D G 6 O a-R R 6 3 = R = a D O1 3 3 4 a a 3 2 2 6 S 表 = pa 3 E 2 a 6 练习2、求棱长为 a 的正四棱锥的外接球的 体积。 过正四棱锥的相对侧棱作截面 则截球得大圆，截正四棱锥得 PAC， 且 PAC 内接于圆 O，如图所示 P PA = PC = a AC = 2a PAC 是等腰 Rt 即 AC 为球的直径 A O C 2

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