积的变化规律

1、积的变化规律”教学设计教学内容 ：“积的变化规律”教学目标：1. 让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 , 积也乘 （或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际 问题。2. 使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的 基本方法和经验。3. 通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力， 使学生获得成功的乐趣， 增强学习的兴趣和自信心。 同时培养学生从正反两个方 面观察事物的辨证思想。教学重点： 发现并运用积的变化规律。 教学难点： 积的变化规律的探究策略。教学过程： 一、创设情景，提出问题1 呈现研究素材：6

2、X 2040X5160X 56X106X 4080X52口算出得数。3观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？再次呈现：6X 10= 60160X 5 = 8006X 20= 12080X 5= 4006X 40= 24040X 5= 2004、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？学生自由说师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有 规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二自主探究，发现规律1、师：为方便研究，我们先研究第一组算式，并把第一组这三个算式分别 为（1）式，（ 2）式和（ 3）式。如果把（ 1）式作标准，（ 2）式和（ 3）式 分别与（ 1）比

3、，因数和积各是怎样变化的？2、学生小组讨论，教师巡视。3、学生交流讨论结果。4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数 除以几 ，积也除以几。6师：是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？师写算式60 X8=480，你能根据这个规律写几个算式吗？看其它乘法算式也有这个规律？ 学生举例说明。7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天 我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。学生说，教师引导学生说简单些。 总结出：一个因数不变，另一个因数乘（或 除以）几 ，积也乘（或除以）几。8

4、、师：这个规律我们已经在不知不觉中使用， 你知道什么地方我们使用过？三、运用规律，解决问题1、根据 8X 50=400，直接写出下面各题的积。16 X 50=32 X 50=8 X 25=指名学生回答2、神奇缺 8 数来挑战12345679X 9=11111111112345679X 18=12345679X 27=12345679X 36=3、一辆汽车在公路上以 60 千米/ 时的速度行使， 4 小时可以行( )千米。 一列火车在铁路上行驶的速度是汽车的 2 倍，这列火车用同样的时间可行( ) 千米。先学生独立思考，然后交流解法，鼓励学生用两种方法解答。四、全课总结，拓展延伸师 ：在这节数学

5、课上，你们还有什么收获吗？学生回答五、巩固练习：1 、找出规律再填空。16 X 17 = 27216 X 34 = 272 X( )16 X 34= 272 X( )(16 -)X 17= 272-42、判断题( 1 )两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 4，积应该乘 5。( )( 2)两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以 10，积应该除以 10。( )(3) 长方形的面积=长乂宽，如果长不变，宽变为原来的3倍，则面积也变为原来的 3 倍( )(4) 路程=速度X时间，如果时间不变，速度变为原来的几倍，路程也会变相同的倍数( )3、算一算，想一想，你能发现什么规律？18 X 24=432(

6、18X 2)X( 24- 2)= (18 十 2)X( 24 X 2)=积的变化规律课前小研究班级： 姓名：、课前演练(1)5扩大3倍是（）。扩大6倍是（）。扩大10倍是（）。(2)150缩小3倍是（）。缩小5倍是（）(3)70缩小10倍是（）。扩大3倍是（）(4)320缩小10倍是（）。扩大2倍是（）、我来研究(1) 6X2=()80X 4=()180X 5=()6 X 20=()40X 4=()180X15=()6 X 200=()20X 4 =()360X 5=()仔细观察两组算式，说一说你发现了什么?我想说:三、我也可以写四、得出的结论:我对教材的理解:教材以两组乘法算式为载体,引导学

7、生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相 乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同 时体会事物间是密切相关的， 受到辩证思想的启蒙教育。 例题的设计分为三个层 次：研究问题 归纳规律 验证规律， 通过学习， 使学生不但发现了积的变 化规律，而且学会了研究问题的一般方法。积的变化规律不同于概念课需要让学生从生活经验出发经历将实际问题 抽象成数学模型的数学化的过程， 也不同于应用课需要让学生经历数学应用于生 活的生活化的 过程，它属于方法与规律这一课型，是纯数学的一块知识。我觉 得本节课无需设计太多的情境，

8、 而应该以数学本身的内在规律性去打动学生， 吸 引学生。要让学生在 观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律，并进行 解释与应用。我的设计理念：1.“思维要有动力，而动力来自于强大的势，势要有足够的量，有了量，才 会冲，冲了才会动，是为冲动，有了探究的冲动，才可得出规律。”基于以上认 识，本节课 我在尊重教材的基础上进行有机的重组，首先将教材提供的两组算 式重新编排并打乱呈现， 让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征， 由于算 式的变化，学生自 然会去思考其中隐藏的规律，又能完成量的积累，从而形成 探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适 时进行验证。2. 体现规律形成的全过程。 教学中， 我不是简单的奉送结论， 而是在展示知 识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和 巩固运用。 分层次的探究活动使学