第十章导体与介质ppt课件

1、（1导体导体 导电性能很好的材料导电性能很好的材料 （各种金属、电解质溶液）（各种金属、电解质溶液）（2电介质绝缘体电介质绝缘体 ） 导电性能很差的材料导电性能很差的材料 （云母、胶木等）（云母、胶木等）（3半导体半导体 导电性能介于导体和导电性能介于导体和 绝缘体之间的材料绝缘体之间的材料静电场静电场 导体、电介质导体、电介质相互作用相互作用相互影响相互影响感应电荷感应电荷极化电荷极化电荷电荷重新分布电荷重新分布电电场场重重新新分分布布 影响影响 原有电场原有电场 （1有大量作无规则热运动有大量作无规则热运动的自由移动的自由电子。正的自由移动的自由电子。正离子以一定方式有规则排列离子以一定方

2、式有规则排列成晶格点阵。成晶格点阵。1、金属导体的电结构、金属导体的电结构:一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡（2导体不带电或未受外电场作用时，宏观上导体不带电或未受外电场作用时，宏观上正负电荷均匀分布，导体呈电中性。没有电荷正负电荷均匀分布，导体呈电中性。没有电荷的定向运动，只有电子的无规则热运动。的定向运动，只有电子的无规则热运动。2、导体的静电平衡条件、导体的静电平衡条件oE-FE-+E = 0-+静电感应：静电感应： 受外电场导体电荷重新受外电场导体电荷重新分布分布, 表面不同部分出现表面不同部分出现正负电荷的现象。正负电荷的现象。静电平衡：静电平衡： 导体内部和表面没有电导体内部和

3、表面没有电荷的宏观定向运动。荷的宏观定向运动。感应电荷：感应电荷： 因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。oE-FE-+-+导体内合场强：导体内合场强：EEE0内EEE0内感应电荷的附加电场：感应电荷的附加电场：E电荷累积到：电荷累积到：EE00内E那么：那么：外电场：外电场：0E静电平衡条件：静电平衡条件：导体内部各点场强为零导体内部各点场强为零0内E二、导体静电平衡时的特性二、导体静电平衡时的特性导体内部和导体表面处处电势相等，整导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。个导体是个等势体。导体内部的场强处处为零。导体表面的导体内部的场强处

4、处为零。导体表面的场强垂直于导体的表面。场强垂直于导体的表面。证：导体内任取两点证：导体内任取两点a、b0d babalEUU导体表面是等势面，电场线垂直等势面。导体表面是等势面，电场线垂直等势面。2.电势电势1.场强场强ab3.带电特性带电特性:（1在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。导体的表面，导体内部没有净电荷。（a实心导体静电平衡时电荷分布实心导体静电平衡时电荷分布0isqSdE00内qE结论：导体内部没有净电荷，电荷只能分布在结论：导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。导体表面。0ESQ(b) 空腔导体，腔

5、内无电荷空腔导体，腔内无电荷iSqSE01d0内q电荷分布在外表面，内部和内表面没净电荷电荷分布在外表面，内部和内表面没净电荷(c) 空腔导体，腔内有电荷空腔导体，腔内有电荷-电荷分布在内外两表面，内表面带电荷电荷分布在内外两表面，内表面带电荷-q。由电荷守恒定律，由电荷守恒定律， 外表面带电：外表面带电：qQ 是原导体带电荷是原导体带电荷qqQ0内q例例: 有一外半径有一外半径R3，内半径为，内半径为R2的金属球壳，带有电的金属球壳，带有电量量Q。在球壳中放一半径为。在球壳中放一半径为R1的金属球，带有电量的金属球，带有电量q。问：（问：（1两球电荷分布。（两球电荷分布。（2两球间电势差。（

6、两球间电势差。（3两球接触达静电平衡时电势差。两球接触达静电平衡时电势差。解：解：24rqEo（R1 r R2 ）R1R2R3（1内球面带内球面带q, 壳内表面壳内表面-q 壳外表面壳外表面Q+q2121204ddRRRRrrqrEU210114RRq（2）（3电势差为零电势差为零q-qQ+q（2导体表面上各点电荷密度导体表面上各点电荷密度与表面附近场强的与表面附近场强的大小成正比。大小成正比。高斯定理：高斯定理：oSSEddSdEoE（3静电平衡下的孤立导体，表面电荷面密度静电平衡下的孤立导体，表面电荷面密度与与该曲率有关，曲率该曲率有关，曲率1/R越大处电荷密度也越大。越大处电荷密度也越大

7、。R1 尖端放电：有尖端的带电导体，尖端电荷面密度尖端放电：有尖端的带电导体，尖端电荷面密度大，导体表面邻近处场强也特别大。当场强超过大，导体表面邻近处场强也特别大。当场强超过空气的击穿场强时，就会产生空气被电离的放电空气的击穿场强时，就会产生空气被电离的放电现象，称为尖端放电。现象，称为尖端放电。- - -+ + + +静电吹烛静电吹烛避雷针避雷针 空腔导体起到屏蔽外电空腔导体起到屏蔽外电场的作用。场的作用。静电屏蔽：接地的空腔导体可以屏蔽内外电场影响。静电屏蔽：接地的空腔导体可以屏蔽内外电场影响。2. 腔内存在电荷腔内存在电荷 三、静电屏蔽三、静电屏蔽1.空腔导体内无电荷空腔导体内无电荷

8、00EEqq q静电平衡时导体问题的分析和求解静电平衡时导体问题的分析和求解结果结果电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡特性静电平衡特性高斯定理、场强环流定理高斯定理、场强环流定理应用应用0E重新分布、qEU导体导体7三块互相平行的导体板，相互间的距离三块互相平行的导体板，相互间的距离d1和和d2比面积线比面积线度小得多，外面两板接地。若中间板上带电，并假设其左、度小得多，外面两板接地。若中间板上带电，并假设其左、右两面上电荷面密度分别为右两面上电荷面密度分别为1和和2，如下图。则比值，如下图。则比值1/2为为（A） （B）（C1 ； （D） B解：解： 由导体静电平衡条件可知：中间板与左、右由导

9、体静电平衡条件可知：中间板与左、右两板之间的电势差应相等。两板之间的电势差应相等。21dd12dd2122dd2d1d1220210121ddUU1221dd解：解：(1)设导体所带电量设导体所带电量q，球外场强为，球外场强为1选无穷远处为电势零点，半径为选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，的导体球带电后，其电势为其电势为U0，求：，求：（1导体球所带的电量导体球所带的电量q；（2导体球内和球外电场强度的分布导体球内和球外电场强度的分布E(r)，并画出，并画出E-r分布曲线。分布曲线。Rq04004RUq所以所以导体球是等势体，电势为导体球是等势体，电势为 RRrrqrEU2004

10、dd24rqEoqR解：解：1选无穷远处为电势零点，半径为选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，的导体球带电后，其电势为其电势为U0，求：，求：（1导体球所带的电量导体球所带的电量q；（2导体球内和球外电场强度的分布导体球内和球外电场强度的分布E(r)，并画出，并画出E-r分布曲线。分布曲线。 (2) 导体内的电场强度为零，导体内的电场强度为零，0内内E导体外的电场强度为导体外的电场强度为20200020444rRUrRUrqE外外 E 2/ 1rE r O R qR3如下图，在一不带电的金属球旁，有一点电荷如下图，在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球，金属球半径为半径为R，点

11、电荷，点电荷+q与金属球心的间距为与金属球心的间距为r，试求：，试求：(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度 ；(2)若取无穷远处为电势零点，金属球的电势若取无穷远处为电势零点，金属球的电势U为多少？为多少？解解:（1设点电荷设点电荷+q在在O点产生的场强为点产生的场强为E1，球面上感，球面上感应电荷在应电荷在O点产生的场强为点产生的场强为E0， O点的总场强为点的总场强为E，有，有0EROr+q+-001EEE20104rqEE方向指向方向指向+q3如下图，在一不带电的金属球旁，有一点电荷如下图，在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球，金属球

12、半径为半径为R，点电荷，点电荷+q与金属球心的间距为与金属球心的间距为r，试求：，试求：(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度 ；(2)若取无穷远处为电势零点，金属球的电势若取无穷远处为电势零点，金属球的电势U为多少？为多少？解解:（2球面等量异号感应电荷在球面等量异号感应电荷在O点产生的电势点产生的电势U0为零。为零。点电荷点电荷+q在在O点产生的电势为点产生的电势为0EROr+q+-rqU014由电势叠加原理，由电势叠加原理， O点的电点的电势即球电势，因导体是等势即球电势，因导体是等势体）势体）rqUUU0104BAq1q2例例.两块大导体平板

13、，面积为两块大导体平板，面积为S，分别带电，分别带电q1和和q2，两极，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。解：解：电荷守恒：电荷守恒：243121qSSqSS由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E = 0022220222243214321ooOOBooooAEE2341Sqq22141Sqq22132一一. 孤立导体的电容孤立导体的电容真空中半径为真空中半径为R、带电量、带电量Q孤立导体球电势孤立导体球电势RQU04 同一同一U下，导体形状不同，电量不同下，导体形状不同，电量不同; 导体静电平衡时，导体静电平衡时，

14、U一定，电量一定；一定，电量一定；导体容纳电的能力导体容纳电的能力 电容电容QQUU定义孤立导体的电容：孤立导体所带电量定义孤立导体的电容：孤立导体所带电量Q与其与其电势电势U的比值。的比值。UQC 单位：法拉单位：法拉“F” F= CV-1pF10F101126F物理意义物理意义: 电容电容 C 反映导体容电能力。或导体每升反映导体容电能力。或导体每升高单位电势所容的电量。高单位电势所容的电量。注：只与导体形状、大小和结构有关。注：只与导体形状、大小和结构有关。计算：半径计算：半径R的孤立金属球电势：的孤立金属球电势：RQU04电容：电容：RUQC04F1011. 74地球C电容器：电容器：

15、 一种储存电荷和电能的元件一种储存电荷和电能的元件电容器电容：极板电量电容器电容：极板电量q与极板间电势差与极板间电势差 U之比值。之比值。由电介质隔开的带等量异号电荷的两导体组由电介质隔开的带等量异号电荷的两导体组合而成合而成 特点：将电场集中在有限空间特点：将电场集中在有限空间二、电容器及其电容二、电容器及其电容ABUqC 符号：符号：电容器极板电容器极板（1） C 是描述电容器储电本领的物理量；用是描述电容器储电本领的物理量；用单位电势差容纳的电量来表征。单位电势差容纳的电量来表征。（3） C 仅取决于电容器两板的结构形状、大仅取决于电容器两板的结构形状、大小等）小等） （2q为一个极板

16、所带电量的绝对值，为一个极板所带电量的绝对值，U为为两极板间电势差。两极板间电势差。说明：说明：ABUqC 电容器电容的计算步骤：电容器电容的计算步骤：2、求极板间的场强、求极板间的场强E分布，并由分布，并由BAABlEUd计算极板间的电势差计算极板间的电势差.3、由定义计算电容、由定义计算电容BAUUqC1、设电容器两极分别带电为、设电容器两极分别带电为q1、平板电容器、平板电容器:-q+qd+-BAESSqE00SqdEdlEUUdBA00ddSUUqCBA0dCSC1第一步：假设带电量第一步：假设带电量q第二步：求场强分布及板间电第二步：求场强分布及板间电势势第三步：按电容定义求解第三步

17、：按电容定义求解三、几种常见电容器三、几种常见电容器2一空气平行板电容器，两极板面积为一空气平行板电容器，两极板面积为S，极板间距为，极板间距为d，充电后板间电压为充电后板间电压为U0 ，然后将电源断开，在两板间平行地，然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为插入一厚度为d/3的金属板，求：的金属板，求：（1极板上的电量；极板上的电量；（2两极板间的电压；两极板间的电压；（3插入金属板后，该电容器的电容。插入金属板后，该电容器的电容。 解解: （1充电后电源断开，极板上电量充电后电源断开，极板上电量不变不变 0000UdSUCq（2插入金属板后插入金属板后 ，两极板间的电压，两极板间的电压0

18、00032323232UdddEU2一空气平行板电容器，两极板面积为一空气平行板电容器，两极板面积为S，极板间距为，极板间距为d，充电后板间电压为充电后板间电压为U0 ，然后将电源断开，在两板间平行地，然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为插入一厚度为d/3的金属板，求：的金属板，求：（1极板上的电量；极板上的电量；（2两极板间的电压；两极板间的电压；（3插入金属板后，该电容器的电容。插入金属板后，该电容器的电容。 解解: （3插入金属板后插入金属板后 ，电容器的电容，电容器的电容dSUqC230032UU 00UdSq 2、圆柱形电容器、圆柱形电容器:由高斯定理得由高斯定理得hr第一步：

19、假设两长直同轴导体圆第一步：假设两长直同轴导体圆筒带电量筒带电量q第二步：求场强分布及板间电第二步：求场强分布及板间电势势RARBlhlqrhE02rlqE02BABARRRRABlrrqrEU02ddABRRlqln20设极板间距为设极板间距为d， RB = RA +d当当d RA时时AAAAAB1lnlnlnRdRdRdRRRAB0ABln2RRlUqC第三步：按电容定义求解第三步：按电容定义求解RARBldSdlRRdlC0A0A022 3、球形电容器、球形电容器: 24rqEoBA020AB1144BARRqrdrqURRABRR 当当A04RC （孤立导体球的电容）（孤立导体球的电容

20、） AABRdRRdSdRC02A04当当ABBA0AB4RRRRUqCRARB+q-q设两同心金属球壳设两同心金属球壳分别带电分别带电+q 和和 -q r四、电容器的联接四、电容器的联接 C1C2C3UAB1、 电容器的并联电容器的并联总电量总电量 ：UCCCqqqqnn2121等效电容：等效电容：nCCCUqC21结论：并联电容器的等效电容等于个电容器电容结论：并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。总电容量增大，电容组耐压值不变。之和。总电容量增大，电容组耐压值不变。AB11UCq AB22UCq 2、 电容器的串联电容器的串联C1 C2CnUAB设各电荷带电量为设各电荷带电量为q串联

21、电容器的等效电容的倒数等于各电容串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。的倒数之和。结论：结论：11CqU 22CqU qCCCUUUUnn1112121AB等效电容：等效电容：C1nCCC11121 电阻率很大，导电能力很差的绝缘体。电阻率很大，导电能力很差的绝缘体。 分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有自由电荷。几乎没有自由电荷。 电介质：电介质：导体：导体： 导体中自由电子可在外场中作宏观运动。导体中自由电子可在外场中作宏观运动。静电平衡时，导体内场强为零。静电平衡时，导体内场强为零。 在外场中产生束缚电荷，其场将削弱外在外场中产生束缚

22、电荷，其场将削弱外场，静电平衡时，介质内场强不为零。场，静电平衡时，介质内场强不为零。-+演示实验图示演示实验图示自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷+ -+ -+ -+ -+ -+ - + - CUq U变小变小电源断开电源断开电量不变电量不变C变大变大电介质的电结构电介质的电结构:e+无极无极分子分子有极有极分子分子C-H+H+H+H+CH4O-H+H+H2O-q+q+分子的正、负电荷中心在无外场时分子的正、负电荷中心在无外场时重合。不存在固有分子电偶极矩。重合。不存在固有分子电偶极矩。分子的正、负电荷中心在无外场时分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。不重合，分子存在固

23、有电偶极矩。电介质极化电介质极化: 在外电在外电场的作用下场的作用下,介质表面介质表面产生电荷的现象。产生电荷的现象。pFF1. 无极分子的位移极化无极分子的位移极化E0 由于极化，在介质由于极化，在介质表面产生的电荷称为表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电极化电荷或称束缚电荷。荷。极化电荷或束缚电荷极化电荷或束缚电荷电介质的电极化电介质的电极化:2. 有极分子的转向极化有极分子的转向极化EoFF-pEo 有极分子在外场中发生有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为转偏转而产生的极化称为转向极化。向极化。不同过程不同过程相同结果相同结果无极分子的位移极化无极分子的位移极化有极分子的转向极化有极

24、分子的转向极化击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象。击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象。空气约为：空气约为： 3KVmm-1矿物油为：矿物油为： 15KVmm-1云母为：云母为： 80200KVmm-1定义电位移矢量定义电位移矢量EDro对于各向同性的电介质：对于各向同性的电介质：介质中的高斯定理：介质中的高斯定理： 在静电场中，通过任意封闭在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。代数和。iSqSDd注意：注意：电位移矢量电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强

25、度理量是电场强度 。DEro 介电常数介电常数ED电位移线：电位移线： 从正的自由电荷指向负的自由电荷从正的自由电荷指向负的自由电荷电场线与自由电荷、极化电荷有关电场线与自由电荷、极化电荷有关+-+线线DE线线真空中：真空中：ooED介质中：介质中：EDroroEEEErooo有介质时静电场的计算有介质时静电场的计算1、根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。、根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。iSqSDd2、根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。、根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。EDrorDE0qqCqUWABd1dd-q+qUAB+dqQCQqqCW0221d1ABCUQ AB2AB2212121QUCUCQWeABdq从从B板移到板移到A板外力作功板外力作功:0q充电充电Qq 总功：总功：外力作功转化为电容器储存的能量外力作功转化为电容器储存的能量 电容器的电能：一一 、电容器的能量、电容器的能量221CUWe221EddS电场的能量密度：电场的能量密度： 单位体积电场所具有的能量。单位体积电场所具有的能量。VWwee电场能电场能 ( 以平板