大型风机隔振基础的动力分析及其设计方案

1、大型风机隔振根底的动力分析及其设计方案石油化工设计PetrochemicalDesign2005,22(1)510大型风机隔振根底的动力分析及其设计方案徐缨谈志春(江苏省医药设计院,无锡市,214062)摘要:详细介绍了国产大型风机安装在厂房楼层上时采用隔振根底的动力计算方法,按设计标准规定的标准评价隔振根底的振动特性,获得了满意的结果;动力分析得出一条规律,即6自由度隔振体系的6个固有频率完全取决于隔振根底本身的I1个物理参数.关键词:风机;隔振根底;固有频率;振动线位移1大型风机隔振根底技术现状(1)隔振根底技术在工程建设中的地位.设备根底是保证动力机器平安,经济运行的重要构筑物.近20年

2、来试验研究和推广采用的机器根底隔振技术是牛顿运动定律在经济上的成功实践,既是土建和环保领域的开拓创新,也取得了明显的社会经济实效.它标志着环境保护领域中第四大公害噪声与振动治理的技术装备水平正在逐年提高,该项机器隔振根底适用技术,横跨动力学,数学,工程控制等多个学科和土建,机械两大专业.隔振技术在我国工程建设中理应占有一席之地.笔者简要论述风机的隔振根底动力分析方法和结果.大块式隔振根底计算理论较深,但技术已经成熟,运行平安可靠,经济效益明显.在化工,冶金,机械等行业中,量大面广的风机等机器根底,都可以采用本项先进技术,以改变传统庞大的设备根底做法.(2)弹簧隔振根底目前的技术水平.弹簧隔振根

3、底目前的技术水平是相对于传统大块式根底而言的.动力机器根底的常规做法是做一个质量很大的钢筋混凝土块式或墙式根底.为了使根底振动控制在许可范围内,混凝土块体的质量一般需要大于设备总重的假设干倍.近10年内获得了重大突破:大型弹簧隔振器和阻尼器的加工制造,大型机器的隔振根底从无到有,逐步推广,而且隔振效果都到达了预期目标.在大多数情况下,大中型动力机器的隔振根底都能做到比不隔振根底节省投资.2机器根底水平与回转耦合振动公式机器根底的动力分析需要运用牛顿第二运动定律,采用结构动力学的理论和计算方法,通过求解振动微分方程式,才能获得准确的结果.但是在工程设计中,只要遵照国家标准?隔振设计规范?和行业标

4、准?火力发电厂辅助机器弹簧隔振基础设计规程?,利用电算程序就可以简单,快捷,准确地进行隔振根底的动力计算.大块式根底在空间有6个自由度.一般竖向振动和扭转振动可以分别计算.因为这些振动可收稿日期20040107.修改稿收到日期:200501一l8o作者简介:徐缨(1968一),女,浙江省绍兴市人.1991年毕业于东南大学土木工程系工业与民用建筑专业,工程师.毕业后一直从事土建设计工作,担任多项重点工程主设人.?6?石油化工设计第22卷以别离出来.但当根底块回转振动时,其运动总是水平位移和回转耦合振动.耦合振动由两个几何参数确定:重心0的位移(t)和绕重心的转角(t).这就要按两个自由度计算.(

5、1)向水平,绕Y轴回转耦合振动公式:列运动方程m?+?(h2)=0;?+?一?(h2)?h2=0(1)令CO=/m;(U=(+22)/J;=r?m(2)式中,m基组总质量/t;振动线加速度/m?sI2;隔振器向总刚度/kN?m;振动线位移/m;2基组质心(即隔振体系重心)至隔振器刚度中心的距离/m;振动角位移/rad;基组对通过其重心的Y轴的转动惯量/103kg?m一;振动角加速度/rad?sI2;回转总刚度/kN?m,即弹簧竖向刚度对抵抗转动的奉献;cU向固有圆频率的平方/?sI2;cU回转振动固有圆频率的平方/?sI2;r根底块的回转半径/m.将公式(2)代入公式(1),经整理可化简为:+

6、(U眦2?一(U2?h2=0;+(U2一(h2/r2)?oj2x=0(3)取=A?sinmnt,=Asincont,那么公式(3)变为A?(U一(U)+A?(一(U?h2)=0A?一(U(h2/r)+A?(U一CO)=0(4)式中,t时间/s;A沿方向振幅/m;Ad转动方向振幅/m.公式(4)是AA的常系数齐次线性方程组,欲使振幅AA不同时为零(即有非0解),必须使系数行列式等于0,即(U一(Un一(U?h2一(U?(h2/r)CO一CO=0(5)展开行列式并整理(CO)的二次方程,得出含固有圆频率CO的方程为COn一COn(CO+CO)+CO?(U一CO?(h22/r)=0(6)公式(6)称

7、之为频率方程,也称体系的特征方程,解之即得水平回转耦合振动的两个固有圆频率cU.和cU2(它们是振动系统的频率特征值):(Ul=1/2(U+(U)一(U一(U)+(4m?h22/J)?(U(7)(U2=1/2(U+(U)一(U一(U)+(4m?h22/.,)?(U(8)由此可知,耦合振动有两个固有圆频率,cU.较低,称为第一振型固有圆频率;cU2较高,称为第二振型固有圆频率.这两个固有圆频率用得非常广泛.同时可得第一振型和第二振型转动中心至基组重心的距离和p2(m):IDl=(U?h2/(一(Ul)ID2=(U?h2/(2一(U)(2)用上述同样的方法,可以推导出Y向水平,绕轴回转耦合振动的计

8、算公式:(U=/m(U2=(+?h22)/L(Ul2=1/2(U2+(U2)一(U州2一(U2)2+(4m?h22/L)?(U(U栊2=1/2(U2+(U2)一(U2一(U2)2+(4mh22/L)?(UPol=(Uh2/(一(Ul)ID铊=(U?h2/(U栊一(U)3设计实例广西某厂在20m标高的楼层上,装有4台大型离心风机(上海鼓风机厂产的2246B/1201型离第22卷徐缨等.大型风机隔振根底的动力分析及其设计方案心风机),采用了隔振根底,1998年设计,2000年投产.这里讲述的风机隔振根底几乎能为所有大中型风机的振动提供理想的控制方案.低转速(工作转速=1500r/min以下)风机隔

9、振根底的固有频率计算方法:将台座(即根底块体)视为刚体,按大块式根底计算6个固有频率.它的力学模型采用质量一弹簧一阻尼器体系.基组(包括机器和台座)作为单质点,有6个自由度,其振动可分为竖向,扭转,水平和回转4种型式;当基组总重心与体系刚度中心位于同一铅垂线上(简称两心重合)时,基组的竖向和扭转振动是独立的,而水平和回转振动那么耦合在一起,共有6个固有频率.在强迫振动计算中,只要知道固有频率,机器扰力频率,扰力(矩)及其相位和作用位置,即可求得根底上任意点3个方向的最大振动线位移.最大计算振动线位移必须小于允许振动线位移.3.1综合数据(1)隔振体系根本数据.机器质量m=17t,根底块体质量r

10、ay=109.2t,基组总质量m=126.2t;质量比m,/=6.42;机器工作转速/Z=980r/min,工作频率f=16.33Hz,圆频率(U=102.6md/s.(2)机器设备资料.风机重110kN,其中叶轮重30kN;电机重52kN,其中转子重20kN(按电机重的40%估计);电机底座重7.5kN.(3)扰力计算.风机扰力P1=m?e?(U=(30/9.81)×0.0007×102.62=22.53kN;电机扰力P2=0.20=0.20×20=4kN.合计扰力尸2=Pr=26.53kN,=0;扰力偏心e,=0.78m(风机扰力),exd=2.3725m(电

11、机扰力);e=0.28m;ez=1.87m.重心至根底台座顶面的最远距离=3.48m,=3.12m.(4)隔振器选择.该风机根底选用德国GERB公司制造的GP一6.02513/33型隔振器4台和GPV一6.02513/33型阻尼弹簧隔振器4台,在使用荷载下的静态压缩量为27.2mm,竖向固有频率3.07Hz,隔振效率95.9%;每台隔振器的额定荷载为190kN,实际承载157.75kN,自重97kg和126.7kg,无荷载高度398mm,平面尺寸450×250和640×440.(5)隔振根底的振动特性评定.经动力计算得到低频范围的6个固有频率从2.33至5.23Hz,均远离

12、扰力频率16.33Hz;根底控制点的计算振动线位移A一=76.1/an,A一=16/nn,A一:47.8tan,三向均小于允许值A=100/nn.说明该隔振根底的振动特性优良.(6)根底外形尺寸,坐标系和隔振器布置见图1./GP0-25I3/33墅3800/I500i5ooLI4L./阻尼弹簧隔振嚣(其4台1;00/Vo_2I3/33型I/GP一3480茜嗣辱-.一?I1厂.一I.r风3叶l轮一g口蒋一000h0p器口风机叶轮中线()ll墨一I口I_一口口000口010_I骂一暑S!离盥JO一l1430l1620.3375II500【24o01I600l1500I500la布置图bll刮回图图

13、I混凝土台座平面,坐标系及隔振器布置3.2基组的物理参数(I)基组总质心坐标计算(利用OrX,y坐标系).,:m/m438.97/126.2=3.48m;y0,:m/m:337.69/126.2=2.68m;.,:m而/mh2=136.16/126.2?8?石油化工设计第22卷=1.08m.(2)基组对通过其重心的,y,z轴的转动惯量计算.=厶+tnir:厶+帆(y;+;)=119.645+262.011=381.7t?rn2:=+m2:厶+m(+)=281.111+312.610=593.7t?m2:=+m2:厶+m(+),)=205.752+524.417=730.2t?m2.3.3弹性支

14、承的物理参数(1)隔振器和阻尼弹簧隔振器的布置,刚度和阻尼系数.平面布置见图l.隔振器刚度中心与体系重心重合,即两心重合.单台隔振器的竖向刚度为=5760kN/m,水平向刚度如=6780kN/m.GPV一6.02513/33型的阻尼系数为:竖向275kNs/m;水平向560kNs/m.(2)弹性支承点的坐标和惯性矩.第i个隔振器以基组重心0为坐标原点的坐标值(m):共8台隔振器,其坐标值依次为:=一2.98,一0.58,1.02,2.52(各2台);Yi=一2.332(4台),2.868(4台).惯性矩:Y:4×2.3322+4×2.8682:54.654m2.,v:规2:

15、2×(2.982+0.582+1.022+2.522)=33.215m2,=+=54.654+33.215:87.869m2.(3)隔振体系的刚度中心.利用0yz坐标系求解:=2X(0.5+2.9+4.5+6)/8=3.475m,与=3.48m重合.=(4X0.252+4X5.452)/8=2.852m,与重心坐标Yc=2.68m偏心6%(略超标准规定).(4)隔振体系的总刚度.竖向总刚度:8×5760:46080kN/m;水平向总刚度:=8×6780=54240kN/m:绕轴回转总刚度:z:厶=54.654X5760=314807kN?m:绕Y轴回转总刚度=33

16、.215X5760=191320kN?m:绕z轴扭转总刚度=+:87.869×6780:595752kN?m.3.4台座为刚体的自由及强迫振动计算(1)单质点振动体系的6个固有频率计算见表1.表1自由及强迫振动动力计算结果序号计算内容计算公式计算结果=(/m)=(46080/126.2):19.1rad/s1基组竖向振动固有频率丘:/2丘=19.1/2t:3.o4Hz:(/)×1/(/)一A=(26.53/46080)×(102.6/19.1)一1:2.1×10一m=2基组竖向振幅121/ra3基组绕z轴扭转振动固有频率=(595752/730.2)=2

17、8.56rM/s=(/L).,=/2=28.56/2:4.551tA=l(t)/×l/(/A.=(22.53×0.78+4×2.3725)/593467×1/(102.6/4基组绕轴扭转振动角位移)一128.56)一1=3.75×10I耐根底顶面角点由于扭转振动产5A=AyA=3.75×106×3.12=1.17×10一m=11.7/ra生的位移A根底顶面角点由于扭转振动产6A=AA=3.75×106×3.48=1.31×10一m=13.1/ra生的位移A第22卷徐缨等.大型风机隔振根

18、底的动力分析及其设计方案?9?续表1序号计算内容计算公式计算结果7向圆频率的平方Al=/mAl:54240/126.2=43Or/s28绕Y轴回转振动圆频率的平方,t2=(+2)/JrA2:(191320+54240X1.082)/593.7:429ra/s2l=1/2(A1+A2)一叫啊1:1/2(430+429)一(430429)+(4X126.2X向水平,绕Y轴回转耦合振动(A1一A2x2)+4(m?h22/Jr)1.082/593.7)X429.82:215.8r/s29第一振型固有频率1./2J=215.8=14.69lt,/S厶州:1/2l:14.69/2=2.34fz:1/2(A

19、1+A2)+叫晰2:1/2(430+429)+(430429)+(4X126.2X向水平,绕Y轴回转耦合振动(1一22)+4(2/)h1.082/593.7)X429.82f_642.8ra/s210第二振型固有频率4】1/2=642.8=25.35lt,/S:啊2/22=25.35/2=4.o4fzll第一振型耦合振动中心Ol至基组质心的距离lD1=A12/(A1一12振型的总扰力矩向水平,绕Y轴回转耦合振动A刚:/(+刚)A1=27.06/(593.7+126.2X2.1c:o)X215.8X1/15第一振型的回转角位移1X1/(/1)一1(102.6/14.69)一1=2X10rad向水

20、平,绕Y轴回转耦合振动A=/(+)A:27.06/(593.7+126.2X2.1792)X642.8X1/16第二振型的回转角位移2X1/(/2)一1(102.6/25.35)一1=2X10rad根底顶面角点,由于向水平绕17Y轴回转耦合振动产生的竖向振A聊:(A1+A)A=(2X10一+2X10一)X3.48=1.39X10m=13.动线位移根底顶面角点,由于向水平绕A聊=A1(p1+hi)+A(A=2X10一X(2.169+1.12)+2X10一(1.122.179)18Y轴回转耦合振动产生的向水平振动线位移一lD)=4.3X10一m=4.319Y向圆频率的平方Al,=/mh=54240

21、/126.2=43Orad2/B220绕轴回转振动圆频率的平方A2y=(+2)/LA2=(3148o7+54240X1.082)/381.7=居1=1/2(A1y2+A2y)一1:1/2(430+986)一(430986)+(4X126.2×Y向水平,绕轴回转耦合振动(y.,t2y)+4(m.h2/L)1.082/381.7)X4302f=322.4/s221第一振型固有频率A1v4l=322.4:17.96lt,/S_,l=1/2,懈l=17.96/2=2.86fz=1/2(y+A2y)+2=1/2(430+986)+(430986)+(4X126.2×Y向水平,绕轴回转

22、耦合振动(A1y一A2y2)+4(r22/J,)1.082/381.7)X4302_l093ra居22第二振型固有频率A1y42:1093=33.06lt,/S,n珥2=/2厶=33.06/2=5.26fz第一振型耦合振动中心O1至基lI,?h2/(al,一12)f9I=430×1./(4Y向水平,绕轴回转耦合振动A1=1/(+1)A1=164.25/(381.7+126.2×4.3212)×322.4×1/27,.1X1/(/,.1)一1(102.6/17.96)一1:5.8×10一rad第一振型的回转角位移?10?石油化工设计第22卷续表1

23、序号计算内容计算公式计算结果y向水平,绕轴回转耦合振动A=/E(+mp,22)A=31.04/(381.7+126.2×0.72)×1093×1/28第二振型的的回转角位移×1/(/)一1(102.6/33.o6)一1=7.4X10一rad根底顶面角点,由于),向水平绕A麒:(5.8×10一+7.4×10一)×3.12=4.12×10一m=29轴回转耦合振动产生的竖向振A=(Al+A)Ly动线位移41.2tma根底顶面角点,由于),向水平绕A=Al(1Dl+hi)+A(hiA=I5.8×10一(4.321

24、+1.12)+7.4×10一(1.120.7)30轴回转耦合振动产生的),向水平振动线位移lD础)=3.47X10m=34.7pm根底顶面控制点,沿轴方向的A=11.7+4.3=16pm<A=100pro31A柚删【=A珥2+A珥总振动线位移根底顶面控制点,沿),轴方向的A=13.1+34.7=47.8pro<A=100tan32A=A+A,总振动线位移根底顶面控制点,沿轴方向的A一=21+13.9+41.2=76.1/an<A=100pro33A舢=A+A聊+A总振动线位移注:表1为动力计算表,共计33项计算,包括了自由振动和强迫振动的全部计算.固有频率的各项计算属于自由振动,振动线位移的各项计算属于强迫振动.(2)各向阻尼比.计算结果:0.25,:0.77,1:0.32,2:0.54,1:0.29,2:0?5O.3)强迫振动计