第七讲相交线与平行线

1、教师姓名学生姓名填写时间年级初一学科数学上课时间2013-08-108:00-10:00阶段基础（）提咼（“）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1、通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简 单的实际问题。2、掌握垂直、对顶角的性质的过程。3、会识别由“三线八角”构成的同位角、内错角、同旁内角、对顶角。4、发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。重难点1、通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简 单的实际问题。2、运用对顶角、垂直的性质解决实际问题。3、识别“三线八角”。课后作业：完成课后作业教师评语及建议：科组长签名:A相交线与平行线（一）（一

2、）、垂直知识要点1. 垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。直线AB与直线CD垂直，记作 AB丄CD于点Q如果用I , m表示这两条直线， 那么直线I与m垂直，记作I丄m于点02. 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。温馨提示：强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图 说明。3. 垂直性质：在同一平面内，过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4. 定义：（1）垂线段：过直线外一点画这条直线的垂线，以点和垂足为端点的线段是这点到这条直线的垂线段。也叫：（2）点到直线的距离。5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。经

3、典例题例1、如图,0为直线 AB上一点，/ A0C=L / B0C,0C是/ A0D的平分线.3（1）求/ C0D勺度数;（2）试判断0D与AB的位置关系.针对练习（一）判断题1. 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）2. 一条线段有无数条垂线.（）3. 如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）4. 互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90o. （ a）（二）选择题1. 直线L外一点P,则点P到L的距离是指（）CB丄A.点P到直线L的垂线的长度；B. 点P到L的垂线； 第3题图C.点P到直线L的垂线段的长度；D. 点P到L的垂线段.2. 画一条线段

4、的垂线,垂足在（）A.线段上B.线段的端点；C.线段的延长线上D.以上都有可能3. 下列说法错误的个数是（） 一条直线的垂线只有一条；一条直线的垂线有无数条;过一点画一条直线的垂线只能画一条、1 C、2D、34. 下列语句说法正确的个数是（） 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； 一条直线的垂线可以画无数条； 在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（二）余角与补角知识要点1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。补角：如果

5、两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。定理：同角或等角的余角相等，司角或等角的补角相等。温馨提示：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。对顶角（对等角相等）对顶角:|就是一个角两边是另一个角两边的延长线，这两个角就是对顶角。或者简单的说对顶角就是两条直线相交，不相邻的两个角。邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角O经典例题例1、若/A+Z B= 90,/ B+ZC= 90，则/ A/ C,理由是若/ 1 + Z 3= 180 ，/ 2 +/ 4= 180 ，且Z 1 = / 2，则Z 4./ 3，理

6、由是2、若Z 1和Z 2互余，Z 2和Z 3互补，Z 1 = 63，则Z 3 =3、下列说法中正确的是（）C.对顶角必相等D.不是对顶角的角不相等变式练习1. 下列说法正确的是（）A个角的补角一定大于这个角；B.任何一个角都有补角C. 若/ 1 + Z 2 + Z 3= 90,则/ 1、/ 2、/ 3 互余D. 个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90 2.3./ 1 与/ 2 互余，/ 1 = 50+ 2,/ 2= 4x - 2,则/ 1 =若互补的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所形成的角A.定是直角B.定是锐角C.定是钝角D.是直角或者是锐角4.三条线相交于一点，所成的小于

7、平角的对顶角有（）A.3 对 B.3 对 C.3 对 D.35.一个角的余角和这个角的补角互补,则这个角是（A.45 B.90 C.135 D.不能确定（三八三线八角知识要点内错角、同旁内角。两条直线被第三条直线所截，构成同位角、同位角内错甬同旁内角两直线同侧，截线的同旁 侧（同一旁，同一位置）两直线之间，截线异侧（不同旁，在内部错开）两直线之间，截线同（同一旁，都在内部）温馨提示：（1）清晰看出是哪两条直线被第三条直线所截（2）互为同位角，互为内错角，互为同旁内角，相关的两直线不一定平行经典例题 例1、找出图中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有内错角有同旁内角有变式练习：观察图形，回答下列

8、问题/1的同位角有那些？/1的内错角有那些？/1的同旁内角有那些？例2、.1与.4是直线、被直线所截得的.6与.4是直线、被直线所截得的.2与.C是直线、被直线所截得的.1与.A是直线、被直线所截得的变式练习：.1与.5是直线、被直线所截得的.2与.3是直线、被直线所截得的.2与.6是直线、被直线所截得的.DAB与.ABC是直线、被直线所截得的例3、直线AB、CD、EF交于点H、G、I，所形成的角中哪些互为同位角，互为内错角, 互为同旁内角变式练习：直线AB、BC、AC交于点A、B、C,所形成的角中哪些互为同位角，互为内 错角，互为同旁内角巩固练习1.F列说法中正确的是（2.3.4.5.6.A

9、.任何一个角都有余角B.C. 一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是（D.以上答案都不对C ）GBD一个角的余角一定CHA.30 B. 45C.60D.75互为补角的两个角的度数之比为2 : 7,则这两个角分别是已知/ a是它的余角的2倍，则/ a如图，直线 AB和CD相交于点 0, / DOE是直角，若/ 1 = 30，则/。/ 4=如图，直线 a、b、c两两相交，/ 1= 60,/ 2=- / 4,则/ 3=3,/ 5=7.，ACB是直线，A.2 -B-.3 C.4 D.以bAB丄 CD EC丄FC,F图中共有（ .）对8.如图，/ 1.Z 2,那么/ 2与 第5题图A.互余B.互补1（/ 1-Z 2）之间的关系是（26题图心第7题图C.和为 45 D.22.5 第8题图图中,/ 1与/ 2,/3与/4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角?第5题图9.2. 如果一个角的余角和它的补角互补，那么这个角的度数为（）AA.30 B.45 C.60 D.135 3. 下列说法错误的有（）相等的角是对顶角两直线平行，同位角相等