测量平差复习思考题

1、45 0000"作12次同精度观测,结果为：45 000645 000345 59'55"45 0004"45 595845 000045 5959"45 5959"45 000645 00'04"45 59'58"45 00'03"第一章思考题（2006）1.1观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系?1.2观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。1。3用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号（1

2、）尺长不准确；（2）尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向1。4在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉。1.5何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？第二章思考题2.1为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角设a没有误差，试求观测值的中误差。2。2已知两段距离的长度及中误差分别为300。465m ± 4.5cm及660.894m± 4.5cm,试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？2.3设对某量进行了两组观测，他们

3、的真误差分别为:2，并比较两组观测值的精度。第一组：3， 3， 2,4， -2， 1， 0, 4， 3， 2 第二组：0， 1， 7，2,1，-1，8,0，-3，1 试求两组观测值的平均误差?、?和中误差？、T22.4设有观测向量XL1L?，已知?L1 =2秒，?l2 =3秒，？ll22秒，试写出其协方差阵D 。22 XX4202.5设有观测向量X L1 L2L3T的协方差阵DxX293 ，试写出观测值0316L1,L2，L3的中误f差及其协方差L1L2、1-1 L3 和L2L3。2。6名词解释：精度，准确度、精确度、不确定度 第三章思考题3.1下列各式中的L|i 1,2,3均为等精度独立观测

4、值,其中误差为（1）X1 L1L2-3 ；2（2）XL1L2-33。2已知观测值，L2的中误差12，120,设 X，试求X的中误差:2Li 5,Y J 2L2，ZL1L2 , t X Y,试求X, Y, Z和t的中误差T3。3 设有观测向量LLiL2 L3，其协方差阵为31400Dll03 0002分别求下列函数的的方差(1)FiLi 3L3；(2) F23L2L33.4设有同精度独立观测值向量LLi311Y2abL2，式中ab和Sab为无误差的已知值2y2及其协方差y*2tsin L1L2L3的函数为Y1Sab1，sin L32，测角误差1"，试求函数的方差y13。5在图中 ABC

5、中测得 A a，边长bb , Cc，试求三角形面积的中误差R1mm,今要求从已知点推算待定点的高程3.6在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为 中误差不大于5cm,问可以设多少站？3。7有一角度测4个测回，得中误差为0.42，问再增加多少个测回其中误差为0.28 ?3。8在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边长分别为 Si=i0km， S2=8km, S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各 段观测高差之权及单位权中误差。3.9以相同观测精度A和 B，其权分别为PA1 1；，PB 1,已知 B8"，试求单位权中误差。和廿A的中

6、误差3.10已知观测值向量L的权阵为P21，试求观测值的权Pl 和 Pl第四章思考题4。1几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么？4。2必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。4.3在平差的函数模型中，n，t，r,u，s,c等字母代表什么量？它们之间有什么关系?4.4测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系？4。5最小二乘法与极大似然估计有什么关系？第五章条件平差习题5.1指出下图中各水准网条件方程的个数（水准网中召表示待定点，表示观测高差）05.2指出下图中各测角按条件平差时提哦案件方程的总

7、数及各类条件的个数（图中百为待定坐标点）d>i5.3如下图所示的三角刚中， B为已知点，呂召为待定点，心为已知方位角，和为 已知辺长，观测了 23个內角，试指出按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数.54下图所示的三角网中，A, B为已知点'FG为已知边长，观测角厶©二1,2,20).观 测辺巧0 = 1,2),则(1) 在对该网平差时，共有几种条件？每种条件各有几个？(2) 用文字符号列出全部条件方程(菲线性不必线性化1.紅d5.5有水准网如图522所示，试列出该网的改正数条件方程 已知数据： = 31.100,3 = 34.165; = 1.(101, = 1.

8、 h2 = M2m,S? = 2尿 5 禺=0.060w?仇=2尿?方$ = 1000彩» & = km* 屁=0.500加，虽=2尿； 心=0560用，S6 = 2km ；= 0.504w , S7 = 2.5hn 屁= 1.064血，= 2 5km o、0fi5.6如下图的水准网中，测得各点的高差为.% = 1.35亦 h2 = 2.008 , = 0.353 ,= 1.000, h5 = 0.657& = hn、S2 = hn 尽=1S,= hn, £5 = 2hn ,设CM,试求：(1)平差后A、B两点间高差的枫(2)平差后A、C两点间高差的权57有

9、水准刚如下图，测得各点间高差为畦=12,7),已算得水准屈平差后高差的协5-5622V10试求 (1)待定点A、B、C、D平差后高程的权;(2) C. D两点间高差平差值的权.5.8 如困的水淮网申，A、B、C 为已知点，Ha = 12.000,= 12.500w,= 14.000w2；高差观测值 二 2.500>» = 2.000, = 1.3 乂加，為=1笳 1珑：$ = 1炖，£ = 1如, 虽=2尿，& = 1滋，试扌空条件平差法求高差的平差值貳及£点的精度刊o5.9如图的水准刚中，入B. S D为待定点，独立同精度观测了 6条路线的高差；

10、力=1.576加 » 心2 = 2.215购， 禺=3.800购 » /?4 = 0.871 ,= 2.438?« , = -1.350,试按条件平差法求个高差的平差值W在下圏水谁两中，观测高差班路録长度见下表;序号观師差曲路线长仏10.3561.015.0001.0f 120.302014.5012.0 L4.(5511.0/f%工1.0* 1 |/10.50010已知血B的高程为也二血000皿 血二4CLOOW.试按条件平養法求(1)各高養的平差值；(2)平差后PL到P2点间高差的中误差。第七章思考题7.1如图闭合水准网中，A为已知点，高程为 Ha 1O.OO

11、Om,P1, P2为高程未知点，观测 高差及路线长度为：hi=1.352m,S仁2 km；h2= 0。531m，S2=2 km;h3=-0。826m， S3=1 km;试用间接平差求各高差的平差值。('7。2 图中A、B、C为已知点，P为为待定点，网中观测了 3条边长LiL3,起算数 据及观测数据均列于表中，现选待定点坐标平差值为参数，其坐标近似值为(57578。93m ,JH P. 点号坐标X / mY / mA60509。 59669902.525B58238。 93574300。 086C51946。 28673416.51570998。26m)，试列出各观测边长的误差方程式边号

12、LiL2L3观测值/ m3128.863367.206129。 887。3下图水准网中，A、B为已知点Pi P3为待定点，观测高差hih5,相应的路线长度为4 km, 2 km, 2 km, 2 km, 4 km,若已知平差后每千米观测高差中误差的估值为3 mm,7。4试求P2点平差后高差的中误7。5有水准网如图，A、B、C、D为已知点,Pi、P2为待定点，观测高差hih5,路线长度为Si=S2=S5=6km,S3= 8km,S4= 4 km,若要求平差后网中最若点高程中误差w5 mm,试估计该网每千米观测高差中误差为多少？第八章思考题8.1附有限制条件的间接平差中的限制条件与条件平差中的条件

13、方程有何异同？& 2附有限制条件的间接平差法适用于什么样的情况？解决什么样的平差问题？在水准测量平差中经常采用此平差方法吗？8.3在图中的大地四边形中,A、B为已知点,C、D为为待定点，现选取L3 , L4 , L5 , L6,L8 的平差值为参数，记为*, X2，X5，列出误差方程和条件方程。Al討!JTL一_ LUl5线路h / mS / km12。563121.326133.885243.8832T若设参数x X X2 XhbTh? h?，定权时C= 2 km，试列出:（1）误差方程和限制条件（2）法方程式8.5试证明在附有限制条件的间接平差中：（1）改正数向量V与平差值向量I?

14、互不相关；（2）联系数Ks与未知数的函数？ fTW fo互不相关。第九章思考题9。 1何谓一般条件方程？何谓限制条件方程？它们之间有什么区别？9.2什么是概括平差函数模型？指出此模型的主要作用是什么。9.3某平差问题有15个同精度观测值，必要观测数等于 8,现取8个参数，且参数之间一个 限制条件。若按附有限制条件的的条件平差法进行平差，应列出多少个条件方程和限制条件方程？其法方程有几个？9.4概括平差函数模型的方程数是否和附有参数的条件平差的方程数一样？其中r、u、c和s各表示什么量？9.5在条件平差中，试证明估计量I?具有无偏性。第十章思考题10。 1在某测边网中，设待定点P1的坐标为未知参

15、数，即X X1 Y| ，平差后0.25 0.1522得到X的协因数阵为QXX?且单位权方差?o 3.0cm2，欢 0.15 0.75（1）计算P1点纵、横坐标中误差和点位中误差；（2） 计算P1点误差椭圆三要素E、E、F ;（3）计算P1点在方位角为90方向上的位差。10.3某平面控制网经平差后求得Q）?）?QQ y? x?QPl、P2两待定点间坐标差的协因数阵为）? Y?3222cm / "23单位权中误差为1,试求两点间相对误差椭圆的三个参数。10.4已知某三角网中P点坐标的协因数阵为QXX*2.100.250.25 cm2 / 21.60单位权方差估计值1.0 ，求（1 ）位差的极值方向E和F ;（2）位差的极大值E和极小值F5（3