3.3解一元一次方程(去分母)

1、3.3 3.3 解一元一次方程（二） - 去分母 教学内容 去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤 教学目标 1.1. 通过经历去分母方法的探究过程、掌握去分母解一元一次方程 2 2通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序 化的思想方法及转化化归的思想方法。 3.3.通过经历“把实际问题抽象为方程”的数学建模过程，发展学 生用方程方法分析问题、解决问题的能力。 教材分析 经历建立一元一次方程这种数学模型并应用它们解决实际问题 的过程，是贯穿全章的中心问题。学生已经学过移项、去括号 解一元一次方程，教学中需要继续复习去括号是符号的变化规 律。结合解具体方程的过程，继续让学生思考新

2、出现的步骤的 作用，这样做可以反复巩固“解方程就是要使方程不断向 的形式转化”的化归思想，引导学生联系解方程的具体方法， 体会相应步骤的合理性和必要性，同时逐步培养学生的分析能 力、计算能力。 学情分析 学生虽然已经学习了解一元一次方程的一般，但有的学生会理 解不到各种方法背后转化为 x=a x=a 的目标实质，所以解方程时 不 免形式化、模式化，所以本节课要让学生理解解方程步骤的本 质，才是学习解一x=ax=a 元一次方程的关键。 教学重点 理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤 教学难点 灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程 教学辅助手段 实物投影、教师准备多媒体课件 教学设计

3、 （一）创设情景，引入新知 活动 1 1：问题、一个数 , ,它的三分之二 , ,它的一半 , ,它的七分之一 , ,它的全 部, ,加起来总共是 33.33.试问这个数是多少 ? ? 设计意图： 从数学史上著名的以纸莎草书中的问题引入， 来吸引学生 的注意，激发学生的探究兴趣。 问题 1 1：你想如何解决这个问题？你可以设未知数，列方程吗？ 问题 2 2：能尝试解这个方程吗？ 问题 3 3：不同的解法各有什么特点？ 教师提出问题， 学生独立思考并解答后， 可以将学生的不同方法进行 板演，通过师生互评，体会不同解法中的优劣，体会去分母的便捷。 本环节中教师应重点关注： （1 1）学生是否能积极

4、参与互动交流 （2 2）学生通过交流后是否对去分母方法的优势达成共识。 设计意图：经过同一方程不同解法的分析，使学生感受去分母的便捷， 同时理解去分母的目的和理论依据， 从而使学生能主动参与探究，得 出去分母的一般做法。同时在交流过程中可使学生提高语言表达能力。 （二）尝试发现，探究新知 活动 2 2： 1 1、解方程： 2x2 x 3 _ 3 观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？ 2 2、 解方程：红三上 J J 3 3 观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？ 3 3、 解方程：口鼻 1 6 3 问题：请同学们分组交流自己的做法，分析正误，找到错误根源，归 纳正确方法 教师出示方程，提出

5、问题，此过程中教师巡视学生的解题过程并发现 典型错误，进行实物投影，并请同组内或本人进行改正，挖掘错误根 源，鼓励学生，出错并不可怕，失败是成功之母。 设计意图：通过学生间互相纠错，加深对去分母的认识，避免自己出 现类似错误。 （三）巩固练习，归纳总结 活动 3 3:梳理活动 2 2 中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤 是什么？并带着问题独立解方程 解方程 3x 1 2 2=S 10 5 教师提出问题，巡视、指导。学生带着问题独立解方程，讨论交流各 自想法，互相补充思维中不严密、不完善的地方，师生共同归纳结论 本节教师应关注: 学生对一般步骤是如何理解的？是否理解为对任何一个一元一次方

6、 程，此步骤都是一成不变的？ （四） 拓展延伸，灵活运用 1 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改 正？ 解方程：2x_x_2 =1 3 2 解：去分母，得 4x4x- -1 1- -3x+6=3x+6=1 1 移项，合并同类项，得 x=4x=4 设计意图：强调去分母时方程两边的每一项都要乘以同一个数， 不要漏乘某项。 2 2、丢番图的墓志铭： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上 帝给予的童年占六分之一. .又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一, , 点燃结婚的蜡烛. .五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其 父之半，便进入冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他 也走完了人生的旅途. .” 学生带着问题独立思考，在独立思考的基础上，交流讨论如何解决。 （五） 归纳总结 通过本节课的学习你学会了什么？ 设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，是学生学会总结反思 （六） 分层布置作业 巩固性作业 1 1、教材 P102P102 习题 3.3 3.3 第 3 3、5 5 题 y-2 -2 能力提升 . x 1.2 0.3x 1 1、 1 - 0.3 0.2 2 2、教材第 103103 页习题 3.33.3 第 1