测量系统性能评价的方差分析方法

1、 统计与决策2008年第8期(总第260期O 1O 2O 3重复121212M 1M 2M 3185182165182225380225279205885225985120324493M 1M 2M 3164875164774195378185580234672214670113295449仪器A 1A 2操作人员表1表面粗糙度测量数据摘要:本文采用方差分析方法对测量系统作出评价,进行比较与选择,通过实例阐述了方差分析方法在测量系统性能评价中的应用,并运用田口设计专用软件完成了方差分析,得到了可靠的结果。关键词:方差分析;测量系统;性能评价中图分类号:F224.7文献标识码:A文章编号:100

2、2-6487(200808-0156-02测量系统性能评价的方差分析方法徐兰1,韩之俊2(1.江苏科技大学经济管理学院,江苏镇江212003;2.南京理工大学经济管理学院,南京210094引言质量始于测量,在质量管理中,无论是应用统计过程控制(SPC ,或是利用实验设计(DOE 等优化过程控制质量,都直接依靠于对过程数据的整理分析。而数据的取得正是通过测量过程来实现的,显然,测量数据的质量将直接影响到接下来的整理分析。测量数据低劣,在此基础上进行统计分析是没有意义的。因此,企业要进行质量改进,首先要有正确的测量系统。为了追求持续改进,我们通常要对测量系统的性能进行评价,比较不同测量系统的性能,

3、以选择较优的测量系统。方差分析是通过比较因素的方差与试验误差的方差,来检验因素对试验指标的影响是否显著1,2。本文运用方差分析方法来评定不同测量系统的测量性能。方差分析的实质是在多个正态总体等方差的假设下,检验各总体均值是否相等的假设检验问题3。笔者认为,只要在测量过程中保持尽可能相同的测量条件,就可能满足上述假设,如对测量对象的同一部位,放在测量仪器的同一位置等。1方差分析模型在比较n 个测量系统的测量性能时,可将测量仪器作为一个因素,记为A ,有n 个水平:A 1,A 2,A n ;另外,在测量过程中,假设有b 个操作者对c 个测量对象进行测量,在上述因素的每种组合下均重复d 次。这样就有

4、了一个多因素的方差分析模型:Y lijk =!+A l +M i +O j +AM li +OM ij +AO lj +R lijk l=1,2,n;i=1,2,c;j=1,2,b;k=1,2,d (12实证研究为便于描述,本文以对评价两种不同型号的轮廓仪A 1,A 2的测量性能为例进行阐述。2.1试验及数据整理按照下述步骤进行:(1选取下述三类物品作为信号因素M 的三个水平:M1:光学平玻璃;M2:比较光滑的胶片;M3:比较粗糙的胶片。这三类物品表面粗糙度不同,但没有准确或大概的数据。(2选定3名操作人员,每名操作人员分别用两种轮廓仪测量样品的表面粗糙度,每人进行2次独立重复测量。记录数据如

5、表1。表中数据为粗糙度y ij ,单位是×10-4m 。O 1,O 2,O 3代表三名操作人员。因此,在本例中,方差分析模型为:Y lijk =!+A l +M i +O j +AM li +AO ll +R lijk l=1,2;i=1,2,3;j=1,2,3;k=1,22.2软件实现方差分析利用田口设计软件,设计正交表L 36(22×32进行方差分析,结果如表2,表3及图1。2.3结果分析方差分析的结果表明,对测量结果有显著影响的只有被测量,其贡献率超过了97%,而另外三个因素对测量结果的影响几乎可以忽略不计,亦即测量系统对测量误差影响不显著,是可以满足测量要求的。对于

6、轮廓仪A 1,A 2,它们的测量性能没有明显差别,A 1略优于图1SN 比趋势图156NO.列号123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536T1T2T3T1均值T2均值T3均值极差R 波动SA1111111111111111111222222222222222222937857-52.0555647.61111-4.444445177.7778M211111122222233333311111122222233333323361994219.4166751.5833378.559.0833321000.17O31

7、122331122331122331122331122331122335766116074850.9166750.583332.91666761.16667R4121212121212121212121212121212121212899895-49.9444449.72222-0.22222220.4444444试验数据181622222022515153525859828280798585161619182321484753554646757478807270T=1794St=21545表2方差分析辅助表来源M A O R e ê T波动21000.17177.777861.16

8、667.4444444305.4445544.833321545自由度2121293335方差10500.08177.777830.58333.444444410.5325716.5101-F值635.9794*-纯波动20967.15-577.853521545贡献率(%97.31792-2.682077100表3SN比方差分析表A2(见图1。3结束语测量系统的概念不只局限于测量仪器、测量设备的范畴,而是指为了测量被测对象的质量特征所需要的测量仪器、人员、方法、软件、操作等的总称4。当前企业比较广泛的是应用GR&R分析5,6来对测量系统进行评价,但是GR&R分析仅能根据%R&

9、amp;R是否大于10%5来判断整个测量系统是否满足测量要求,当发现测量系统不能满足要求时,却难以知道具体是测量系统的哪部分(测量仪器、人员还是方法等出了问题,因此也难以迅速找到改善测量系统的途径。基于方差分析的测量系统性能评价方法将测量仪器、人员及操作均作为可控因素来检验其对测量结果的影响程度,根据各因素是否显著可以评定测量仪器、操作人员及方法等是否满足测量要求,并在此基础上判定整个测量系统是否能满足测量要求,从而弥补了GR&R分析的不足,而且现在方便的软件实现过程也使方差分析法的推行成为可能。参考文献:1韩之俊,靳京民.测量质量工程学M.北京:中国计量出版社,20002韩之俊等.质量管理M.北京:科学出版社,20033茆诗松等.多元统计分析M.北京:中国统计出版社,20014何桢,董延峰等.方差分析在复杂测量系统能力分析中的应用J.数理统计与管理,第25卷第4期,2006,(7.5王秉刚,Ken.Tung.测量系统分析参考手册第三版M.天津:中国汽车技术研究中心,2003.6Randall