等腰三角形的判定课件

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定如图如图 ABC中中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合底边上的中线互相重合(三线合一三线合一)。DCBA有三种。1、作A B探索新知探索新知如图位于在海上如图位于在海上A、B两处的两艘救生船两处的两艘救生船接到接到O处的遇险报警，当时测得处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约

2、同时赶到出事地点（不考虑风能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？浪因素）？ 解：如图 作AB边上的高OC。C由 ACO= BCO A= B OC=OC得ACO BCO（AAS） OA=OB从而肯定 在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定： 如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?、命题中条件和

3、结论分别指出来？、写出已知、求证。例题例题AECBD求证:AB=AC证明： DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边综合运用综合运用1、如图、如图ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分别是分别是BC边上两点，且边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形，则图中等腰三角形有（有（ ）个。）个。 C共有6个。 即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BED ABE。 ADC、2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部

4、分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿对角线折叠知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角对等边）拓广探索拓广探索如图如图 是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图，是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图，BC是是桥面，桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳拉的钢绳AB等于等于AC，大桥建成后，工程技术，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用三种方的长度，请你用三种方法检验法检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具的长度是否相等？（检验工具 为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）EPQF检验 方法一：用量角器度量 B、 C的大小，若B= C，则可得AB=AC。方法二：如图用刻度尺测量BD、DC的长度，若BD=DC，又ADBC，则AB=AC。若上述三种方法都不满足，则AB不等于AC。方法三：用刻度尺在 B、 C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度（使EP、FQ可以度量）使BE=CF，BP=CQ，再度量EP、FQ的长度，若EP=FQ，则AB=AC。小结与作业l这节课学习的主要内容？这节课学习的主要内容？等腰三角形的