集合的运算--交集、并集(1)

1、高中数学（上册）教案 第一章 集合与简易逻辑（第4课时） 保康县职业高级中学：洪培福课 题：1.2集合的运算-交集、并集(1)教学目的：（1）结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集；教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系授课类型：新授课教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：这小节研究集合的运算,即集合的交与并,本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系教学过程：一、复习引入：1.已知6的正约数的集合为A=1,2,3,6,10的正约数为B=1,2,5,10,那么6与

2、10的正公约数的集合为C= .（答：C=1,2）2.观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A、集合B有什么关系？如上图,集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分）,集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）观察问题1中A、B、C三个集合的元素关系易知,集合C=1,2是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的,即集合C的元素是集合A、B的公共元素,此时,我们就把集合C叫做集合A与B的交集,这是今天我们要学习的一个重要概念.二、讲解新课： 1交集的定义一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B）,即AB=x|x

3、A,且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e2并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B）,即AB =x|xA,或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10三、讲解范例：例1 设A=x|x>-2,B=x|x<3,求AB.解：AB=x|x>-2x|x<3=x|-2<x<3例2 设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例

4、3 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解：AB=3,4,5,6,7,8例4设A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形,求AB.解：AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形例5设A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3,求AB.解：AB=x|-1<x<2x|1<x<3=x|-1<x<3说明：求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集,有助于解题例6设A=(x,y)|y=-4x+6,(x,y)|y=5x-3,求AB.解：AB=(

5、x,y)|y=-4x+6(x,y)|y=5x-3=(x,y)|=(1,2)注：本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解形如2n（nZ）的整数叫做偶数,形如2n+1（nZ）的数叫做奇数,全体奇数的集合叫做奇数集全体偶数的集合叫做偶数集例7已知A是奇数集,B是偶数集,Z为整数集,求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ.四、课内练习：课本P9练习(1-2)五、小结：本节课学习了以下内容：AB=x|x,且x是同时属于,的两个集合的所有元素组成的集合AB=x|xA或xB是属于A或者属于B的元素所组成的集合六、作业: 1P=a2,a+2,-3,Q=a-2,2a+1,a2+1,PQ=-3,求a（a=-2）2已知集合A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=求AB,AB（AB=x|1x5,AB=R）3已知A=x|x24,B=x|x>a,若AB=,求实数a的取值范围(a>2)4集合M=(x,y)|xy=1,x0,N=(x,y)|xy=-1,求MN（MN=(x,y)|xy=-1,或xy=1(x0)）5.设集合A=-4,2m-1,m2,B=9,m-5,1-m,又AB=9,求实数m的值.(m=-3)6.设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=