如图⊙O是等腰三角形ABC的外接圆AB=AC延长BC至点D使CD＝AC

1、1如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CDAC，连接AD交O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。ABOECFD(第27题图)AA（1）求证：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长。2.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率3如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）求证：ADDC；（2）若AD2，AC，求AB的长 4 甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典

2、，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？6 国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如

3、下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销70%80%（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500x10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式； （2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ （3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？7如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB

4、于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径8某学校为丰富学生的课余生活，从2000年开始增加对图书的投入。已知2005年买回图书1000套，2006年由于新建校舍，资金紧张，购买量减少了10。计划2007、2008两年购买量每年上升的增长率相同，且预计2008年将购买1296套。则该学校这四年图书将增加多少套9.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。（1）（4分）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）（4分）若每件工艺品按（1）中求得的进价进

5、货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件。若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件。问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?10.如图，已知PA切O于点A，PBC是割线，弦CDAP，AD交BC于点E，点F在CE上，且ED2=EF·EC。（1）求证：EDF=P；AOFEC（2）求证：CE·EB=EF·EP； D（3）若CE：EB=3：2，DE=6，EF=4，求PA的长。11.12.（2005年重庆市中考试题）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计，2

6、004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？13.（2005年徐州市中考数学试题）交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全下面这个问题你能解决