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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修2测试题一、选择题1、下列命题为真命题的是( )A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果,那么内一定存在直线平行于平面;B. 如果,那么内所有直线都垂直于平面;CDC. 如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面;D. 如果,l,那么l.AB3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是( )DA. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右图的正方体ABCD- ABCD
2、中,BA二面角D-AB-D的大小是( )A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则
3、这个球的表面积是:( )A.; B.; C.; D.9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( )A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:( )A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。12、两平行直线的距离是 。13、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若OMN为直角三角形,则a_;14、若直线平行,则 。15,半径为a的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为_;3、 解
4、答题16、)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。17、 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。 18、 已知直线:与:的交点为(1)求交点的坐标;(2)求过点且平行于直线:的直线方程;(3)求过点且垂直于直线:直线方程.19、如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。ABC=60°,PC面ABCD;ABCDPEF (1)求证: EF|平面PBC ; (2)求E到平面PBC的距离。20、已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何
5、值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。SCADB21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD,ABC=90°,SA面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:面SAB面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。1-10 CBDBB AABBC11、 12、 13、1 14、 15、3a16、解:所求圆的方程为: 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3) 故所求圆的方程为:17、解:(1)由两点式写方程得 ,即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB
6、的方程为 即 6x-y+11=0(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得 故M(1,1)18、解:(1)由 解得所以点的坐标是 (2)因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ,得故所求直线的方程为 (3)因为所求直线与垂直,所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ,得故所求直线的方程为 19、(1)证明: 又 故 (2)解:在面ABCD内作过F作 又 , 又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中, 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于。20、解:(1)方程C可化为 显然 时方程C表示圆。(2)圆的方程化为 圆心 C(1,2),半径 则圆心C(1,
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